Проверочная работа по математике для 11 класса на тему «Межпредметные связи математики и других наук»

Проверочная работа по математике для учащихся 11 класса по теме: «Межпредметные связи математики и других наук»

(рекомендуется проводить данную проверочную работу в ходе повторения изученного материала в конце учебного года)

Часть 1

(задания не требуют подробной записи решения и оцениваются в 1 балл)

1. При изучении какого школьного предмета, кроме геометрии, Вы встречались с понятием симметрия? О чём шла речь?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Гипербола — это… (выберите один или несколько правильных ответов)

А. поэтический приём чрезмерного преувеличения

Б. график функции y=x/k

В. график функции y=k/x

Г. художественное преуменьшение величины

Ответ: ________

3. Приведите 2-3 примера окружающих нас предметов, которые можно считать телами вращения_______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4. С какой функцией могут ассоциироваться следующие строки:

Чем меньше женщину мы любим,

Тем больше нравимся мы ей.

(выберите один или несколько верных ответов)

А. возрастающей

Б. убывающей

В. Const

Ответ: _________

5. Приведите примеры процессов, в математическом описании которых может быть использована показательная функция:

А. рост количества бактерий: N=5t

Б. убывание давления воздуха с высотой: P=P0*a-kh

В. изменение расстояния в зависимости от времени: s=v*t

Г. траектория полета баскетбольного мяча

Ответ: ___________

6. Известная болгарская революционерка говорила: «Красота женщины измеряется высотой её идей, силой её чувства, широтой её знаний». Если бы мы перевели эту фразу на язык математики, какое математическое понятие могли бы получить?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Сопоставьте графики и процессы, которые могут быть описаны данными графиками.

1) 2) 3)

А. полет пули

Б. движение автомобиля в течение первых 5 минут после старта

В. уменьшение силы тока в цепи при увеличении сопротивления

Часть 2

(задания 8, 9 и 10 требуют подробной записи решения и оцениваются в 2 балла)

8. Над котлом устроен колпак в форме усечённого конуса, размеры осевого сечения которого (в метрах) даны на чертеже. Сколько квадратных метров листового железа потребовалось для его изготовления? (Обрезки и припуски на швы не принимаются во внимание)

Ответ: ______________

9. В какой момент времени сила тока в цепи равна нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задаётся формулой: q = t -2 +1.

Ответ: ______________

10. Вы решили подарить своему другу игровой футбольный мяч FIFA, предварительно подобрав для него упаковку в виде куба.

Каковы размеры данной упаковки? (при решении данной задачи учащимся предоставляется возможность использовать Интернет)

Ответ: ______________

Критерии оценки:

0-5 баллов — 2

6-8 баллов — 3

9-11 баллов — 4

12-13 баллов - 5

Ответы:

1. алгебра-симметричность графиков функций

биология — симметричность растений и животных

физика — симметричность магнитных полей и др.

2. А,В

3. колонны, апльсины, насадки бор-машин у стоматологов и др.

4. Б

5. А, Б

6. координаты точки в пространстве (x,y,z), объем прямоугольного параллелепипеда: V=abc и др.

7.

8. S=П*(r1+r2)*l

по теореме Пифагора a2=52-42=32 отсюда r1=8

S=П*(8+5)*5=13*П*5=65П

Ответ: 65П

(если все решено верно — 2 балла;

если в ходе решения допущена вычислительная ошибка — 1 балл)

9. Пусть корень из t равен x, получаем квадратное уравнение с дискриминантом = 0, корень которого равен 1, следовательно t=1.

Ответ: 1

(если все решено верно — 2 балла;

если в ходе решения допущена вычислительная ошибка — 1 балл)

10. Диаметр футбольного мяча должен быть равен длине ребра куба, для того чтобы шар (геометрическая модель футбольного мяча) оказался вписанным в куб.

На сайте http://www.adidas-online.ru можно узнать длину большой окружности игрового футбольного мяча FIFA: 68 см.

Тогда, для того, чтобы найти диаметр шара, необходимо воспользоваться формулой: с = d∙ , где c - длина большой окружности мяча, d – диаметр мяча. Значит, d = = = 21,66 (см).

Значит, ребро куба = 21,66 см.

Ответ: 21,66

(если все решено верно — 2 балла;

если в ходе решения допущена вычислительная ошибка — 1 балл)