Разложение квадратного трёхчлена на множители

№

Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР)

Деятельность ученика

Время (в мин.)

Организационный момент.

Мотивация учащихся.

Сообщение этапов урока, организация обучающихся на выполнение работы.

1.Организационный момент: учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Мотивирует учащихся:

- Сегодня на уроке в совместной деятельности мы подтвердим слова  Пойа (Слайд 1).( «Задача, которую вы решаете, может быть очень скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы». Двердь Пойа.)

Сообщение о Пойа (Слайд 2)

-Я хочу сделать вызов вашей любознательности. Рассмотрим задание из ГИА. Постройте график функции .

-Можем ли мы, насладиться радостью победы и выполнить данное задание? (проблемная ситуация).

- Как решить эту проблему?

- Наметить план действий для решения этой проблемы.

Корректирует план урока, комментирует принцип самостоятельной работы.

Составление плана урока

Повторить, что мы знаем о квадратном трехчлене.

Способы разложения на множители.

Сокращение дробей.

Изучить новый материал.

Решить проблему.

Закрепить полученные знания.

Актуализация субъективного опыта.

Стадия вызова

Формулирование темы урока, постановка цели урока.

Самостоятельная работа ( классу раздать листочки с текстом самостоятельной работы) (Приложение 1)

Самостоятельная работа

Разложите на множители:

x 2 – 3x;

x 2 – 9;

x 2 – 8x + 16;

2a 2 – 2b 2 –a + b;

2x 2 – 7x – 4.

Сократить дробь:

,

Слайд С ответами для самопроверки.

Вопрос классу:

- Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали?

- Все ли многочлены вы смогли разложить на множители?

-Все ли дроби смогли сократить?

Проблема2: Слайд

- Как разложить на множители многочлен

2x 2 – 7x – 4?

-Как сократить дробь ?

Фронтальный опрос:

- Что собой представляют многочлены

2x 2 – 7x – 4 и x 2 – 5x +6?

-Дайте определение квадратного трёхчлена.

- Что мы знаем о квадратном трёхчлене?

- Как найти его корни?

- От чего зависит количество корней?

- Сопоставьте эти знания с тем, что мы должны узнать и сформулируйте тему урока. ( После этого на экране тема урока) Слайд

- Поставим цель урока Слайд

- Наметим конечный результат Слайд

Решение самостоятельной работы в тетрадях

Самопроверка по слайду

- Вынесение множителя за скобку, способ группировки, использование формул сокращенного умножения.

- Нет. 2x 2 – 7x – 4.

- Нет.

-Данные многочлены являются квадратными трёхчленами.

-Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах2 +bx+c , где х -переменная, a, b, c- некоторые числа, причем а¹ 0.

-Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах2 +bx-+c , надо решить квадратное уравнение вида ах2 +bx-+c =0

-От значения дискриминанта квадратного уравнения, если D > 0 - два корня, если D = 0 – один корень, если D<0 – корней нет.

Тема урока «Разложение квадратного трёхчлена на множители».

Научиться раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данные знания при выполнении упражнений

Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данные знания при выполнении задания из ГИА и других упражнений

Изучение нового учебного материала.

Стадия осмысления

Стадия рефлексии

Вопрос классу: Как решить эту проблему?

Класс работает в группах.

Задание группам:

по оглавлению найти нужную страницу, с карандашом в руках прочитать п.4 , выделить главную мысль, составить алгоритм, по которому любой квадратный трёхчлен можно разложить на множители.

Проверка выполнения задания классом (фронтальная работа):

-Какова главная мысль пункта 4? Слайд (на экране формула разложения квадратного трёхчлена на множители ).

Алгоритм на экране. Слайд

1.Приравнять квадратный трёхчлен к нулю.

2.Найти дискриминант.

3.Найти корни квадратного трёхчлена.

4.Подставить найденные корни в формулу.

5.Если необходимо, то внести старший коэффициент в скобки.

- Ещё одна маленькая проблема: если D=0, то можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, и если можно, то как?

(Исследовательская работа в группах).

Слайд (на экране:

Если D = 0, то .

Если квадратный трехчлен не имеет корней,

то его разложить на множители нельзя.)

- Вернёмся к заданию в самостоятельной работе. Сможем ли теперь разложить на множители квадратные трёхчлены 2x 2 – 7x – 4 и x 2 – 5x +6?

Класс работает самостоятельно, раскладывает на множители, я работаю индивидуально со слабыми учащимися.

Слайд (с решением) Взаимопроверка

Работа учеников с текстом учебника, карандашом делают пометки на полях.

Учащиеся работают в группах.

Составляют алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители,

Сверяют полученный алгоритм с алгоритмом на экране.

Учащиеся выводят формулу

Да.

Самостоятельная работа

Взаимопроверка

Закрепление изученного материала

Сможем ли сократить дробь ?

Сократить дробь, вызываю к доске сильного ученика.

Вернёмся к заданию из ГИА. Сможем ли мы теперь построить график функции?

Что является графиком данной функции?

Постройте график функции у себя в тетради.

Тест (самостоятельная работа) Приложение 2

Самопроверка и самооценка Учащимся выданы листочки (Приложение 3), в которые надо записать ответы. В них даны критерии оценок.

Критерии оценок:

Верно выполнено: 2 задание – оценка«3»

3 задания – оценка»4»

4задания – оценка «5»

Ученик у доски сокращает дробь, а остальные работают в тетрадях

Прямая

Выполняют задание в тетради.

Индивидуальное выполнение теста.

Самопроверка по слайду

Итог урока

Рефлексия: (слайд)

1.Сегодня на уроке я научился…

2.Сегодня на уроке я повторил…

3.Я закрепил…

4.Мне понравилось…

5.Я поставил себе оценку за деятельность на уроке…

6.Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

7. Выполнили мы намеченный результат?

Слайд : Спасибо за урок!

учащиеся отвечают по одному предложению по кругу

Задание №1

Задание №2

Задание №3

1 вариант

2 вариант