Рабочая программа по алгебре за 8 класс по УМК А.Г. Мерзляка

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ, ЧЕРТКОВСКИЙ РАЙОН,

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПАВЛОВСКАЯ ОСНОВНАЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

                                                                                                                «Утверждаю»

                                                                                      директор  МБОУ  Павловская оош

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  алгебре

Уровень общего образования (класс): основное общее, 8 класс

Количество часов: 102 ч                              Уровень    базовый

Учитель: Друшляк Галина Викторовна

           Программа разработана на основе Примерной программы основного         общего образования по математике, авторской программы «Математика: программы: 5-11 классы»/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017г./

20   – 20    уч.г.

Раздел 1. Пояснительная записка

  Данная рабочая программа разработана в рамках УМК  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, который   входит в систему учебников «Алгоритм успеха»  и ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральным законом « Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ);
• Федеральным законом « О внесении изменений в отдельные законодательные акты  Российской Федерации в части изменения и структуры государственного образовательного стандарта» (от 01.12.2007 № 309-ФЗ);
• областным законом от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»
• постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189  «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;
• приказом  Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов  для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
• письмом минобразования Ростовской области от                  №24/4.1-3996
• письмом отдела образования Администрации Чертковского района РО  от 19.05.2018 г. № 184 «О формировании учебных планов в общеобразовательных учреждениях в                      учебном году»
• образовательной программой МБОУ Павловская ООШ, утвержденная приказом директора ОУ
• учебным планом ОУ на                    учебный год.

Рабочая программа курса «Алгебра»  для 8 класса на 20      – 20       учебный год  составлена   на основании:

• Фундаментального ядра содержания общего образования;
• требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике;
• авторской программы А.Г. Мерляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, входящей в единый  реестр примерных основных образовательных программ.

Учебно-методический комплект:

Программа:

Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2014. – 112 с.

Учебный комплект для учащихся:

1. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: учебник  для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. –М.: Вентана-Граф, 2014. – 272 с. : ил.
2. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014. – 112 с. : ил.

Методические разработки для учителя:

Буцко Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:  Вентана-Граф, 2014. –184 с.: ил.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения алгебре в 8 классе определены следующим образом:

1. 23. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
   23. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
   23. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
   23. воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• • • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
    • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
    • осуществление функциональной подготовки учащихся;
    • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
    • закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;
    • выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика;
    • формирование умения комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, искать оригинальные решения.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в  определенных умственных навыках. Роль математической подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения  является  обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников  независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7–9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в  7–9 классах, алгебры и математического анализа в 10–11 классах, а также изучения смежных дисциплин

Практическая значимость школьного курса алгебры 7–9классов состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует  во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления.  В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для  решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

Материал данного раздела представлен  в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами, существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено  на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» – получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Изучение алгебры по данной программе  способствует формированию у учащихся  личностных,  метапредметных,  предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

     В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• • • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
    • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
    • осуществление функциональной подготовки учащихся;
    • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
    • выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика.

Раздел 3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Программа по алгебре в 8 классе рассчитана на 102 часа.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на уровне основного общего образования в 8 классе отводится 105часов (3 ч в неделю за 35 учебных недель). Так как 1-5мая  являются выходными государственными праздниками, то рабочая программа по алгебре для 8 класса будет выполнена полностью и освоена обучающимися в полном объёме за 102 часа за счёт уплотнения учебного материала.

Согласно Базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится

всего – 102 ч;

в неделю – 3 ч;

входная контрольная работа – 1ч;

тематические контрольные работы – 6 ч;

 итоговая контрольная работа – 1ч.

     На вводное повторение в 8 классе отводится 3 часа и на итоговое повторение в конце года 10 часов, остальные часы распределены по всем темам.

         Последовательность изучения тем:

     В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение некоторых тем. В зависимости от динамики и качества усвоения материала в течение учебного года может быть произведено перераспределение часов / тем.

        Данная рабочая программа  является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе её реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:

     Таким образом,  программа по алгебре в 8 классе  в 2019-2020  учебном году будет выполнена в полном объёме.

Раздел 4. Содержание учебного курса

Повторение курса алгебры 7 класса (3 часов )

Глава I. Рациональные выражения  (39 час )

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с отрицательным целым показателем.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

         Первая тема VIII класса дает возможность организовать повторение большого раздела курса VII класса ( от одночленов до сокращения алгебраических дробей ) с одновременным вхождением в новый материал, достаточно традиционный и особых методических комментариев не  требующий. Наличие здесь темы «Первые представления о рациональных уравнениях»объясняется следующим: сами эти уравнения пока не представляют интереса как самостоятельный объект изучения, их роль в другом – показать школьникам, что алгебраические дроби расширяют возможности учащихся в использовании математического языка и используются при моделировании реальных ситуаций.

Глава II.  Квадратные корни. Действительные числа. (26 часов )

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|.

Формула  x² = |х|.

         Основная цель – выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию y=x.

Понятие квадратного корня вводится при помощи  графических соображений: графически решаются уравнения х² = 4, х² = 9, х² = 5, а затем обсуждается проблемная ситуация, возникшая в связи с решением последнего уравнения. Изучение функции y=x  предшествует изучению свойств квадратных корней. Здесь действует договоренность: все переменные принимают только неотрицательные значения. Нецелесообразно вводить здесь формулу   x² = |х|, т.к. в этой теме школьники знакомятся с новым понятием (квадратный корень), с новым символом математического языка, с новой функцией; этого вполне достаточно для первого знакомства – пусть научатся вычислять квадратные корни, привыкнут к их свойствам. Упомянутая же выше и тяжело усваиваемая учащимися формула  появится чуть позднее – в параграфе о модуле действительного числа.

Глава III. Квадратные уравнения ( 24 час )

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

         Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся  к  квадратным, и применять их при решении задач.

         Квадратные уравнения уже встречались в VII классе. В данной теме выведена формула корней, т.е. оформлен алгоритм решения любого квадратного уравнения.  Первое упоминание о рациональных уравнениях было сделано в первой теме, теперь же есть возможность выработать общий алгоритм решения таких уравнений, осмыслить три основных метода их решения: графический (который  в основном и использовался  до сих пор ), преобразование уравнения к виду  p(x)q(x) = 0, введение новых переменных. Введение в теорию равносильности уравнений  следует выполнить лишь в самом конце темы, при решении иррациональных уравнений, после того, как школьники встретятся с двумя случаями  возможного появления посторонних корней: когда в уравнении содержатся алгебраические дроби или когда используется метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. Они постепенно и должны начать понимать, в каких случаях необходимо делать проверку найденных корней и что принципиальная проверка корней – необходимый этап решения уравнения ( в двух упомянутых случаях ).

Повторение курса алгебры 8 класса (10 ч)

Основная цель-  систематизация, обобщение и повторение тем, изученных в 7 классе. Углубление и расширение знаний учащихся по изученным темам.

В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения знаниями.

Повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: при актуализации  знаний – на этапе подготовки и изучения нового материала, при формировании учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся. Важную роль играет итоговое  повторение. Такое повторение способствует большому осознанию пройденного, указывает на связь различных разделов курса и одновременно даёт возможность обозреть большой материал, создавая представление о системе математики. Заключительное повторение должно помочь учащимся обобщить известные им знания, обозреть полученные знания в определенной идейной направленной системе, выявить внутренние логические связи между соответствующими отделами предмета, прочно закрепить пройденное.

Раздел 5. Тематическое планирование

Раздел 6. Календарно-тематическое планирование