Конспект урока алгебры в 9 классе «Разложение квадратного трёхчлена на множители»
Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители»
Предмет алгебра класс 9.
Базовый учебник Алгебра. 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред.С.А. Теляковского.М.Просвещение,2010.
Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель урока: создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися правила разложения квадратного трёхчлена на множители.
Задачи:
- обучающие: научить учащихся раскладывать на множители квадратный трёхчлен, научить применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров, рассмотреть задания базы данных ГИА, в которых используется алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители
-развивающие: развивать у школьников умение формулировать проблемы, предлагать пути их решения, содействовать развитию у школьников умений выделять главное в познавательном объекте.
-воспитательные: помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности, содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.
Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, индивидуальные задания, групповая работа.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, дидактический материал, учебники, тетради, презентация к уроку
Структура и ход урока
№ |
Этап урока |
Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР) |
Деятельность ученика |
Время (в мин.) |
|
Организационный момент. Мотивация учащихся. Сообщение этапов урока, организация обучающихся на выполнение работы. |
1.Организационный момент: учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Мотивирует учащихся: - Сегодня на уроке в совместной деятельности мы подтвердим слова Пойа (Слайд 1).( «Задача, которую вы решаете, может быть очень скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы». Двердь Пойа.) Сообщение о Пойа (Слайд 2) -Я хочу сделать вызов вашей любознательности. Рассмотрим задание из ГИА. Постройте график функции . -Можем ли мы, насладиться радостью победы и выполнить данное задание? (проблемная ситуация). - Как решить эту проблему? - Наметить план действий для решения этой проблемы. Корректирует план урока, комментирует принцип самостоятельной работы. |
Составление плана урока Повторить, что мы знаем о квадратном трехчлене. Способы разложения на множители. Сокращение дробей. Изучить новый материал. Решить проблему. Закрепить полученные знания. |
|
|
Актуализация субъективного опыта. Стадия вызова Формулирование темы урока, постановка цели урока. |
Самостоятельная работа ( классу раздать листочки с текстом самостоятельной работы) (Приложение 1) Самостоятельная работа Разложите на множители: x 2 – 3x; x 2 – 9; x 2 – 8x + 16; 2a 2 – 2b 2 –a + b; 2x 2 – 7x – 4. Сократить дробь: ,
Слайд С ответами для самопроверки. Вопрос классу: - Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали? - Все ли многочлены вы смогли разложить на множители? -Все ли дроби смогли сократить? Проблема2: Слайд - Как разложить на множители многочлен 2x 2 – 7x – 4? -Как сократить дробь ? Фронтальный опрос: - Что собой представляют многочлены 2x 2 – 7x – 4 и x 2 – 5x +6? -Дайте определение квадратного трёхчлена. - Что мы знаем о квадратном трёхчлене? - Как найти его корни? - От чего зависит количество корней? - Сопоставьте эти знания с тем, что мы должны узнать и сформулируйте тему урока. ( После этого на экране тема урока) Слайд - Поставим цель урока Слайд - Наметим конечный результат Слайд |
Решение самостоятельной работы в тетрадях
Самопроверка по слайду - Вынесение множителя за скобку, способ группировки, использование формул сокращенного умножения. - Нет. 2x 2 – 7x – 4. - Нет. -Данные многочлены являются квадратными трёхчленами. -Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах2 +bx+c , где х -переменная, a, b, c- некоторые числа, причем а¹ 0. -Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах2 +bx-+c , надо решить квадратное уравнение вида ах2 +bx-+c =0 -От значения дискриминанта квадратного уравнения, если D > 0 - два корня, если D = 0 – один корень, если D<0 – корней нет. Тема урока «Разложение квадратного трёхчлена на множители». Научиться раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данные знания при выполнении упражнений Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данные знания при выполнении задания из ГИА и других упражнений |
|
|
Изучение нового учебного материала. Стадия осмысления Стадия рефлексии |
Вопрос классу: Как решить эту проблему? Класс работает в группах. Задание группам: по оглавлению найти нужную страницу, с карандашом в руках прочитать п.4 , выделить главную мысль, составить алгоритм, по которому любой квадратный трёхчлен можно разложить на множители. Проверка выполнения задания классом (фронтальная работа): -Какова главная мысль пункта 4? Слайд (на экране формула разложения квадратного трёхчлена на множители ).
Алгоритм на экране. Слайд 1.Приравнять квадратный трёхчлен к нулю. 2.Найти дискриминант. 3.Найти корни квадратного трёхчлена. 4.Подставить найденные корни в формулу. 5.Если необходимо, то внести старший коэффициент в скобки. - Ещё одна маленькая проблема: если D=0, то можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, и если можно, то как? (Исследовательская работа в группах). Слайд (на экране: Если D = 0, то . Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его разложить на множители нельзя.)
- Вернёмся к заданию в самостоятельной работе. Сможем ли теперь разложить на множители квадратные трёхчлены 2x 2 – 7x – 4 и x 2 – 5x +6? Класс работает самостоятельно, раскладывает на множители, я работаю индивидуально со слабыми учащимися. Слайд (с решением) Взаимопроверка |
Работа учеников с текстом учебника, карандашом делают пометки на полях. Учащиеся работают в группах. Составляют алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители,
Сверяют полученный алгоритм с алгоритмом на экране. Учащиеся выводят формулу Да. Самостоятельная работа Взаимопроверка |
|
|
Закрепление изученного материала |
Сможем ли сократить дробь ? Сократить дробь, вызываю к доске сильного ученика. Вернёмся к заданию из ГИА. Сможем ли мы теперь построить график функции? Что является графиком данной функции? Постройте график функции у себя в тетради. Тест (самостоятельная работа) Приложение 2 Самопроверка и самооценка Учащимся выданы листочки (Приложение 3), в которые надо записать ответы. В них даны критерии оценок. Критерии оценок: Верно выполнено: 2 задание – оценка«3» 3 задания – оценка»4» 4задания – оценка «5» |
Ученик у доски сокращает дробь, а остальные работают в тетрадях Прямая Выполняют задание в тетради. Индивидуальное выполнение теста. Самопроверка по слайду |
|
|
Итог урока |
Рефлексия: (слайд) 1.Сегодня на уроке я научился… 2.Сегодня на уроке я повторил… 3.Я закрепил… 4.Мне понравилось… 5.Я поставил себе оценку за деятельность на уроке… 6.Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… 7. Выполнили мы намеченный результат? Слайд : Спасибо за урок! |
учащиеся отвечают по одному предложению по кругу |
Приложение 1
Самостоятельная работа
Разложите на множители:
x 2 – 3x;
x 2 – 9;
x 2 – 8x + 16;
x 2 + x - 2;
2a 2 – 2b 2 –a + b;
2x 2 – 7x – 4.
Сократить дробь:
,
Приложение 2
Тест
1 вариант
-
Какой квадратный трехчлен нельзя разложить на множители?
-
-
x 2 – 8x + 7; x 2 – 8x + 16; x 2 – 8x + 9; x 2 – 8x + 17.
Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было равенство: 2x 2 – 9x – 5 = 2(x – 5)(…)?
Ответ:_________ .
Сократите дробь:
-
-
x – 3; x + 3; x – 4; другой ответ.
Тест
2 вариант
-
Какой квадратный трехчлен нельзя разложить на множители?
-
-
5x 2 + x + 1; ⅓ x 2 –8x + 2; 0,1x 2 + 3x - 5; x 2 + 4x + 5.
Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было равенство: 2x 2 + 5x – 3 = 2(x + 3)(…)?
Ответ:_________ .
Сократите дробь:
-
-
3x 2 – 6x – 15; 0,25(3x - 1); 0,25(x - 1); другой ответ.
Приложение 3
Запишите ответы.
Критерии оценок:
Верно выполнено: 2 задание – оценка«3»
3 задания – оценка»4»
4задания – оценка «5»
Задание №1 |
Задание №2 |
Задание №3 |
|
1 вариант |
|||
2 вариант |