Презентация к уроку по геометрии «Медианы, высоты и биссектрисы треугольника»

Муниципальное автономное учреждение «Школа №1» Камышловского городского округа

Урок геометрии в 7 классе

 

Тема:

«Высота, биссектриса и медиана треугольника»

Учитель: Метелёва Т. В.

Учитель Iквал.категории

2017

Урок геометрии в 7 классе

Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цель: ввести новые понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника, показать их построение.

Задачи:

Ввести новые понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

Развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая

Оборудование и наглядность урока:

модели треугольников, изготовленные из плотного цветного картона;

презентация к уроку «Медиана, биссектриса и высота треугольника»;

компьютер с мультимедийным проектором;

Ход урока

Организационный момент.

Сообщение темы урока и постановка задач урока.

Слайд 1-2

Тема урока «Высота, биссектриса и медиана треугольника»

Посмотрите, пожалуйста, какая геометрическая фигура изображена на этом весёлом рисунке? Рис. 1. (Треугольник).

Рисунок 1

Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

{Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто – Рико и полуостровом Флорида}.

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Объяснение нового материала.

Перпендикуляр к прямой

Слайд 3.

Начертите прямую и отметьте точку, не лежащую на прямой

Слайд 4.

Сколько как вы считаете можно провести таких перпендикуляров?

Запишите вывод в тетрадь

2. Медиана.

Слайд 5.

Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М. рис2

Что называется серединой отрезка? (Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Соедините точку М с вершиной А. Отрезок АМ называется медианой треугольника.

Рисунок 2

Определение.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольник

 

Слайд 6. Конечно, геометрия – наука серьёзная, и учить её надо серьёзно и вдумчиво.

Но и забавные стихи и весёлые

“геометрические” зверята

помогают учению.

(Стихи иллюстрируются весёлым рисунком).

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас. Рис. 3. Рисунок 3

3. Биссектриса.

Слайд 7.

Вспомните определение биссектрисы угла.

Построить угол АВС.

Определение.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

Постройте еще один треугольник АВС.

Теперь постройте биссектрису АА1 угла А с помощью транспортира.

Она пересечёт отрезок ВС в точке А1.

Отрезок АА1 называется биссектрисой угла А треугольника АВС.

Определение.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

Слайд 8.

Биссектриса – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам. Рис. 5

Рисунок 5

4. Высота.

Слайд 9.

Какой отрезок называют перпендикуляром?

Как построить перпендикуляр из данной точки на данную прямую?

Постройте прямую КМ и отметьте точку, не принадлежащую прямой.

Начертите треугольник АВС

С помощью чертёжного угольника из вершины А проведём перпендикуляр АН к прямой ВС.

Он называется высотой треугольника.

Запись на доске: АН  ВС, Н  ВС. Рис.6.

Рисунок 6

Определение.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

 

Слайд 10.

А если

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом. Рис. 7.

Рисунок 7

Релаксация А сейчас давайте немного отдохнем. (Физминутка).

Слайд 11.

Сколько вершин в треугольнике? (3)

Сколько медиан можно провести в треугольнике? (3).

“Проведите” три медианы в треугольнике.

Какое свойство медиан вы заметили? (В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке).

Эта точка называется центром тяжести треугольника.

О – точка пересечения медиан.

Слайд 12.

Что можно сказать про биссектрисы? (точка пересечения биссектрис есть центр вписанной в треугольник окружности)

Слайд 13-14.

Сколько высот можно провести в каждом треугольнике? (3)

Точку пересечения высот называют ортоцентром

Слайд 15.

Запишите основное свойство

IV. Контроль усвоения учащимися нового материала.

Слайд 16.

Слайд 17

Домашнее задание: На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты.

 

V. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Презентация на тему "Медианы, высоты и биссектрисы треугольн