Кузнецова Ольга Анатольевна

Презентация к уроку геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника. Решение задач»

Участник педагогического конкурса ‒ III Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Урок-презентация»

Материал опубликован 13 March 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47284

222584

Пояснительная записка к презентации

Конспект урока по геометрии в 7 классе

учителя ГОУ РК "Республиканский центр образования"
структурное подразделение "Центр дистанционного обучения детей-инвалидов в Республике Коми"

Кузнецовой Ольги Анатольевны

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

Тема урока: Сумма углов треугольника. Решение задач.

Форма проведения урока: Урок с применением дистанционных образовательных технологий для ребёнка-инвалида, находящегося на индивидуальном обучении.

Цель урока: Рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, рассмотреть возможность обобщения теоремы и ее применение для нахождения неизвестных углов треугольника.

Задачи урока:

Обучающая: рассмотреть различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника; ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника; ввести понятие внешнего угла треугольника, рассмотреть его свойство, научится применять теорему для нахождения углов треугольника в процессе решения задач.

Развивающая: развивать логическое мышление и конструктивные навыки; сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь.

Воспитательная: создать условия для развития коммуникативных качеств и личной рефлексии.

Место проведения урока: ГГОУ РК «Республиканский центр образования», структурное подразделение «Центр дистанционного обучения детей-инвалидов в Республике Коми».

Продолжительность занятия: 45 минут.

Материально-техническое обеспечение занятия: Компьютер с ОС Мас с набором совместимого специального оборудования и предустановленных программ и приложений. Связь с учащимся осуществляется посредством программы Skype, в режиме on-line.

Методическое и дидактическое обеспечение занятия: Электронное образовательное пространство в оболочке Moodle, его информационные образовательные ресурсы по курсу «Геометрия - 7 класс» - урок №21 (http://mood.rcoedu.ru/course/view.php?id=144), мультимедийная презентация в формате Power Point по теме «Сумма углов треугольника», учебник «Геометрия 7-9 класс» : авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2014

Использованные современных образовательных технологий и применения ИКТ и ЭОР в образовательном процессе:

http://mood.rcoedu.ru/course/view.php?id=144 (учебная среда, курс "Геометрия 7 класс", урок №21).

http://mood.rcoedu.ru/mod/quiz/attempt.php?id=18568

http://mood.rcoedu.ru/mod/journal/view.php?id=18569

Тип занятия: Урок изучения нового материала.

Презентация к уроку

Этап урока, его цель, методы и способы достижения данной цели
1. Организационный. Цель: подготовка учащегося к работе, обеспечение мотивации к учебно-познавательной деятельности. Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ребёнок полностью готов к уроку: лежат необходимые принадлежности , открыты ресурсы; ученик сосредоточен и настроен на работу. Методы: словесные (беседа), наглядные.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечания
- Здравствуй, Марина. Ты готова к уроку? - Как ты себя чувствуешь? - Какое у тебя настроение? - Я желаю, чтобы наш урок прошёл плодотворно, и ты открыла бы для себя что-то новое. Не будем терять ни минуты, приступим к работе. Учитель предоставляет общий доступ к экрану, демонстрирует слайды. - Наш урок я хочу начать с эпиграфа, который ты видишь на экране. Прочитай его. - Это китайская народная мудрость. А как ты понимаешь смысл данного высказывания? - Знания не только надо иметь, но и надо их показывать, что ты и постараешься, я надеюсь, сделать сегодня.	Ребёнок должен войти в Skype, включить видеосвязь, заранее зайти в i- class, подготовить площадку для работы, приготовить тетрадь и ручку. Читает эпиграф: «Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Ее нельзя не любит — ее можно только не знать». Обсуждает эпиграф к уроку. - Математику нужно учить и знать.	Слайд 1
2. Повторение пройденного материала, актуализация знаний. Постановка проблемного вопроса. Цель: актуализация знаний и умений, полученных на предыдущих уроках; постановка проблемного вопроса. Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ребёнок называет определение треугольника, его элементы, формулирует проблемный вопрос. Методы: словесные (беседа), наглядные (наблюдение), методы проблемного обучения.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечание
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Слайд 2 Слайд 3 Слайд 4
- Открой рабочую тетрадь, запиши сегодняшнее число. По ходу урока мы будем делать записи. - Давай вспомним, о какой на прошлом уроке геометрической фигуре мы говорили? Что такое треугольник и из каких элементов он состоит? - Сейчас я прочитаю тебе стихотворении, которое подскажет тебе тему сегодняшнего урока: Знает даже и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело В треугольнике считать: В нём есть стороны их три И углов во всех по три И вершин конечно три. Если длины всех сторон Мы сложением найдём То к периметру придём Ну, а сумма всех углов В треугольнике любом Связана одним числом. - И, так, Марина, как ты думаешь, какова тема нашего урока? -Значит, чем мы сегодня с тобой займемся?	Записывает в тетрадь число. - О треугольнике. Дает определение треугольника и называет элементы треугольника. - Сумма углов в треугольнике. Записывает тему урока. - Доказательством данной теоремы и применением ее при решении задач.	Слайд 2 Слайд 3 Слайд 4
3. Изучение нового материала. Цель: доказать различными способами теорему о сумме углов в треугольника. Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ученик доказывает данную теорему. Методы: словесные (беседа), объяснительно-иллюстративные, практические.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечание
- Марина, я тебе сейчас буду зачитывать утверждения, а ты их, пожалуйста, продолжи: - Развернутый угол равен... - Сумма смежных углов равна... - Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна... - А как ты думаешь, чему равна сумма углов треугольника? -Молодец, это и есть теорема сегодняшнего урока, запиши ее в тетрадь и давай попробуем ее доказать. - Рассмотрим первый способ доказательства, который нам предлагает автор нашего учебника Левон Сергеевич Атанасян, он через одну из вершин треугольника проводит прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагает полученный развёрнутый угол на углы, равные углам треугольника. - Второй способ доказательства этой теоремы рассмотрим из учебника А.П.Киселева 1961 года. - В некоторых школах нашей страны геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова. Рассмотрим его способ доказательства этой теоремы. - Рассмотрим некоторые следствия из теоремы о сумме углов треугольника: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.	- 180 градусов. - 180 градусов. - 180 градусов. - 180 градусов. Записывает формулировку теоремы. Записывает следствия.	Слайд 5 (на каждый ответ ученика появляется правильный ответ). Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9 Слайд 10 Слайд 11 Слайд 12 Слайд 13 Слайд 14 Слайд 15 Слайд 16
4. Физкультминутка.(Слайд 12) Цель: снять утомление у ребёнка, ослабить напряжение глаз и тела, обеспечить работоспособность учащегося в продолжение урока.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечание
- Предлагаю отдохнуть. - Марина, сейчас немного отодвинься от стола, расслабься, слушай меня и выполняй действия, о которых я тебе скажу. - Крепко зажмурь глаза на 3-5 секунд, а затем открой их на такое же время. Повтори 6-8 раз. - Марина, а теперь покажи руками развернутый угол, прямой, тупой, острый угол и параллельные прямые.	Выполняет команды учителя.	Слайд 17
5. Закрепление новых знаний. Цель: обеспечение усвоения новых знаний, отработка на практике. Критерии достижения цели: если цель достигнута, то ребёнок усвоил новый материал и успешно выполняет задания. Методы: игровые методы, устные упражнения, тестовая работа.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечание
- Итак, мы немного отдохнули. Продолжим работу. - Давай немного поиграем. - У нас сейчас за окном месяц март, и этот месяц содержит много народных примет, если ты правильно решишь задачи, то узнаешь о них. - Молодец, а сейчас я попрошу тебя предоставить общий доступ, зайти на наш курс и открыть тест к уроку 11, который мы и будем выполнять.	Объясняет решение задач. Заходит в i-школу, выполняет тест.	Слайды 18-23
6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Цель: обобщение по проделанной работе, отражение главных моментов, самооценка обучающегося. Критерии достижения цели: Если цель достигнута, то ученик сам делает выводы о проделанной работе, называет новые понятия, с которыми познакомился на уроке. Методы: беседа.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечание
- Итак, Марина, о какой фигуре мы сегодня говорили? - Какова была цель нашего урока? - Чему она равна? - Какие виды треугольников ты знаешь по углам? - Какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным и прямоугольным? - Что необычного ты для себя открыла? - Тебе понравился урок?	- О треугольнике. - Доказать теорему о сумме углов треугольника. -180 градусов. Дает определения. - Что пройденную на уроке теорему можно доказывать многими способами.	Слайд 24
7. Объяснение домашнего задания. Оценивание. Цель: доступно и понятно изложить суть домашней работы, объяснить способ его выполнения. Выставление мотивированной оценки. Методы: объяснительно-иллюстративные.
Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Примечание
- Марина, я тебе в качестве домашнего задания предлагаю закончить тест к уроку № 11 на нашей учебной среде, то есть дорешать оставшиеся задачи. - Марина, спасибо за урок. Ты отлично поработала. Ставлю за урок... (комментирует оценку). Встретимся на следующем занятии по расписанию. Всего доброго! До свидания.	Внимательно слушает задание, задаёт вопросы, если что-то не понятно. Выполняет задание, затем сохраняет работу и пересылает учителю на проверку.

Предварительный просмотр презентации

Эпиграф к уроку Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

Треугольник — геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Вершины — A, B, C Стороны — AB, BC, CD Углы —

Знает даже и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело В треугольнике считать: В нём есть стороны их три И углов во всех по три И вершин конечно три. Если длины всех сторон Мы сложением найдём То к периметру придём Ну, а сумма всех углов В треугольнике любом Связана одним числом.

Сумма углов треугольника

180 градусов Развернутый угол равен... Сумма смежных углов равна... 180 градусов Сумма односторонних углов равна... 180 градусов Сумма углов в треугольнике... 180 градусов

Сумма углов треугольника равна 180°.  A + B + C = 180° A C B Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё Пифагором (Vв.до н.э.).

1 СПОСОБ по Атанасяну Л. С., он через одну из вершин треугольника проводит прямую, параллельную противоположной стороне, и разлагает полученный развернутый угол на углы, равные углам треугольника

Дано: ▲АВС. Доказать: А+В+С=180° A B 4 5 1 2 3 а С Доказательство 1. Через вершину В проведем прямую а||AC. 2. И обозначим получившиеся углы. 3. 5=3 и 4=1 – как накрест лежащие углы 4. 5 +2 +4=180° -т.к. В - развернутый 5.Учитывая равенство в п.3, получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180° Теорема доказана.

Доказательство № 2 из учебника А.П.Киселева 1961 год В 2007 г. исполнилось 155 лет со дня рождения А.П.Киселева. Его "Элементарная геометрия" вышла в 1892 г. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью . А так эта книга выглядит в наше время

А В С 1. Продолжим сторону АС. D Проведем СЕ ||АВ. Е 2. А = ЕСD (как соответственные при параллельных) В = ВСЕ (как накрест лежащие при параллельных) 3. Следовательно, А +  В + С = ECD + BCE + C = 1800. Доказательство: Дано: ▲АВС. Доказать: А+В+С=180°

Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 С А В Доказательство: 1. Проведем через вершину В прямую BD АС. D DBC = ACB как накрест лежащие при параллельных. Следовательно, ABD = АСВ+  СВD А +  В + С = ABD + BAC ABD и BAC- односторонние, значит их сумма равна 1800

Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы? НЕТ НЕТ НЕТ

Следствие: Виды углов Название треугольника по углам Чертеж Острый Остроугольный Тупой Тупоугольный Прямой Прямоугольный

Следствия: Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника - 4 А В С 4 1 2 3 Д

Свойство внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: 4=1+2 А В С 4 1 2 3

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

4 марта – Архип. На Архипа женщинам полагалось весь день провести на кухне. Чем больше она наготовит всякой еды, тем богаче будет дом. А В С 89 87 ?

6 марта – Тимофей-весновой. Если весна ранняя - так рано и заосенит (осень наступит). А В С 88 D K 86 ?

12 марта – Прокоп Коли верба распускается сперва на макушке, то посев будет добрый и начать сеять лучше пораньше. А В С 80 D P 92 ?

82,5 х 15 марта – Федот. На Федота ветер и метель – долго травы не будет.

В С D 84 59 АD -биссектриса ? А 22 марта – Сороки – день равен ночи. Зима кончается весна начинается, прилетают жаворонки. По старинному обычаю из теста пекут жаворонков и куликов.