Методическая разработка открытого урока алгебры «Разложение многочлена на множители» (7 класс)

Этап

урока

Содержание

Примечания.

Демонстрация слайд – фильма

1.

Организационный момент, 1мин.

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного ученого (годы жизни 973 – 1048):

Знание- самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал-Беруни.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

Слайд 2

2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация, 1мин.

Тема сегодняшнего урока «Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители.

А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью всех способов.

3. Проверка домашнего задания, 4мин

Откройте тетради, поменяйтесь с товарищем по парте, проверьте выполнение домашнего задания, исправьте ошибки. (работа в парах)

Учитель: поднимите руку те, у кого всё выполнено верно, затем- у кого 1-2 ошибки, после- у кого больше 2 ошибок.

Слайд 3

после проверки д/з

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 20мин

Электронная физкультминута для глаз. Релаксация.

А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

Что значит разложить многочлен на множители?

Сколько способов разложения вам известно?

Как они называются?

Опишите каждый из них.

(во время проведения устной работы несколько учащихся выполняют тест на отдельных компьютерах)

Работаем устно:

1. Вставьте выражение так, чтобы полученное равенство стало верным:

а) 24х+16ху=…(3+2у);

б) 8ас2 + 8а3с3- 4а2с = 4ас (...+…-…);

в) ab – ac + b2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) = . . .(b – c) +

b(. . . – c) =( . . .-с)(а+в);

г) 9а2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)

2. Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:

а) 9a2 + 6aх + . . .;

б) (3х-…)(…+5);

в) 4х2 - . . . +9у2;

г) (х-…)(…+2ху+4у²)

Учитель: Какие из заданий не соответствуют теме нашего урока? Почему?

(Проверить учащихся, работающих на ПК, отдельно)

Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.

У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием графического диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства, указанного в карточке. Если равенство, верно, вы ставите - +, если неверно - ^. Ответы вы пишете сразу на карточке. Приступайте к заданию.

Графический диктант:

Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тему урока.

Разложить на множители и указать, какие способы разложения были использованы (решения записываем в тетрадь):

1. 36а6b3-96a4b4+64a2b5;

2. а2 +2аb+b²-с² ;

Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз. Во время демонстрации слайда вы должны наблюдать за объектами, появляющимися на экране, при этом не поворачивая головы.

3. у3-3у²+6у-8;

4. n3+3n2+2n;

Учитель: Итак, давайте ещё раз повторим алгоритм разложения многочлена на множители.

Загрузить презентацию

«Тест»

Слайд 4

Слайд 5

Ответы учащихся

На задание даётся 2 мин

Слайд 6

Во время проверки попросить исправить ошибки в равенствах, которые не верны.

Слайды 7,8,9,10

Фронтальная работа с классом.

Коллективный поиск решения.

Слайд 11

Слайд 12

5. Проверочная работа, 15мин

Учитель: У каждого на столе лежит карточка с тестом. Если вам необходимо, в тетради решите задание, из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу.

1. 2а – 4

А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).

В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)

А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1).

В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a).

3. 16 – 12y + 9y2

А. (4 – 3y)2. В. Не разлагается.

Б. (8 – 3y)2. Г. (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 3x + 3y – ax - ay

А. (x – y)(a – 3). Б. (x – y)(a + 3).

В. (x+ y)(3 – a). Г. (y – x)(3 + a).

Учитель: Те, кто выполнил все задания верно, начинают делать задания со слайда (можно совещаться в парах). Те, кто решил 3 и менее заданий верно, получат задания на карточках

1 группе (тем, кто сделал всё правильно):

1. Разложите на множители:

а) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c2 – 64d4; в)-18a2+12a – 2.

2. Решите уравнение: x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0

2 группе: (на карточках)

1. Разложите на множители:

а) 5b3 + 3ab = b(. . + . .);

б) 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);

в) -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);

г) bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =…;

д) 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;

е) -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .

Таблица с алгоритмом разложения многочлена на множители на экране

Во время проверки использовать: Слайд 13

Слайд 14

Проверка заданий устно, выборочно на доске.

6. Постановка домашнего задания, 1мин

Учитель: -Запишите задание на дом:

на «3»: №709(в,г), 833(д,е), 934(д,е)

на «4»: №936(в,г), 939(в,г), 980(в)

на «5»: №939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)

Слайд 15

7. Подведение итогов, рефлексия, 3мин

Учитель: -Продолжите предложения:

- Я сегодня повторил (а)….

- Мне сегодня понравилось…

- Я сегодня научился (ась)…

Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе?

В этом мы убедимся на следующем уроке.

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

Слайд 16

Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе

Слайд 17