Презентация к уроку по теме: «Многочлены» (Математика, 7 класс)

Тема: «Обобщающий урок по теме: Многочлены. Арифметические операции над ними»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока: 1.общеобразовательная: выполнение различных заданий с многочленами с использованием разноуровневых вариантов;

2.развивающая: развитие умения учащихся работать индивидуально, развитие познавательных интересов;

3.воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания.

Задачи: обобщить данную тему и систематизировать знания и умения у учащихся.

Оборудование: интерактивная доска, проект, компьютер, карточки, учебники.

Ход урок.

I . Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята! Садитесь.

- Итак, сегодня наш урок мы посвятим обобщению темы «Многочлены», где вы покажете свои знания и умения при выполнении различных заданий по изученной теме и подготовимся к предстоящей контрольной работе.

II . Проверка домашнего задания.

- Какое действие с многочленами мы изучили на прошлом уроке? (деление многочлена на одночлен)

- Сформулируйте правило деления многочлена на одночлен.( Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить)

На дом были заданы номера №29.3(в,г), №29.4(в,г), . №29.5

Давайте проверим №29.3(в,г) (слайд) №29.5(а,в) (слайд) (На слайде изображение верного решения заданий, учащиеся сравнивают свои ответы с ответами на слайде)

III . Повторение.

В тетрадях записываем число, классная работа.

- Итак, давайте вспомним, что называют многочленом? ( Многочленом называют сумму одночленов)

- А что называют одночленом? ( Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степень с натуральными показателями)

- Является ли выражение многочленом: (на доске)

а) 3ху+2х2у+4ху3; б) 5ab3 + + a3 bс2; в) 4x3y+8x2y5+

- Найдите подобные одночлены: (на слайде)

а) х3у, 4х2у3 , ху3, 2х3у; б) ab3, 2a3b3 , 4a3b, 4a3b3; в) z4d5 , 6z4d , 8z4d5

- Какие действия с многочленами мы умеем выполнять? ( Складывать, вычитать, умножать многочлен на одночлен, умножать многочлен на многочлен и делить многочлен на одночлен)

IV . Работа в группе .( по карточкам) (Задание на слайде )

I группа

1 уровень. Найдите р(а)=р1(а)+р2(а)

а) р1(а)=2а3+5 и р2(а)=3а3 +7 (Ответ: р(а)=5а3+12)

б) р1(а)=3а - 4 и р2(а)=11- 3а ( Ответ: р(а)= 7)

II группа

2 уровень. Найдите р(х;у)=р1(х;у) - р2(х;у)

а) р1(у)=у3- у+7 и

р2(у)=у3+5у+11 (Ответ: р(у)= - 6у-4 )

б) р1(x;y)=8x3+3x2y – 5xy2+y3

и р2(x;y)=18x3- 3x2y – 5xy2+2y3 (Ответ: р(х;у)= -10х3-у3+6х2у)

Проверяем устно 1 уровень, а 2 уровень на доске запишет ответ тот, кто закончит первым.

V . Работа в парах ( Задание на слайде )

I пара.

1 уровень. Выполнить умножение и деление

а) 3х∙(х - 2); б) (33у+6): 3 (Ответ: а) 3х2-6х; б) 11у+2 )

II пара.

2 уровень. Выполнить умножение и деление.

а) с3d4 ∙(c2 – d3); б) (с3 – 3сd): с (Ответ: а) с5d4 – с3 d7; б) с2 - 3d)

Проверка у доски 1 уровень устно, а 2 уровень ответ на доске.

VI . Физминутка.

Учащиеся встают.

1. Моргаем глазками

2. Не поворачивая головы, смотрим влево вправо

3. Зажмурили глазки на счет 4 открыли и посмотрели вдаль.

4. Качаем головой влево вправо

5. Правую руку поднять вверх, затем левую.

6. Положить руки на пояс наклоны влево вправо

7. Закончили. Садимся за парты

VII . Работа у доски.

№1.Решить уравнение: (2х-4)(6х+3)=(3х-2)(4х-1) (Ответ: -2)

№2. - При изучении умножения многочлена на многочлен мы познакомились с формулами. Как называются эти формулы? Сколько их? дать каждому формулировку.

Задание. Упростить выражение, применяя формулы сокращенного умножения: (5b – 3)2 – (5b -2)(5b+2)

VIII . Самостоятельная работа

- Перед вами на слайде задание: Выберите любое одно понравившееся выражение и упростите его, применяя формулы сокращённого умножения.

1. (a+x)2+(a- x)(a+x);

2. (m+3)2+(m- 9)(m+9);

3. (3с+2)2 – (с+4)(с- 4);

4. (х- у)(х+у)(х2+у2)

Проверка у доски.

IX .Рефлексия.

-Итак, ребята что мы теперь умеем выполнять с многочленами? ( складывать, вычитать многочлены, умножать и делить многочлен на одночлен, решать уравнения и упрощать выражения с помощью формул сокращенного умножения)

- Какие задания вызвали трудности?

- А какие задания для вас были лёгкими?

Выставление оценок.

Домашнее задание повторить главу 6, подготовиться к контрольной работе

№ 28.55, №28.58