Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОБУ СОШ №20
пгт Прогресс
Амурской области
Алгебра, 9 класс
Корень квадратного трёхчлена
Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.
Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
Разложение квадратного трехчлена
на множители
Если х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c , то
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
1. Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0
а) Выделить коэффициенты а; b; и c
б) Находим дискриминант по формуле: D = b2 – 4ас
в) Находим корни квадратного трёхчлена:
D < 0, корней нет
D = 0, 1 корень : х = - b/a.
D > 0, 2 корня:
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2)
в) Находим корни квадратного трёхчлена:
D < 0, корней нет
D = 0, 1 корень : х = - b/a.
D > 0, 2 корня:
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
Примеры:
2х2 – 5х + 8
Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
Примеры:
2х2 – 8х + 8
2х2 – 8х + 8 = 2(х – 2)2
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
Примеры:
2х2 + 7х – 4
2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х –(–4)) =
=(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4)
Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области
