Презентация к уроку алгебры по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Разложение многочлена на множители способом группировки. Родина Т. С. Учитель математики

Вынесите общий множитель за скобки: Вынесите общий множитель за скобки: Ι группа: 3х + 3у; ах + ау; 3х + 3у + ах + ау. ǁ группа: ав – 2в; 3а – 6; ав – 2в + 3а – 6. Можно ли преобразовать последнее выражение?

Такое преобразование выражений называется разложением многочлена на множители способом группировки.

№ 708. а) х(в + с) + 3в + 3с = х(в + с) + 3(в + с) = (в + с)(х + 3); б) у(а – с) + 5а – 5с = у(а – с) + 5(а – с) = (а – с)(у + 5); в) p(c – d) + c – d = p(c – d) + 1(c – d) = (c – d)(p + 1); г) a(p – g) + g – p = a(p – g) – 1(p –g) = (p – g)(a – 1).

№ 709. (в группах). Проверка: а) (х + у)(m + 6); б) (x + y)(9 + a); в) (a – b)(7 + n); г) (x + y)(a – 1); д) (1 – x)(1 + b); е) (x + 2)(y – 2). № 712. (в группах). Проверка: a) (m + x)(n – k); б) (x – a)(x + 7); в) (3 – k)(m + k); г) (x + y)(k – x).

№ 721. Запишите в виде выражения: а) (х – у)² = (х – у)(х – у); б) х² - у²; в) 3 + ав; г) 7 – 2ав.

1. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен. 2. На примере многочлена ав – 2в + 5а – 10 объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки.

Закончите предложение: «Сегодня на уроке … я научился… мне было не понятно… у меня вызвало затруднение… я ничего не понял, нужна помощь.

Домашнее задание: п. 30, № 710, 720.