Программа факультативного курса по математике,, 8 класс
Рабочая программа факультатива
по математике
для 8 класса (1 ч. в неделю, 64 ч. в год)
Пояснительная записка
Курс факультатива составлен на основе программы по алгебре и геометрии , 8 класс, автор-составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2009г., а также учебного пособия «Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 класов сред. шк./ Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 2007».
Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по алгебре. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня алгебраической подготовки учащихся. Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по математике и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена.
Цели и задачи:
• углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
• подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по математике.
Информация о количестве часов.
В соответствии с учебным планом рабочая программа факультатива рассчитана на 34 часов (1 час в неделю).
Формы организации учебного процесса
Формирование знаний: лекция, конференция
Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг
Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования
Проверка знаний: зачет
Ведущими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский.
Технологии обучения. Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.
Тематическое планирование
№
Тема
Количество часов
1
Круги Эйлера
3
2
Принцип Дирихле
3
3
Целые числа. Делимость
2
4
Модуль
3
5
Проценты
2
6
Числа и выражения.
2
7
Уравнения и неравенства
6
8
Функции
2
9
Текстовые задачи.
3
10
Уравнения и неравенства с модулем и параметром
4
11
Геометрические задачи
2
12
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА
2
Содержание программы курса
Тема 1. Круги Эйлера (3ч) Задачи, связанные с алгеброй множеств; логические задачи.
Цели: Расширение математического кругозора обучающихся; обогащение арсеналом средств, используемых в решении разнообразных задач.
Тема 2. Принцип Дирихле (3ч.)
Метод рассуждений от противного, принцип Дирихле или «выдвижных ящиков»; принцип Дирихле и его обобщения.
Цель: Сформулировать понимание отличия интуитивных соображений от
доказательства; умение применять «принцип Дирихле» при решении задач.
Тема 3. Целые числа. Делимость (2ч.)
Делимость, основные свойства; решение различных задач по теме: «Остатки и делимость».
Цели: Развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.
Тема 4. Модуль (3ч)
Модуль, раскрытие модуля. Решение простейших уравнений с модулем. Построение графиков функций, содержащих модуль.
Цель: Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.
Тема 2. Числа и выражения. Преобразование выражений (2ч)
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Цель: актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков тождественных преобразований.
Тема 3. Уравнения и неравенства (6ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных ).
Цель: Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Цель: Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных).
Цель: Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
Тема 4. Функции (2ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Цель: Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
Тема 5. Текстовые задачи (3ч)
.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Цель: Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
Тема 6. Уравнения и неравенства с параметром (4ч)
Линейные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Системы линейных уравнений.
Цель: Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами
Тема 7. Геометрические задачи (2ч)
Задачи геометрического содержания.
Цель: Овладение умениями решать Задачи геометрического содержания.
Тема 8. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА (2ч)
Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ГИА.
Цель: Умение работать с КИМами ГИА.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
Арифметика
Уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно – методическая литература:
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону: Легион 2015. – 151 с.
Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.
Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009. – 304 с.
Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.