Презентация по алгебре "Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат"
Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат. Алгебра 9 класс, урок 26
Задание 1. Укажите координаты вершины параболы 1)y = 3x2 - 7, 2) y = -4x2 + 3, 3) y = (x - 2)2 , 4) y = -(x+4)2 5) y = (x+1)2 - 2 , 6) y = (x - 2)2 +3 , 7) y = - (x + 2)2 + 6, 8) y = - (х – 3)2 – 5. у = а(х-m)2 + n вершина параболы: (m; n)
Повторим: Как получить график функции y = аx² + n из графика функции y = аx² ? График функции y = аx² + n – парабола, который может быть получен из графика функции y = аx² с помощью параллельного переноса вдоль оси Оу вверх на n единиц, если n>0 вниз на n единиц, если n<0 Вершина параболы: (0; n)
Задание 2. Для каждого графика укажите формулу функции; у = ах2 + n вершина параболы: (0; n)
Повторим: Как получить график функции y = а(x-m)² из графика функции y = аx² ? График функции y = а(x-m)² – парабола, который может быть получен из графика функции y = аx² с помощью параллельного переноса вдоль оси Ох вправо на m единиц, если m>0 влево на -m единиц, если m<0 Вершина параболы: (m; 0)
Задание 2. Для каждого графика укажите формулу функции; у = а(х-m)2 вершина параболы: (m; 0)
Задание 2. Для каждого графика укажите формулу функции; у = а(х-m)2 + n вершина параболы: (m; n)
Построение графика у = а(х-m)2 + n График функции у = а(х-m)2 + n – парабола, который может быть получен из графика функции y = аx² с помощью параллельного переноса вдоль оси Оу вверх на n единиц, если n>0; вниз на n единиц, если n<0 и параллельного переноса вдоль оси Ох вправо на m единиц, если m>0; влево на -m единиц, если m<0 Вершина параболы: (m; n)
Построение графика у = а(х-m)2 + n Задание 3. Изобразите график функции, используя шаблон: у = -2 ( х – 4 )² + 5; у = 2 ( х + 3 )² - 2
Задание 3. Изобразите график функции, используя шаблон: у = -2 ( х – 4 )² + 5 Построение графика у= а(х-m)2 + n 0 1 х у 4 5 у = -2х² у = -2 ( х – 4 )² у = -2 ( х – 4 )² + 5
Задание 3. Изобразите график функции, используя шаблон: у = 2 ( х + 3 )² - 2 Построение графика у= а(х-m)2 + n 0 1 х у -3 -2 у = 2х² у = 2 ( х + 3 )² у = 2 ( х + 3 )² - 2
Решение задач: 1 группа: №249, стр. 138 №5,6 2 группа: №261бг, 250ав
Сегодня на уроке: Из какой параболы и какими преобразованиями может быть получена парабола y = 2(x+1)2 – 3? Укажите координаты её вершины. Сделайте схематический рисунок, отметив вершину параболы, проведя ось симметрии и показав направление ветвей. ?
Сделайте схематический рисунок графика каждой функции, отметив вершину параболы, проведя ось симметрии и показав направление ветвей. В-1 y = x2 y = -2x2 – 7 y = 3(x-2)2 – 1 В-3 y = x2 y = -3x2 +4 y = 4(x-5)2 +2 В-2 y = 2x2 y = - x2 +3 y = 4(x+2)2 – 3 В-4 y = 3x2 y = - x2 +4 y = 2(x+3)2 – 4
