Проектная работа «Разработка задач на действия с дробями по сюжетам сказок» (6 класс)

ОБЛАСТНАЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ЮНОСТЬ ПОМОРЬЯ»

Направление Математика
​​​​​​​

Разработка задач на действия с дробями по сюжетам из сказок

Проектно-исследовательская работа

Выполнена ученицей 6 класса

муниципального образовательного учреждения

«Савватиевская средняя общеобразовательная школа»

Котласский район

Баталовой Екатериной Тимуровной

Научный руководитель: учитель

муниципального образовательного учреждения

«Савватиевская средняя общеобразовательная школа»

Котласский район

Елизарьева Елена Александровна.

Котласский район, 2020 г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………..3

Глава 1. История появления дробей на Руси…………………………………………...4

Глава 2. Старинные русские задачи на дроби………………………………………….5

Глава 3. Задачи на дроби с сюжетом из сказок………………………………………...6

Заключение ……………………………………………………………………………….7

Библиографический список ……………………………………………………………..7

Приложения ………………………………………………………………………………8

Введение

Многие считают, что математика – скучная сухая наука, но я так не считаю. Я решила оживить математику сказками. Русские народные сказки в математических задачах помогут поддержать интерес на уроке, разовьют любознательность. Сказка позволяет привить вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления.

Русские народные сказки - явление уникальное. В сказочном мире все необычно: животные, наделенные человеческими качествами, предметы, имеющие волшебные свойства и помогающие человеку, и многое другое. В течение многих столетий сказки учат добру, справедливости, героизму, любви, дают знания об окружающем мире, воспитывают нравственно.

У ребят возникает интерес к задачам с сюжетами сказок, потому что становится любопытно, как они решаются, значит надо повторить свои знания по предмету –математика. Также хочется заново прочитать сказку и может быть поспорить с её создателем.

Составление задач это непростое, но увлекательное дело. Надо быть очень эрудированным, начитанным человеком, иметь опыт по решению математических задач. Составление задач по математике развивает логическое мышление, внимание, память, способность к творчеству и сочинительству.

Цель моего реферата: углубление знаний по теме обыкновенные дроби, развитие логического мышления, воспитание нравственных качеств, в том числе порядка и дисциплины.

Задачи, которые я ставила перед собой:

сбор материала по теме реферата и его систематизация,

изучение старинных задач,

обобщение обработанного материала,

оформление обобщенного материала,

подготовка презентации, презентация реферата.

Глава 1. История появления дробей на Руси

«Без знания дробей никто не может

признаваться знающим арифметику!»

Цицерон

Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Поэтому второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.

Впервые целое на части разделил новгородский монах Кирик — в своем труде, посвященному “счислению лет” (“Наставление, как человеку познать счисление лет”), он делил час на мелкие доли. Вышел этот труд в 1136-м году. Практическое применение дробям нашли в вычислении налогов в пятнадцатом, шестнадцатом и семнадцатом веках. [1].

Глава 2. Старинные русские задачи на дроби

Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

Решение:

2 версты, которые нужно пройти до середины, составляют 1/6 всего расстояния до деревни.

1)2*6=12(в)- всё расстояние.

2)12*1/3=4 (в)-прошёл путник.

3)12-4 =8 (в)-осталось.

Ответ:8 вёрст.

4 плотника хотят построить дом. 1-й плотник может построить дом за 1 год,2-й за2 ,3-й за 3, 4-й за 4.За сколько лет они построят дом при совместной работе?

Решение:

1 дом/год - производительность 1 плотника

1)1:2=1/2(дома/год) - произв. 2 плотника

2)1:3=1/3(дома/год) - произв. 3 плотника

3)1:4=1/4(дома/год) - произв. 4 плотника

4)1+1/2+1/3+1/4=1 13/12=2 1/12(года)=2 года 1 месяц - cовместная производительность

5)1: = 1 : 25/12 = 12/25 года = 0,48 года.

Ответ: 5мес. 22дней 19 часов 12мин вместе они построят дом [2].

Глава 3. Задачи на дроби с сюжетом из сказок

1.Баба Яга.

Сказка «Баба-яга» рассказывает о том, как добро всегда побеждает.

Задача: Баба Яга утверждает, что Змей Горыныч не пролетит 1000 км без дозаправки. Кощей Бессмертный поспорил с ней на бочку меда, что пролетит. Змей Горыныч пролетел и, совершив вынужденную посадку, съел Ивана Царевича. Проспорила Баба Яга бочку меда или не проспорила?

Решение:

За 4 часа Змей Горыныч пролетел 247 * 4 = 988 км

Ответ: Баба Яга не проспорила [3].

2.Задача по сказке «Иван-Царевич и Серый волк».

В царском саду стала Жар-птица яблочки воровать. Пошел ее искать младший сын царя Иван. По дороге встретил он серого волка, который стал ему служить, чтобы загладить вину за съеденного им коня. Вместе герои смогли найти Жар-птицу, лошадь с золотой гривой и Елену Прекрасную.

Задача: Иван-Царевич проскакал на коне часть своего пути ,а на волке . Какая часть пути больше?

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 56.

2. Получим дроби и .

3. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями ,

больше та, у которой числитель больше, значит › .

Задача по сказке «Сказка о царе Салтане».

Выбрал себе царь в жены девушку, которая обещала ему сына подарить. Но баба Бабариха наговорила на царевну, и ту приказали вместе с ребенком засмолить в бочку и пустить по морю.

Скорость корабля царя Салтана составляет км/ч, а скорость течения реки составляет км/ч .Найдите скорость корабля по течению реки, и его скорость против течения.

Решение:

Можно найти скорость корабля по течению.

+=(20+2)+=22=23(км./ч.)-скорость корабля по течению.

2.Теперь находим скорость корабля против течения.

-=19+1-=(19-2)+=17=17

Заключение

В ходе своей работы я научилась составлять задачи на дроби по сюжетам сказок. Я узнала много интересной и познавательной информации о математических задачах, вспомнила русские сказки и повторила тему дроби.

Я считаю, что мой реферат поможет не только мне, но и моим одноклассникам, а также ребятам из других классов в изучении и повторении дробей.

Мы с моим научным руководителем планируем выступить с данной работой на районном конкурсе проектов весной 2020 года.

Библиографический список

История появления дробей на Руси. Статья. Режим доступа: http://mthm.ru/math5/history-fraction/. Дата обращения: 21.10.2019г.

Старинные задачи на дроби. Статья. Режим доступа: https://educontest.net/ru/3283141/старинные-задачи-на-дроби-3. Дата обращения: 22.10.2019г

Сказочные задачи по математике. Статья. Режим доступа: http://repetitor-problem.net/skazochnyie-zadachi-po-matematike. Дата обращения:15.10.2019

Математика 6 класс учебник А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский. Москва 2018 г.

Краткое содержание сказки . Статья. Режим доступа: https://aababy.ru/skazki/russkie-skazki/pushkin/skazka-o-care-saltane. Дата обращения: 25.10.2019г.

Приложение