Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОБУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области Алгебра, 9 класс

Корень квадратного трёхчлена Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль. Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0. Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области

Разложение квадратного трехчлена на множители Если х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c , то Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители 1. Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0 а) Выделить коэффициенты а; b; и c б) Находим дискриминант по формуле: D = b2 – 4ас в) Находим корни квадратного трёхчлена: D < 0, корней нет D = 0, 1 корень : х = - b/a. D > 0, 2 корня: Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители 2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2) в) Находим корни квадратного трёхчлена: D < 0, корней нет D = 0, 1 корень : х = - b/a. D > 0, 2 корня: Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области

Примеры: 2х2 – 5х + 8 Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители. Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области

Примеры: 2х2 – 8х + 8 2х2 – 8х + 8 = 2(х – 2)2 Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области

Примеры: 2х2 + 7х – 4 2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х –(–4)) = =(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4) Козак Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области