Рабочая программа элективного курса по математике Задачи с модулем и параметром

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9 г. Брянска с углубленным изучением

отдельных предметов имени Ф.И. Тютчева»

 

Рабочая программа

Элективного курса

по______математике__________________ в ________9в классе____________________

 

учителя ______математики_________Крестниковской Н.П.________________________

2016-2017

учебный год

Брянск

Элективный курс

Задачи с модулем и параметром

Пояснительная записка

Модернизация школьного образования подразумевает обновление его содержания. Особое внимание следует уделить созданию условий для развития творческого и личностного потенциала учащихся и расширению возможностей углубленного образования.

Создание профильных классов становится объективной необходимостью, которая обусловлена развитием общества, системой общественных отношений, влияющих на образование и требующих от него быстрого и адекватного ответа на, поставленные на новом исторического развития страны.

Основной целью обучения в предпрофильной школе является развитие личности ребенка, распознавание и раскрытие его способностей, что в дальнейшем поможет ему сделать осознанный и правильный выбор профиля обучения в старшей школе.

Элективный курс «Задачи с модулем и параметром» дополняет базовую программу, не нарушая ее целостность. Данный курс состоит из двух не связанных друг с другом блоков:

Уравнение и неравенства с модулем.

Задачи с параметром.

Курс развивает математическую культуру, логическое и альтернативное мышление. Содержание курса позволяет ученику любого уровня подготовки активно включаться в учебно-позновательный процесс и максимально проявлять себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные интересные вам учащимся.

Содержание курса предполагает самостоятельную подготовку учащихся, работу с разными источниками информации (справочные пособия, учебная литература, интернет). Содержание каждой темы курса включает в себя самостоятельную (индивидуальную, групповую, коллективную) работу учащихся, что позволяет формировать навыки коллективной работы, работы в группах разного уровня, развивать коммуникативные способности.

Основой проведения занятий может служить технология деятельного метода, которая обеспечивает системные включения ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания, позволяет проводить разноуровневое обучение.

Цель курса: формирование у учащихся умений и навыков решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, а также помочь им составить представление о параметре, о том, что значит решать задачи с параметром, знакомство с методами.

Задачи курса:

Расширение представлений учащихся о методах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Развитие сферы математических знаний учащихся (задачи с параметром).

Развитие интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, построения графиков, содержащих модуль.

Познакомить учащихся с видами уравнений с параметрами.

Выработка умений самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.

Развитие творческих способностей.

Учить ребенка соединять воображение с логикой.

Совершенствование коммуникабельных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группах, аргументировать и составлять свою точку зрения и уметь слушать других.

Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике, являет­ся предметно ориентированным и даёт учащимся возможность по­знакомиться с нестандартными вопросами алгебры, проверить спо­собности к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обяза­тельного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основ­ному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способство­вать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, помо­жет школьнику оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Изучение каждой темы курса начинается с лекции. Далее ученик с помощью учителя решает задачи по данной теме и в кон­це занятия получает домашнее задание, которое может быть как общим для всех, так и индивидуальным. Возможны и разные фор­мы индивидуальной и групповой деятельности учащихся на заня­тиях. После изучения отдельных тем проводятся небольшие кон­трольные работы для проверки уровня усвоения учащимися мате­риала (см. учебно-тематический план). Изучение каждого блока курса заканчивается зачетом.

Примерный дидактический материал к занятиям и зачетам представлен в приложении.

В результате изучения курса учащиеся будут должны уметь:

- решать линейные уравнения, используя геометрический смысл модуля;

- упрощать выражения и решать уравнения и неравенства, используя определение модуля;

- решать простейшие линейные уравнения, содержащие па­раметр;

- решать задачи на использование условия существования корней квадратного трехчлена, теорему Виета;

иметь представление:

- о решении системы линейных уравнений с параметром.

Курс рассчитан на 34 тематических занятия.

Учебно-тематический план

Содержание курса

Тема 1. Понятие модуля. Упрощение выражений.

Понятие модуля, его геометрический смысл. Упрочение выражений, содержащих модуль. Линейные уравнения, содержащие модуль. Решение линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля.

Тема 2 Решение уравнений, содержащих знак модуля.

Квадратные уравнения, содержащие под модулем линейный двучлен. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

Тема 3. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций. Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Различные способы их построения.

Тема 4. Графическая интерпретация решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение уравнений со знаком модуля графическим способом.

Тема 5. Системы линейных уравнений, содержащих модуль.

Понятие системы уравнений, содержащих под модулем только одну переменную, системы уравнений, содержащих под модулем две переменную.

Тема 6. Решение неравенств с модулем.

Неравенства, содержащие под модулем линейный двучлен. Нахождения области определения.

Тема 7. Зачет по блоку « Уравнения и неравенства, содержащие модуль».

Тема 8. Линейные уравнения и системы с параметрами.

Понятие «параметр». График линейной функции. Зависимость расположения графика функции от коэффициентов. Общий вид уравнения прямой. Линейные уравнения, содержащие параметр. Зависимость, количества решений системы линейных уравнений от коэффициентов.

Тема 9. Существование корней квадратного трехчлена.

Понятие квадратного трехчлена, корней квадратного трехчлена. Зависимость существования корней квадратного трехчлена от дискриминанта. Решение квадратных уравнений с параметром.

Тема 10. Теорема Виета. Обратная теорема Виета.

Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета и обратной теоремы Виета. Расположение корней квадратного трехчлена. Решение задач на расположение корней квадратного трехчлена.

Тема 11. Графический способ решения уравнений с параметрами. Графический способ решения уравнений с параметрами.

Тема 12. Зачет по блоку «Задачи с параметрами».

Тема 13. Итоговое занятие.

Тема 14. Контрольная работа.