Презентация к уроку «Проценты» (6 класс)
Методическая разработка учителя математики МОУ «СОШ с. Запрудное Питерского района Саратовской области Масленниковой Ирины Валерьевны.
Задачи на части и проценты часто вызывают затруднения у учащихся. Причина такой ситуации, на мой взгляд, в том, что тема «Проценты» изучается в классах, когда собственно математики еще нет, изучается непродолжительно и, наконец, к задачам на части и проценты не возвращаются в старших классах. Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач – приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе. При изучении темы «Процент» можно реализовать национально-региональный компонент.
Цели урока: Образовательные: закрепить навыки решения задач на проценты; повторить типы задач на проценты; Развивающая: развитие логики, познавательного интереса, внимания, математического мышления, речи. Воспитательные: воспитание интереса к математике, любви к природе, самостоятельности, активности; воли, умение доводить начатое до конца, творческой активности. Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть понятиями и умениями, связанными с решением задач на проценты; умение контролировать свою деятельность при решении задач; умение рассуждать, обобщать, делать выводы. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная. Методы: практические. Оборудование и дидактический материал: компьютер, проектор, презентация к уроку, карточки для индивидуальной и парной работы учащихся .
Структура урока: 1. Организационный момент(1мин). 2. Актуализация знаний(3мин) - понятие «процент»; - типы задач на проценты. 3. Решение задач на каждый тип.(10мин) 4. Презентации учеников (10 мин) 5. Решение задач на проценты.(9 мин) 6. Самостоятельная работа учащихся (выполнение заданий разной уровни сложности).(10мин) 7. Домашнее задание.(1мин) 8. Итоги урока.(1мин)
Процент Итак, вначале даем определение процента: 1 % от числа а есть 1/100 числа а; р % от числа а есть р/100 числа а. Отсюда следует, что р % от числа а равно р * а/100.
Проценты Типы задач 1 тип: нахождение части от числа; 2 тип: нахождение числа по его части 3 тип: определение, какую часть числа а составляет число в.
Нахождение части числа Чтобы найти ¾ от 16, нужно отрезок длины 16 единиц разделить на четыре равные части и затем взять отрезок, равный трем таким частям: 16/4=4, 3*4=12. Поэтому ¾ от 16 равно 12. Тот же самый результат дает формальное умножение ¾ на 16. Слово «от» является ключевым для решения задачи. Увидя его, ребенок запомнит, что всегда надо число умножать на данную дробь. Пусть дан отрезок АВ, длина которого условно примем за единицу: АВ=1. Разделим АВ на семь равных частей. Пусть РТ- одна из этих частей. Тогда очевидно, что РТ=1/7, а так как АВ=7РТ=1, то 7*1/7=1. Зачем писать эти тривиальные равенства? Ответ прост: необходимо добиться того, чтобы учащиеся понимали и связывали арифметические операции с действиями над отрезками. В этом случае усвоение рассматриваемой темы не будет формальным, основанным на применении «правил» и «формул».
Нахождение числа по известной его части Рассмотрим теперь постановку обратной задачи: нахождение числа по известной его части. Здесь проще всего воспользоваться понятием уравнения: пусть ג – я часть неизвестного числа х равна заданному числу а. Тогда на основании определения части числа имеем: х *ג = а. Отсюда легко находим: х = а/ג. Найти число, если 12/17 его равны 60. Я предлагаю ученикам запомнить ключевое слово «это». Например, 12/17 это 60. Если ребенок в задаче подставит это слово в условие, то сразу поймет к какому типу относится задача. Он будет знать, что число 60 надо разделить на дробь 12/17 (60 / 12/17 = 85). Ответ в этой задаче: 85.
Третий тип задач на проценты К третьему типу задач относятся задачи на нахождение определения того, какую дробь одно число составляет от другого. Например, задача: «от поселка до города 5 км. Турист прошел 3 км. Какую часть пути прошел турист? Решение задачи: 3/5 * 100 % = 60 % Ответ: турист прошел 60 % пути. 5км 3 км
Заяц-беляк является типичным обитателем степей с. Запрудное. Беляк имеет более крупную лапу, и весовая нагрузка на 1 см2 у него равна 12 г, тогда как у русака — 22 г. В связи с этим заяц-беляк сравнительно мало проваливается даже в рыхлом снегу. Пищей зайцу-беляку служат более 80 видов травянистой, кустарниковой и древесной растительности. В бесснежный период в рационе преобладают травы, а зимой-веточки и кора кустарников и деревьев: различные виды ив, осина, береза, дуб, лещина и др. Наиболее охотно беляки заселяют места с преобладанием осины и дуба, смешанные сосново-лиственные и различные молодняки. В годы высокой численности на 100 га обитает до 12 зайцев. Задача 2. Для одного зайца необходимо как минимум 3 га. Вычислить, сколько га приходится на 15 зайцев. Решение: 15 • 3 = 45 га.
Русак крупнее беляка. Задача 3. Средний вес русака — 4700 г. Средний вес беляка составляет 70% веса русака. Вычислить средний вес беляка. Решение. Первый способ: 4700 г ---- 100% Х г ---- 70% Х = 4700 • 70: 100 = 3290 г. — средний вес беляка. 3290г=3 кг290г Второй способ: 70% — 0,7 4700 •0,7 = 3290 г. — средний вес беляка.
Большое значение в питании лисы имеют грызуны, главным образом мышевидные, а затем зайцы и птицы. Только в годы резкого снижения их численности лиса, обладая высокой экологической пластичностью, переключается на питание другими кормами. Задача 5. Ежата родятся слепые, голые, имея вес 15 г, около 3% от веса самки. Вычислите вес самки. Решение. 15 г ----- 3% Х г ---- 100% Х = 15 • 100: 3 = 500 г. — вес самки.
Задача 6. На территории заказника было 90 шт. белок в 2005 году. Охотники добыли 18 %. Сколько белок добыли охотники? Решение. Первый способ 80 шт. ---- 100% Х шт. ---- 15% Х = 80 • 15: 100 = 12 шт. белок добыли охотники. Второй способ 15% — 0,15 80 • 0,15 = 12 шт. белок добыли охотники.
А В С D Найти 1% от Найти 5% от Найти число, если 7% этого числа равны: Найти, сколько процентов число 2 составляет от числа 1,3 5 0,01 200 0,8 200 0,6 0,02 4 80 21 1,4 350 0,49 0,028 800 50 4 0,1 1000 1 0,07 50 0,2 4,8 6,4 5 0,2 400 0,06 4,2 0,063 7 0,14 4900 0,05 400 2 0,8 25 6000 3,1 0,09 300 0 2,8 0,4 20 0,08 6 0,007 28 0,35 6,3 560 0,4 100 8 2,5 2000
