Рабочая программа элективного курса «Решение нестандартных задач» для 7-9 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 9

Усть-Кутского муниципального образования Иркутской области

Рабочая программа элективного курса

«Решение нестандартных задач»

для 7-9 класса

Разработана Почебутовой Л.И.

учителем математики

Рабочая программа составлена на основе программы Внеурочной деятельности для основной школы 7-9 классы по математике, автор М.С. Цветкова, издательство М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015 ______________________________________________________________________

г. Усть-Кут

2019 г

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Решение нестандартные задач» для 7 класса составлена на основе программы Внеурочной деятельности для основной школы 7-9 классы по математике, автор М.С. Цветкова, издательство М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013 г.

Предлагаемая программа «Решение нестандартных задач» предназначена для организации внеурочной деятельности по нескольким взаимосвязанным направлениям развития личности, таким как общеинтеллектуальное, общекультурное и социальное. Программа предполагает её реализацию в факультативной или кружкой форме в 7-9 классах. Возможно продолжение данного курса в 10 классе.

Основной целью данного учебного курса является обучение решению нестандартных задач по математике, а также подготовка к участию в олимпиадах по предмету.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса

В результате изучения всех без исключения предметов основной школы получают дальнейшее развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую основы формирования способности и готовности к освоению систематических знаний, к их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции, к способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику, к способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие метапредметные результаты:

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать более эффективные способы решения задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

умение создавать, применять и преобразовать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

владение основами самоконтроля, самооценки принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательно деятельности;

умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

формирование и развитие компетентности в области ИКТ.

Вместе с тем вносится значительный вклад в развитие личностных результатов:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

В части развития предметных результатов наибольшее влияние изучение курса оказывает на:

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

формирование умений формализации и структурирование информации, умение выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных.

Планируемые результаты изучения курса

Курс позволяет сформировать следующие УУД.

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

планировать пути достижения целей;

устанавливать целевые приоритеты;

уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности;

устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде, чем принимать решения и делать выбор;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

устанавливать причинно-следственные связи;

осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

строить классификацию на основе дихотомического деления;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.

Содержание учебного курса

7 класс

Арифметика

Метод подсчета. Признаки делимости на 9 и на 11. Числовые ребусы. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Разложение на простые множители. Неравенства в арифметике. Недесятичные системы счисления.

Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей симметрии. Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона.

Логика

Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи. Принцип Дирихле. Раскраски: шахматная раскраска; замощения; виды раскрасок.

Игры: игры-шутки; выигрышные позиции; симметрия и копирование действий противника. Четность: делимость на 2; чередования; парность. Инварианты: четность; делимость; сумма; метод сужения объекта; правило крайнего.

Анализ

Разные задачи на движение. Суммирование последовательностей: арифметическая прогрессия; геометрическая прогрессия.

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторением и без. Размещения и сочетания.

Графы

Четность и сумма ребер. Эйлеровы и ориентированные графы

8 класс

Арифметика

Признаки делимости на 9 и на 11. Делимость и остатки. Числовые ребусы. Остатки квадратов и кубов. Сравнения по модулю. Операции сложения и умножения на множестве вычетов. Неравенства в арифметике. Преобразование арифметических выражений. Арифметические конструкции. Метод полной индукции: разные задачи и схемы; суммирование последовательностей; доказательство неравенств; делимость; индукция в геометрии.

Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур. Линии в треугольнике. Подобные треугольники.

Логика

Логические таблицы. Взвешивания. Принцип Дирихле: доказательство от противного; конструирование «ящиков»; с дополнительными ограничениями; в связи с делимостью и остатками; разбиение на ячейки (например, на шахматной доске); в геометрии. Раскраски: шахматная раскраска; замощения; виды раскрасок. Игры: игры-шутки; выигрышные позиции; симметрия и копирование действий противника. Четность: делимость на 2; чередования; парность. Инварианты: четность; делимость; сумма; метод сужения объекта; правило крайнего; полуинвариант.

Анализ

Разные задачи на движение. Суммирование последовательностей: арифметическая прогрессия; геометрическая прогрессия.

Графы

Четность. Формула Эйлера. Связные графы. Ориентированные графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы.

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторением и без. Размещения и сочетания. Метод «перегородок» (сочетания с повторениями).

9 класс

Арифметика

Десятичная запись и признаки делимости. Делимость и остатки. Остатки квадратов и кубов. Периодические дроби. Разложение на простые множители. Алгоритм Евклида вычисления НОД. Решение уравнений в целых и натуральных числах: метод перебора и разложение на множители; сравнение по модулю; замена неизвестной; неравенства и оценки. Метод полной индукции. Операции сложения и вычитания на множестве вычетов.

Малая теорема Ферма и теорема Вильсона.

Геометрия

Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции. Построение циркулем и линейкой. Линии в треугольнике. Подобные фигуры. Движение и гомотетия.

Логика

Принцип Дирихле. Раскраски: шахматная раскраска; замощения; виды раскрасок; четность. Инварианты: четность; сумма или другая функция переменных; сумма; метод сужения объекта; правило крайнего; полуинвариант. Игры: игры-шутки; выигрышные позиции; симметрия и копирование действий противника. Четность: делимость на 2;

чередования; парность. Взвешивания.

Алгебра

Разность квадратов и задачи на экстремум. Квадрат суммы и квадрат разности: выделение полного квадрата; неравенство Коши для двух чисел; доказательство неравенств и решение задач с несколькими неизвестными выделением полного квадрата. Квадратный трехчлен: критерии кратности корня; теорема Виета. Алгебраические тождества: треугольник Паскаля. Методы решения алгебраических уравнений и систем уравнений.

Анализ

Разные задачи на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на составление уравнений. Идея непрерывности при решении задач на существование. Суммирование последовательностей: арифметическая прогрессия; геометрическая прогрессия; метод разложения на разность. Числа Фибоначчи.

Теория множеств

Соответствие. Булевы операции на множествах. Формулы включений и исключений. Мощность и множества; счетные множества и континуум.

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторением и без. Размещения и сочетания.

Тематическое планирование