Рабочая программа факультатива: «Занимательная математика»

Краснодарский край

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №______ г._______ МО _________район

УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета протокол № 1

от _____2016 года

Председатель педсовета

_____________ Директор (школы)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультатива «Занимательная математика»

Ступень обучения: основное общее образование 5-6 класс

Количество часов: 68 Уровень: базовый

Учитель: 

Программа разработана на основе: основной общеобразовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ № 11, примерной программы для 5-6 классов «Наглядная геометрия», авторы В.А.Смирнов, И.М.Смирнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2013г.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа факультатива математика для обучающихся 5-6 классов составлена на основе основной общеобразовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ № 11, примерной программы для 5-6 классов «Наглядная геометрия», авторы В.А.Смирнов, И.М.Смирнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2013г.

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часа (5кл – 1 час в неделю, 6кл – 1 часа в неделю)

Данная программа является актуальной, так как обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося. Кроме того, программа «Занимательная математика» направлена на помощь школьникам в изучении геометрии, подготовки к успешной сдачи модуля «геометрии» на ГИА и ЕГЭ по математике, что актуально, т.к. в настоящее время обучающиеся 9 и 11 классов испытывают затруднения при изучении геометрии. Работа с ТИКО конструктором развивает пространственное воображение, что является основным при решении геометрических задач.

Цель программы – формирование способности и готовности к созидательному научно-техническому творчеству в окружающем мире.

Задачи программы:

создание условий для творческой самореализации и формирования мотивации успеха и личных достижений учащихся на основе предметно-преобразующей деятельности;

развитие познавательных мотивов, интереса к техническому творчеству на основе взаимосвязи технологических знаний с жизненным опытом и системой ценностей ребенка, а также на основе мотивации успеха, готовности к действиям в новых условиях и нестандартных ситуациях;

развитие психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение);

развитие регулятивной структуры деятельности в процессе реализации проектных работ (целеполагание, прогнозирование, планирование, контроль, коррекция и оценка действий и результатов деятельности в соответствии с поставленной целью);

развитие сенсомоторных процессов (глазомера, мелкой моторики) через формирование практических умений;

воспитание трудолюбия, добросовестного и ответственного отношения к выполняемой работе, уважительного отношения к человеку-творцу, умения сотрудничать с другими людьми.

Кроме общих метапредметных программа предполагает реализацию предметных целей и задач.

Общая характеристика курса

Геометрия один из важнейших компонентов математиче­ского образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышле­ния, и формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки тел;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); находить углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них и т.д.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Основные понятия геометрии», «Отрезки и углы», «Ломаные и многоугольники», «Треугольники и четырёхугольники», «Окружность. Геометрические места точек», «Графы. Кривые», «Симметрия», «Многогранники», «Площадь и объём», «Координаты».

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение факультатива «Занимательная математика» в 5-6 классах основной школы отводит 1 час в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 уроков.

В учебном плане МАОУ СОШ № ______факультатив «Занимательная математика» изучается в 5-6 классах по 1 часу в неделю – 34 часа в год, 68 часов за два года.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

   умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

   способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

   умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

   умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

1. развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

   формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о точке, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и прямоугольник, формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Формы организации детского коллектива: факультатив

Одним из ведущих методов организации деятельности учащихся на занятиях факультатива «Занимательная математика» является метод проектов.

Содержание учебного предмета

5 – 6 классы

Основные понятия геометрии

Точки, прямые, плоскости. Лучи и отрезки. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- понимать, идеализацией каких реальных объектов являются точки, прямые и плоскости;

- изображать, обозначать и называть точки, прямые, лучи, отрезки;

- устанавливать взаимное расположение точек и прямых на плоскости;

- решать задачи комбинаторного характера на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.

2) Отрезки и углы

Сравнение отрезков. Равенство отрезков. Измерение длин отрезков. Единицы измерения длины.

Полуплоскость и угол. Виды углов: острые, прямые, тупые углы, развёрнутый угол. Смежные и вертикальные углы. Сравнение углов. Равенство углов. Биссектриса угла. Градусная величина угла. Измерение величин углов.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- сравнивать отрезки и устанавливать их равенство;

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- откладывать отрезки заданной длины;

- изображать, обозначать и называть углы;

- устанавливать виды углов;

- сравнивать углы и устанавливать их равенство;

- проводить биссектрису угла;

- измерять градусные величины углов с помощью транспортира;

- изображать углы заданных градусных величин;

- решать задачи на нахождение длин отрезков и величин углов.

3) Ломаные и многоугольники

Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина ломаной. Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Звёздчатые многоугольники. Периметр многоугольника.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- изображать, обозначать и называть ломаные и многоугольники;

- устанавливать вид многоугольников;

- проводить дополнительные построения;

- находить длину ломаной и периметр многоугольника.

4) Треугольники и четырёхугольники

Треугольник. Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние треугольники. Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника. Высота, медиана и биссектриса треугольника.

Четырёхугольник. Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Прямоугольник, квадрат,  параллелограмм, ромб, трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- изображать, обозначать и называть треугольники и четырёхугольники;

- устанавливать вид треугольников и четырёхугольников;

- проводить дополнительные построения;

- решать задачи на нахождение сторон и углов треугольников и четырёхугольников.

5) Окружность. Геометрические места точек

Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности.

Геометрическое место точек. Примеры.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- изображать окружности и круги;

- отмечать центр окружности, проводить радиус, диаметр и хорды окружности;

- устанавливать взаимное расположение окружностей;

- находить приближённое значение длины окружности;

- решать задачи на нахождение и изображение геометрических мест точек.

6) *Графы. Кривые

Графы. Вершины и рёбра графов. Примеры графов. Универсальные графы. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах. Задачи о раскрашивании карт.

Кривые, как траектории движения точек: циклоида, кардиоида, астроида.

Характеристика основных видов деятельности учащихся а:

- приводить примеры графов и изображать графы;

- устанавливать уникурсальность графов;

- решать задачи на раскрашивание карт;

- изображать кривые, как траектории движения точек.

7) Симметрия

Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Примеры.

Осевая симметрия. Примеры.

Поворот. Симметрия n-го порядка. Примеры.

Паркеты на плоскости. Правильные паркеты.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- изображать фигуру, центрально-симметричную данной;

- устанавливать центральную симметричность фигур и находить их центр симметрии;

- изображать фигуру, симметричную данной относительно заданной оси;

- находить и изображать оси симметрии заданных фигур;

- изображать фигуру, полученную поворотом данной фигуры на данный угол вокруг данной точки;

- выяснять порядок симметрии данной фигуры и изображать центр симметрии;

- изображать паркеты на плоскости, выяснять возможность построения паркетов из заданных многоугольников.

8) Многогранники

Понятие многогранника. Вершины, рёбра и грани многогранника. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники. Развёртки. Моделирование многогранников.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- изображать многогранники;

- устанавливать выпуклость и невыпуклость многогранников;

- находить число вершин, рёбер и граней многогранников;

- изготавливать развёртки многогранников;

- моделировать многогранники.

9) Площадь и объём

Площадь и её свойства. Единицы измерения площади. Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, многоугольника. Задачи на разрезание.

Площадь поверхности многогранника.

Объём и его свойства. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- находить площади фигур, используя формулы и свойства площади;

- устанавливать равновеликость фигур;

- решать задачи на разрезание;

- находить площади поверхностей многогранников;

- находить объёмы многогранников, используя формулы и свойства объёмов.

10) Координаты

Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Метод координат.

Характеристика основных видов деятельности учащихся:

- изображать прямоугольную систему координат на плоскости;

- находить координаты точек и изображать точки с заданными координатами;

- изображать отрезки, ломаные, многоугольники на координатной плоскости, заданные координатами своих вершин;

- изображать окружности и круги на координатной плоскости, заданные координатами центра и радиусом;

- решать задачи на нахождение длин, углов, площадей фигур на координатной плоскости.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5 класс

6 класс

7. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. – М.: МЦНМО, 2013г.

Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочие тетради № 1 – 4. – М.: МЦНМО, 2013.

Примерная программа для 5-6 классов «Наглядная геометрия», авторы В.А.Смирнов, И.М.Смирнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2012.

Журнал «Математика» для учителей математики, с 2009г

Цифровые образовательные ресурсы.

Дополнительная литература

Математика 5-6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций. 3 – е издание. Москва. Просвещение. 2014 год. Составитель: Т.А. Бурмистрова. 80с

Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы: учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / [В.А. Панищина. Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010

Уроки математики в 5 классе: кН. Для учителя / [Э.Г. Гельфман. В.А. Панищина, О.В. Холодная и др.]. – М.: Просвещение. 2006г

http: //www/school-collection. Edu.ru (ИУМК «Компетентность. Инициатива. Творчества» - «КИТ – наглядная геометрия, 5 -6»: а) рабочие тетради для ученика № 1-3; б) методические рекомендации для учителя; в) программный комплекс «Наглядная геометрия».

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

Интернет- ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

8. Планируемые результаты изучения факультатива «Занимательная математика»

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртка для выполнения практических расчётов

Формы и средства контроля

К

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения

учителей математики

МАОУ СОШ №______

От _______________года № 1

_______________ 

онтроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ 

__________