Пояснительная записка. Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с:
Федеральным Законом от 29 декабря 2012 г. № 273-Φ3 «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», с изм. 11.12.2020 г. № 712
Приказом Минпросвещения России от 22.03. 2021 года № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», вступает в силу с 1.09.2021 г.
Постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 г. № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»(далее – СП 2.4.3648-20)»
Постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 г. № 2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания» (далее – СанПиН 1.2.3685-21)»
Примерной ООП ООО (протокол ФУМО от 08.04.2015, №1/15 (в редакции ФУМО № 1/20 от 04.02.2020)
Примерной программой воспитания (протокол ФУМО от 2.06.2020 г. № 2/20);
Авторской рабочей программой Ю.Н. Макарычева в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» составитель Т.А. Бурмистрова, изд. - М.: Просвещение, 2014 год.
Преподавание ведется по учебнику 1.1.2.4.2.4.3 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. «Алгебра 9», АО «Издательство «Просвещение» под редакцией С.А. Теляковского, 2017 г., соответствующему приказу Минпросвещения России от 20 мая 2020 года № 254 " Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность" (с изм., приказ Минпросвещения России от 23.12.2020 г. № 766);
Приказом Минобрнауки России от 9.06.2016г. №699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа, из расчета 3 часа в неделю.
Цели
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Принципы педагогической деятельности в работе с одарёнными и мотивированными детьми:
- принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности;
- принцип стимулирования интеллектуально-творческих способностей учащихся в урочной деятельности;
- принцип индивидуализации и дифференциации обучения;
- принцип создания условий для совместной работы учащихся при минимальном участии учителя.
Формы работы с одарёнными и мотивированными обучающимися
индивидуальные и групповые консультации;
участие в исследовательской и проектной деятельности;
групповые и индивидуальные занятия по параллелям классов с одарёнными и
мотивированными обучающимися;
индивидуальные творческие задания;
научные кружки, общества;
участие в олимпиадах, конкурсах, научно-практических конференциях, фестивалях;
творческие мастерские;
дискуссии;
игры;
кружки по интересам;
занятия в профильных группах;
предметные олимпиады;
интеллектуальные марафоны;
различные конкурсы и викторины;
творческие мастерские.
Роль учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Требования к уровню подготовки обущающихся
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
№ | Название тематического раздела | Результаты освоения рабочей программы по каждому тематическому разделу | |
| | для базового уровня результатов - «выпускник научится» | для повышенного уровня результатов - «выпускник получит возможность научиться» |
1 | Квадратичная функция | -понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); | -научиться проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; |
2 | Уравнения и неравенства | -решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной; | -овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; |
3 | Уравнения и неравенства | -решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; | -овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно при |
4 | Арифметическая и | -понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); | -научиться решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы |
5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | -находить относительную частоту и вероятность случайного события; | -приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; |
Содержание учебного предмета
№ | Название тематических разделов курса | Кол-во часов для изучения тематического раздела | Содержание учебных тем раздела курса | Темы контрольных, практических, исследовательских работ и других форм занятий |
1 | Повторение | 5 | Повторение материала за 8 класс | Входная контрольная работа |
2 | Квадратичная функция | 22 | Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена намножители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция. | Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций. Квадратный трехчлен» Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя | Контрольная работа № 4 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия» |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. | Контрольная работа № 7 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
7 | Повторение. Решение задач | 16 | Повторение курса алгебры7-9 классов. | Итоговая контрольная работа |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебнику: Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 9 класса. М., «Просвещение», 2019.
Тематическое планирование представляет собой основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием количества часов и домашним заданием.
№ | Тема урока | Количество часов | Основные виды учебной деятельности | Д/з | Дата проведения | |
план | факт | |||||
Повторение курса алгебры 8 класса(5ч) | ||||||
1 | Алгебраические выражения и их преобразование | 1 | Уметь находить значения числовых и буквенных выражений | карточки, инд. Задания, повт.формулы сокращенного уможения. | | |
2 | Решение квадратных уравнений | 1 | Уметь решать линейные и квадратные уравнения | Повт.алгоритм решения квадратных уравнеий, карточки, инд. задания | | |
3 | Решение неравенств | 1 | Уметь решать линейные неравенства | карточки, инд. задания | | |
4 | Решение текстовых задач | 1 | Уметь решать текстовые задачи на составления уравнений. | карточки, инд. задания | | |
5 | Входная контрольная работа | 1 | | | | |
Глава 1. Квадратичная функция (22 ч) | ||||||
1. Функции и их свойства (5 ч) | ||||||
6 | Анализ контрольной работы. Функция. Область определения и область значений функции | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. | П 1 №1, 4, 5а), 6б), 7 | | |
7 | Функция. Нахождение области определения и области значений функции | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Находить область определения и область значений функции | № 9а) в), 10, 12, 14 | | |
8 | График функции. | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать Графики реальных зависимостей. | №15,17 (б,г),22, 24 | | |
9 | Свойства функции | 1 | П 2, № 39,41в, 42б | | | |
10 | Решение задач и упражнений по теме: «Свойства функции» | 1 | №46а, 50б, 51в | | | |
2. Квадратный трехчлен (4 ч) | ||||||
11 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | Отличать квадратный трехчлен от других многочленов. Находить корни квадратного трехчлена. | П. 3 № 56(б,в), 58, 59(в,г), 61(б,в), | | |
12 | Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена | 1 | Выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена. | 64(б,г), 65(б,г) | | |
13 | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | 1 | Раскладывать квадратный трехчлен на множители . | П.4№76б,д,ж, 78в,г | | |
14 | Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений. | 1 | Находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители | №79а,80в,84а | | |
15 | Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций. Квадратный трехчлен» | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой. Раскладывать квадратный трехчлен на множители . |
| | |
3. Квадратичная функция и ее график (8 ч) | ||||||
16 | Анализ контрольной работы. Функция у = ах 2 | 1 | Знакомятся со свойствами функции у=ах2. строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2. | П.5 №91,93,95 | | |
17 | Функция у = ах 2, ее график и свойства. | 1 | П. 5 № 96(б,г), 98, 100 | | | |
18 | График функции у = ах 2 + n , у = а(х - m) 2 | 1 | Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2 + п, у = а (х - т)2. | П.6 № 106(б,г), 107(б), 109 (б,г,е), 110(а,г) | | |
19 | Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а(х - m) 2 + n. | 1 | Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2 + п, у = а (х - т)2. Строить графики по алгоритму. | №111а, 112б, 113 | | |
20 | Алгоритм построения графика функции | 1 | Строить график функции у = ах2+ Ьх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Строят график квадратичной функции | П. 7 № 120(б,г), 121(б), | | |
21 | Свойства функции у =ах 2 + bx+c. | 1 | №123, 124(б) | | | |
22 | Влияние коэффициента a, b и с на расположение графика квадратичной функции | 1 | №126б, 128, 129 | | | |
23 | Построение графика квадратичной функции. | 1 | №127, 131 | | | |
4. Степенная Функция. Корень n-й степени (3 ч) | ||||||
24 | Функции у=хn и ее свойства | 1 | Знакомятся со свойствами степенной функции с натуральным показателем; строят график функции у=хn , решают уравнения хn =а при n а) четных и б)нечетных значениях | П. 8 № 138 (б,г), 139(в,г), 140 (б,в,г) №145 (в,г), 153 | | |
25 | Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени. Самостоятельная работа | 1 | Познакомиться с определением корня n-й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение . решают уравнения хn =а при четных и нечетных n. | П. 9 № 159 (б,в,з), 160(е), 163,165 | | |
26 | Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Познакомиться со свойствами степеней с рациональным показателем, выполняют простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем | П. 11 №195 (а,б), 196(б),197(б,г,е 198(б) | | |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | Проверяют умение решать задачи по теме «Квадратичная функция» | | | |
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) | ||||||
5. Уравнения с одной переменной (8 ч) | ||||||
28 | Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени | 1 | Познакомятся с методами решения уравнений, графиками основных функций; решают уравнения графическим способом | П. 12 № 265 (б,г,е), 266(в,г) | | |
29 | Целое уравнение и его корни | 1 | П. 12 №269, 271 | | | |
30 | Решение уравнений способом разложения на множители. | 1 | Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. | № 272б, г,е, 273б | | |
31 | Решение уравнений способом замены переменной | 1 | П. 12 276(б,г), 277(б) | | | |
32 | Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям. Биквадратные уравнения. | 1 | № 278б,д, 279б,д | | | |
33 | Дробные рациональные уравнения | 1 | Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | П. 13 № 288(в),289(а) 291(б,в) | | |
34 | Решение дробных рациональных уравнений по алгоритму | 1 | П. 13 № 292(б), 293(а), 294(б) | | | |
35 | Использование различных приемов и методов при решении дробных рациональных уравнений. | 1 | Решать дробные рациональные уравнения, используя различные приёмы и методы. | П. 13 № 295(а),297(б) 298(б),299(а) | | |
6. Неравенства с одной переменной (5 ч) | ||||||
36 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | Решать неравенства второй степени, используя графические представления. | П. 14 № 304(б,в), 306(а,б), 308(а,д), | | |
37 | Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 | №310(б) 311(а), 312(в,г), 313(б) | | | |
38 | Решение целых рациональных неравенств методом интервалов | 1 | Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств. | П. 15 № 325(б,в), 326(а,г) | | |
39 | Решение целых и дробных неравенств методом интервалов | 1 | Использовать метод интервалов для решения целых и дробных неравенств. | П. 15 № 330(в,г), 331(б,г), 334(а,в) | | |
40 | Применение метода интервалов при решении неравенств. | 1 | Использовать метод интервалов для решения неравенств. | П. 15 № 337(а,б), 338(б,в) | | |
41 | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Проверяют умения решать неравенство ах2+ +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции; решают неравенства методом интервалов | | | |
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) | ||||||
7. Уравнения с двумя переменными и их системы (10 часов) | ||||||
42 | Анализ контрольной работы. Понятие уравнения с двумя переменными | 1 | Знакомятся с понятием равносильных уравнений, строят график уравнения с двумя переменными | П. 17 № 395(б,в), 396(б,г), 397(в), 399 (б,е,з), 402(б,в) | | |
43 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | Решать системы 2-х уравнений с 2-мя переменными графическим способом | П. 18 № 415(б), 417,418, 419(б), 420(а) | | |
44 | Решения систем уравнений графически. | 1 | П. 18 № 421(б,г), 422(б), 424(а), 425,427 | | | |
45 | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. | 1 | Решать системы уравнений второй степени способом подстановки | П. 19 № 429(б), 431(б,г), 433 (г,д,е), 435(б), 436(а), 437(б) | | |
46 | Использование способа сложения при решение систем уравнения второй степени | 1 | Решать системы уравнений второй степени способом сложения | П. 19 448(б,в), 449(а) | | |
47 | Решение систем уравнения второй степени различными способами | 1 | Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | П. 19 №440а, 441(б), 443(в,г),444(б), 447б | | |
48 | Решение геометрических задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. | П.20 №458, 460,464 | | |
49 | Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени | 1 | № 461, 473 | | | |
50 | Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени | 1 | № 467, 469 | | | |
51 | Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа | 1 | № 476, 474,477 | | | |
8. Неравенства с двумя переменными и их системы (6 ч) | ||||||
52 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Решать неравенства второй степени с двумя переменными. | П. 21 № 482(в), 483(а,г) | | |
53 | Решение неравенств второй степени с двумя переменными | 1 | Решать неравенства второй степени, используя графические представления. | №484(в), 485(б), 486(г) | | |
54 | Решение систем линейных неравенств с двумя переменными. | 1 | Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Изображать на координатной плоскости множество решений неравенств | П. 21 № 487(б,г), 488(а),489(б), 490(а),491(б), 492(б) | | |
55 | Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными | 1 | Решать системы неравенств второй степени с двумя переменными, используя графические представления. | П. 22 № 496(в,г), 497(а,в) | | |
56 | Решение систем линейных неравенств и систем неравенств второй степени | | № 498в, 499а, 500б,г | | | |
57 | Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | №528а, 530,550, 551а | | |
58 | Контрольная работа № 4 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | | | | |
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 ч) | ||||||
9. Арифметическая прогрессия (7ч) | ||||||
59 | Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания | 1 | Понимать понятия последовательности, Применять индексные обозначения для членов последовательностей. | П. 24 № 561,563, 564б,г, 565а,в,д,566, | | |
60 | Рекуррентный способ задания последовательности | 1 | Приводить примеры задания последовательностей формулой п-го члена и рекуррентной формулой. | №568, 569б,в, 570а | | |
61 | Определение арифметической прогрессии. Рекуррентная формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | Выводить формулы п-го члена арифметической прогрессии, суммы первых п-членов арифметической и прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Выводить формулы п-го члена арифметической прогрессии, суммы первых п-членов арифметической и прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. | П. 25 № 575в,г, 576б,г,е, 577а, 580б | | |
62 | Свойство арифметической прогрессии. | 1 | П. 25 № 582,584а | | | |
63 | Аналитическая формула n –го члена арифметической прогрессии. | 1 | №589б, 590,592,594, 596, 597в,д,е | | | |
64 | Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии | 1 | П. 26 № 603(б), 604(а), 606(б) | | | |
65 | Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением формул | П. 26 № 608(а), 609(б,г), 611 | | |
66 | Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия» | 1 | | | | |
10. Геометрическая прогрессия (6 часов) | ||||||
67 | Анализ контрольной работы. Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Знакомятся с тем, какая последовательность является геометрической, выявляют, является ли последовательность геометрической. | П. 27 № 623(б,в), 624(б,е), 625(а,г), 627(в,г) | | |
68 | Свойство геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии | 1 | Знакомятся с формулой n – го члена геометрической прогрессии, Вычисляя любой член геометрической прогрессии по формуле, применяют свойства членов геометрической прогрессии | П. 28 № 630(б), 631(а),633(б,в), 635 | | |
69 | Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии | 1 | Выводить формулы суммы первых п-членов и суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. | П. 28 № 650(б), 651(а), | | |
70 | Применение формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа | 1 | П. 28 № 652(в,д), 654,657 | | | |
71 | Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии | 1 | | П. 27-28 Задачник ОГЭ | | |
72 | Решение задач на применение формул суммы первых n членов геометрической прогрессии. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением формул | П.27-28 задачник ОГЭ | | |
73 | Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 | | | | |
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) | ||||||
11. Элементы комбинаторики (9 ч) | ||||||
74 | Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка | 1 | Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. | П.30 №715, 717, 718б, 719а | | |
75 | Комбинаторное правило умножения | 1 | Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. | № 720, 722, 723, 726 | | |
76 | Перестановки и n элементов конечного множества | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок и применять соответствующие формулы. | П.31 №733, 735, 736, 737б, | | |
77 | Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов. Самостоятельная работа | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок и применять соответствующие формулы. | № 738а, 740б,741б | | |
78 | Размещение из n элементов по k (k n) | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, и применять соответствующие формулы | П.32 № 755, 758, 759 | | |
79 | Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k n) . Самостоятельная работа | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, и применять соответствующие формулы | № 762, 764 а | | |
80 | Сочетания из n элементов по k (k n) | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. | П.33 № 769, 771, 773 | | |
81 | Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k n) . Самостоятельная работа | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. | № 775, 776б, | | |
82 | Задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний из n элементов по k (k n) | 1 | Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. | № 778, 780, 782 | | |
12. Начальные сведения из теории вероятностей (3 ч) | ||||||
83 | Относительная частота случайного события | 1 | Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. | П.34 №788, 790 б,в, 791б, 795 | | |
84 | Вероятность равновозможных событий | 1 | Находить вероятность равновозможных событий на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий | № 798, 800, 805, 808, 810 | | |
85 | Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. | 1 | П.36№ 821, 823, 825, 827 | | | |
86 | Контрольная работа № 7 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | | | | |
Повторение (16 ч) | ||||||
87 | Нахождение значения числового выражения. Проценты | 1 | Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии Уметь: - выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; Уметь применять формулы сокращенного умножения; - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; Уметь раскладывать многочлен на множители различными способами Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы урав- нений с двумя переменными Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы урав- нений с двумя переменными Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы урав- нений с двумя переменными Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной | №875б,г, 877б, 880 | | |
88 | Преобразование выражений, содержащих степень и арифметический корень | 1 | №882в, 883, 920, 921 | | | |
89 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | №888, 890, 991 | | | |
90 | Элементы комбинаторики и теории вероятности | 1 | №894,895, 899 | | | |
91 | Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений | 1 | №902в,з 904аб | | | |
92 | Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. Самостоятельная работа | 1 | 908г,д,е, 910в | | | |
93 | Линейные, квадратные и биквадратные уравнения | 1 | № 925а,в, 934б,935б951а | | | |
94 | Дробно - рациональные уравнения | 1 | №940в,ж,з | | | |
95 | Решение текстовых задач на составление уравнений | 1 | №926,947 | | | |
96 | Решение систем уравнений | 1 | №957а,958а 959 | | | |
97 | Решение текстовых задач на составление систем уравнений. Самостоятельная работа | 1 | №966,968 | | | |
98 | Итоговая контрольная работа | 1 | | | | |
99 | Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | №1001а,г,е, 1005 а,б | | | |
100 | Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени. | 1 | №1011в,г, 1014а, 1016б | | | |
101 | Функция, ее свойства и график | 1 | №1021г,д,е, 1024в,г | | | |
102 | Обобщающий урок. Решение различных тестовых задач | 1 | №1031а,б, 983 | | | |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Список учебно – методической литературы:
1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2019. – 287 с.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2013.
3. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2013.
4. Алгебра. 9 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2013.
5. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2012.
6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. / А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2011.
7.Сборники тестовых заданий ОГЭ. Изд. Легион-М, АСТ-Астрель, «Экзамен» и др.
Интернет ресурсы:
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
4. www.alleng.ru и др.
