Иванова Елена Николаевна

Урок алгебры в 7 классе на тему «Умножение многочлена на многочлен»

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Урок-презентация»

Материал опубликован 27 September 2016 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47328

222669

Пояснительная записка к презентации

Цели урока:

Образовательные: обобщить знания и совершенствовать умения по умножению многочлена на многочлен; создать условия для контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитие мышления, внимания, памяти.
Воспитательные: привитие интереса к математике; воспитание активности, мобильности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, медиапроектор, Индивидуальный лист, карточки для дифференцированной работы.

/data/files/x1479572235.ppt

Этапы урока:

Организационный момент. Рефлексия. (2 мин.)

Устная работа. Карточки с дифференцированными заданиями. (8 мин.)

Установи соответствие. (5 мин.)

Дифференцированная работа. (10 мин.)

Физминутка. (2 мин.)

Сообщение. (3 мин.)

Самостоятельная работа. (7 мин.)

Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия. (2 мин.)

Домашнее задание. (1 мин.)

Ход урока

Организационный момент: (3 мин.)

Французский математик и философ Рене Декарт однажды сказал: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Пусть эти слова послужат девизом нашего урока.

Сегодня мы продолжим работу над темой «Умножение многочленов». Будем отрабатывать практические навыки умножения многочлена на многочлен (на слайде цели). Но вначале, подпишите свои индивидуальные листы и отметьте на них настроение, с которым вы пришли на урок.

Устная работа. Карточки с дифференцированными заданиями. (7 мин.)

Учитель: Откройте тетради, запишите число 28.04.2015. Классная работа. Тема: Умножение многочлена на многочлен. Выполните задания, которые представлены на карточках.

Карточка № 1

Группа 10 Выполните умножение

Группа 7

Группа 4

Группа 1

Закончите умножение

Карточка № 2

Выполните умножение

Карточка № 3

Представьте в виде многочлена

Какой многочлен надо записать вместо * чтобы выполнялось равенство

1	Как выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями?	Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, основание оставляем тем же, показатели степеней складываем
2	Как выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями?	Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, основание оставляем тем же, показатели степеней вычитаем
3	Как возвести степень в степень?	Чтобы возвести степень в степень, основание оставляем тем же, показатели степеней перемножаем
4	Как возвести произведение в степень?	Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в степень
5	Что называют одночленом?	Одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней
6	Что называют многочленом?	Многочлен – это сумма одночленов
7	Правило раскрытия скобок	Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками. Если перед скобками стоит знак «-», то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.
8	Как умножить одночлен на многочлен?	Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить
9	Как умножить многочлены?	Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Учитель Ученик

Задание 1. Выполните умножение

Задание 2. Вместо … вставьте правильное выражение:

(a - 3)(в + 8) = ав + 8а –3в …	-24
(2х + 1)(3х - 4) =…- 8х + 3х – 4	6x2
(х + …)(х + 3) = х2 +3х + 7х + 21	7
(-3х3 + у)( … - ху) = -6х3 + 3х4у + 2у – ху2	2

Задание 3. Укажите количество слагаемых в произведении:

(х + 5)(х - 7)	4
(а - в)(2а2 + в2 - 1)	6

Задание 4. Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):

(5x-1)(3x+7)=5x(3x+7)+1(3x+7)	-1
(3+2a)(5a-4)=3∙5a+3∙ (-4)+2a∙5a+2a∙(-4)	верное
(x2-0,1)(0,5-3x2)=0,5x2-3x4-0,5+0,3x2	0,05

Установи соответствие (5 мин.)

На доске высказывания о математике и портреты учёных: К.Ф. Гаусс, Лобачевский Н.И., Ковалевская С.В. Нам нужно определить, кому из учёных принадлежат эти высказывания.

Для выполнения этого задания предлагается небольшая подсказка: под каждым портретом даются выражения, с которыми должны совпасть ответы после упрощения следующих выражений:

«Математика - царица всех наук» (К.Ф. Гаусс.)

«Математика - это язык, на котором говорят все точные науки». (Н.И. Лобачевский.)

«Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе». (С.В, Ковалевская.)

Учитель: Итак, кому принадлежат высказывания? (Ответы учащихся)

Дифференцированная работа (10 мин.)

Дифференцированные задания

I уровень

№ 1. Представьте в виде трехчлена выражение:

( – 2)(5 + ) = 5+ – 10 – 2= + 3 – 10

№ 2. Упростите выражение:

№ 3. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 4. Упростите:

II уровень

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:

№ 2. Упростите

№ 3. Решите уравнения:

а)

б)

Физминутка (2 мин.)

Сообщение (3 мин.)

Еще один способ умножения многочленов, умножение в столбик

Самостоятельная работа. (7 мин.) Выполняется на индивидуальных листах.

I уровень.

II уровень.

III уровень.

Представьте в виде многочлена выражение:

Найдите значение выражения:

Докажите, что произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения двух крайних чисел

Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия (2 мин.)

Наш урок подходит к концу. Сегодня мы ещё раз с вами вспомнили, как умножать многочлены. К этой теме мы будем возвращаться ещё не раз, поэтому полученные знания постарайтесь надолго сохранить в памяти.

Рефлексия

Я работал на уроке на оценку_______________________

Мне понравился урок______________________________

Я подтвердил свои знания__________________________

Задания были: Лёгкие

Трудные

Мне под силу

Я не понял изученного материала

Домашнее задание.

П.27 стр.112-113 повторить

Решить № 27.20(в, г), 27.21(б, г), 27.22(а, б).

Дополнительно:

Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.

Индивидуальный лист

Фамилия имя ________________________________________

Настроение в начале урока

В конце урока


Мне хорошо, я готов к уроку	Мне безразлично	Я тревожусь, все ли у меня получится?