Рабочая программа по математике 5-6 класс под редакцией Мерзляк А.Г.

Пояснительная записка

  Курс математики 5–6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5–6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

 Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа составлена на основании:

·     авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений, которая входит в единый реестр примерных основных образовательных программ;

·     фундаментального ядра содержания общего образования;

·     требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

 

Общая характеристика курса математики в 5–6 классах

Содержание математического образования в 5–6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

 

 

Цели и задачи программы

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в  определенных умственных навыках. Роль математической подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Целью изучения курса математики в 5–6 классах является: систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

·       развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·       научить владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·       развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·       дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·       развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание программы

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические  десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уроавнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

 

Планируемые результаты освоения междисциплинарных программ

Формирование универсальных учебных действий

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)    умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)    умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)    развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)         умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

 

 

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Учащийся научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Учащийся получит возможность научиться:

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

Учащийся научится:

• работать с особыми видами сообщений: диаграммами;

• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;

• понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Коммуникация и социальное взаимодействие

Учащийся научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Учащийся получит возможность научиться:

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;

• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

Учащийся научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Учащийся научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели.

Учащийся получит возможность научиться:

• вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности.

Моделирование, проектирование и управление

Учащийся научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

 

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Учащийся научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

 

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Учащийся научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

o  определять главную тему, общую цель или назначение текста;

o  формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

o  объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

o  сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

o   ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

o   выделять не только главную, но и избыточную информацию;

o   сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

o   выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

o   формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Учащийся научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

o   сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

o   обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

o   делать выводы из сформулированных посылок.

Учащийся получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится:

• откликаться на содержание текста:

o   связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

o   оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

o   находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Учащийся получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты обучения математике в 5–6 классах

 

Предметные результаты:

1)    осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)    представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)    развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)    практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

·        выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·        изображать фигуры на плоскости;

·        использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;

·        измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

·        распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·        проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·        использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·        строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·        читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;

·        решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

 

 

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Тематическое планирование в 5 классе

№ п/п	Разделы программы	Кол-во часов
1	Натуральные числа	21
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	33
3	Умножение и деление натуральных чисел	38
4	Обыкновенные дроби	18
5	Десятичные дроби	48
6	Повторение и систематизация учебного материала	17
Всего уроков		175
Контрольные работы: - входная -тематические -итоговая Итого		1 9 1 11

Промежуточная аттестация проводится в форме годовой контрольной работы, кроме того, проводится всероссийская проверочная работа (предположительно в апреле)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование
№ п/п	Тема урока	Сроки проведения			Примечания
		Дата проведения урока по плану		Дата проведения урока фактически
Глава 1. Натуральные числа (21 ч)
1	Повторение материала начальной школы.
2	Входная контрольная работа
3	Введение в проектную деятельность по теме: «Натуральные числа». § 1.Ряд натуральных чисел
4	Практикум по теме: «Ряд натуральных чисел».
5	§ 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
6	Практикум по теме: «Десятичная запись натуральных чисел»
7	§ 3.Отрезок. Длина отрезка. Ломаная.
8	Практикум по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Ломаная».
9	Развивающие задачи по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Ломаная».
10	Самостоятельная работа по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Ломаная».
11	§ 4.Плоскость. Прямая. Луч
12	Решение задач по теме: «Плоскость. Прямая. Луч».
13	Практикум по теме: «Плоскость. Прямая. Луч».
14	§ 5.Шкала. Координатный луч.
15	Практическая работа : «Построение точек на координатном луче».
16	Задачи по теме: «Шкала. Координатный луч».
17	§ 6.Сравнение натуральных чисел.
18	Практикум по теме: «Сравнение натуральных чисел».
19	§1-§6.  Обобщение и систематизация знаний.
20	Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»
21	Анализ контрольной работы №1. Защита проектов по теме: «Натуральные числа».
Глава 2.   Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
22	Введение в проектную деятельность по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел». § 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
23	Практикум по теме: «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения».
24	Решение задач на сложение натуральных чисел.
25	Упрощение выражений, содержащих сложение натуральных чисел.
26	§8.Вычитание натуральных чисел
27	Практикум по теме: «Вычитание натуральных чисел».
28	Решение задач по теме: «Вычитание натуральных чисел».
29	Упрощение выражений, содержащих вычитание натуральных чисел.
30	Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства».
31	§ 9.Числовые и буквенные выражения. Формулы
32	Решение задач, содержащих числовые и буквенные выражения.
33	Периметр. Нахождение пройденного пути. Стоимость покупки.
34	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел».
35	Анализ контрольной работы №2. § 10. Уравнение.
36	Уравнение.
37	Нахождение корней уравнений.
38	§ 11.Угол. Обозначение углов
39	Практикум по теме: «Углы. Обозначение углов».
40	§ 12.Виды углов. Измерение углов.
41	Практикум по теме: «Виды углов. Измерение углов».
42	Практикум по теме: «Построение углов с помощью транспортира»
43	Построение угла заданной величины.
44	Построение биссектрисы угла.
45	§ 13. Многоугольники. Равные фигуры
46	Вычисление периметра многоугольника.
47	§ 14. Треугольник и его виды.
48	Решение задач на построение треугольников с помощью линейки и транспортира.
49	Решение задач на нахождение периметра треугольников.
50	§ 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
51	Вычисление периметра прямоугольника и квадрата.
52	Обобщение и систематизация знаний.
53	Контрольная работа № 3 «Уравнение. Угол. Многоугольники»
54	Анализ контрольной работы №3. Защита проектов по теме: «Сложение и вычитание натуральных  чисел».
Глава 3.  Умножение и деление натуральных чисел (38 ч)
55	Введение в проектную деятельность по теме: «Умножение и деление натуральных чисел». § 16.Умножение. Переместительное свойство умножения.
56	Практикум по теме: «Умножение. Переместительное свойство умножения».
57	Решение задач на умножение.
58	Решение задач с помощью формул.
59	§ 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения.
60	Удобный порядок действий.
61	Упрощение выражений.
62	§ 18. Деление.
63	Практикум по теме: «Деление»
64	Решение задач на деление.
65	Решение уравнений по теме: «Деление».
66	Нахождение скорости и времени в задачах на движение.
67	Решение смешанных задач.
68	Самостоятельная работа по теме: «Деление».
69	§ 19.Деление с остатком
70	Практикум по теме: «Деление с остатком».
71	Решение задач с помощью уравнений.
72	§ 20.Степень числа.
73	Практикум по теме: «Степень числа».
74	Обобщение материала по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
75	Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
76	Анализ контрольной работы №4. § 21. Площадь. Площадь прямоугольника.
77	Практикум по теме: «Площадь. Площадь прямоугольника».
78	Решение задач на нахождение площади прямоугольника и квадрата.
79	Решение задач с практическим содержанием.
80	§ 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
81	Вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
82	Многогранники. Пирамида.
83	§ 23. Объём прямоугольного параллелепипеда.
84	Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба.
85	Нахождение объема многогранника, составленного из прямоугольных параллелепипедов.
86	Решение задач с практическим содержанием.
87	§ 24.Комбинаторные задачи.
88	Практикум по теме: «Комбинаторные задачи».
89	Решение комбинаторных задач различной сложности.
90	Обобщение и систематизация знаний
91	Контрольная работа № 5 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
92	Анализ контрольной работы № 5. Защита проектов по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
Глава 4. Обыкновенные дроби (18 ч)
93	Введение в проектную деятельность по теме: Обыкновенные дроби». § 25.Понятие обыкновенной дроби.
94	Практикум по теме: «Понятие обыкновенной дроби».
95	Решение задач по теме: «Обыкновенные дроби».
96	Нахождение дроби от числа.
97	Нахождение числа по его дроби.
98	§ 26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
99	Сравнение дробей.
100	Решение задач по теме: «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей».
101	§ 27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
102	Практикум по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
103	§ 28. Дроби и деление натуральных чисел.
104	§ 29. Смешанные числа.
105	Сложение смешанных чисел.
106	Вычитание смешанных чисел.
107	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.
108	Обобщение и систематизация знаний
109	Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби»
110	Анализ контрольной работы № 6. Защита проектов по теме: «Обыкновенные дроби».
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
111	Введение в проектную деятельность по теме: Десятичные дроби». § 30.Представление о десятичных дробях.
112	Представление о десятичных дробях. Чтение и запись десятичных дробей.
113	Запись единицы измерения в виде десятичной дроби.
114	Изображение десятичных дробей на координатном луче.
115	§ 31. Сравнение десятичных дробей.
116	Практикум по теме: «Сравнение десятичных дробей».
117	Самостоятельная работа по теме: «Запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей».
118	§ 32. Округление чисел. Прикидки.
119	Практикум по теме: «Округление чисел».
120	Задачи с практическим содержанием.
121	§ 33. Сложение и вычитание десятичных дробей.
122	Практикум по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
123	Решение уравнений.
124	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.
125	Сложение и вычитание десятичных дробей.
126	Обобщение материала по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
127	Контрольная работа № 7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей »
128	Анализ контрольной работы № 7. § 34. Умножение десятичных дробей.
129	Умножение десятичной дроби на натуральное число.
130	Умножение десятичных дробей.
131	Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
132	Умножение десятичной дроби на 0,1, 0,01 и т.д.
133	Решение задач на умножение десятичных дробей.
134	Практикум по теме: «Умножение десятичных дробей».
135	§ 35. Деление десятичных дробей.
136	Деление десятичной дроби на натуральное число.
137	Практикум по теме: «Деление десятичной дроби на натуральное число».
138	Деление десятичных дробей.
139	Практикум по теме: «Деление десятичных дробей».
140	Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д.
141	Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01 и т.д.
142	Решение задач на деление десятичных дробей.
143	Обобщение материала по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
144	Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей»
145	Анализ контрольной работы № 8. § 36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
146	Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
147	Решение задач по теме: «Среднее арифметическое. Среднее значение величины».
148	§37 Проценты. Нахождение процентов от числа.
149	Практикум по теме: «Проценты. Нахождение процентов от числа».
150	Решение задач по теме: «Проценты. Нахождение процентов от числа».
151	Практикум по решению задач на проценты.
152	§38. Нахождение числа по его процентам.
153	Практикум по теме: «Нахождение числа по его процентам».
154	Решение задач по теме: «Нахождение числа по его процентам».
155	Практикум по решению задач на проценты.
156	Обобщение и систематизация знаний.
157	Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты»
158	Анализ контрольной работы № 9. Защита проектов по теме: «Десятичные дроби».
Повторение и систематизация учебного материала (17 ч)
159	Натуральные числа.
160	Практикум по теме: «Натуральные числа».
161	Сложение и вычитание натуральных чисел.
162	Умножение и деление натуральных чисел.
163	Обыкновенные дроби.
164	Действия с дробями и смешанными числами.
165	Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби.
166	Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.
167	Все действия с десятичными дробями.
168	Проценты.
169	Формулы.
170	Итоговая контрольная работа.
171	Анализ итоговой контрольной работы.
172	Нахождение значений выражений.
173	Решение задач по материалу 5 класса.
174	Обобщающее повторение материала 5 класса.
175	Итоговый урок по материалу 5 класса.
ВСЕГО:175

 

 

 

Тематическое планирование в 6 классе

№ п/п	Разделы программы	Кол-во часов
1	Повторение материала за курс 5 класса	2
2	Делимость натуральных чисел	18
3	Обыкновенные дроби	38
4	Отношения и пропорции	29
5	Рациональные числа и действия над ними	72
6	Повторение и систематизация учебного материала	14
7	Итоговая комбинированная контрольная работа	1
	Всего уроков	175
	Контрольных работ -входная -тематические -итоговая	1 11

Промежуточная аттестация проводится в форме годовой контрольной работы, кроме того, проводится всероссийская проверочная работа (предположительно апрель)

 

№ п/п	Тема урока		Сроки проведения				Примечания
			Дата проведения урока		Фактическая дата проведения
1	Повторение материала за  курс 5 класса
2	Входная контрольная работа
Глава 1. Делимость натуральных чисел (18 ч)
3	Введение в проектную деятельность по теме: «Делимость натуральных чисел». § 1.Делители и кратные. Основные понятия темы.
4	Делители и кратные. Делимость чисел.
5	§ 2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
6	Практикум по теме: «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».
7	Исследовательская работа по теме: «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».
8	§ 3.Признаки делимости на 9 и на 3.
9	Практикум по теме: «Признаки делимости на 9 и на 3».
10	Исследовательская работа по теме: «Признаки делимости на 9 и на 3».
11	§ 4.Простые и составные числа.
12	Разложение числа на простые множители
13	§ 5.Наибольший общий делитель.
14	Нахождение наибольшего общего делителя  чисел. Взаимно простые числа.
15	Наибольший общий делитель.
16	§ 6.Наименьшее общее кратное.
17	Практикум по теме: «Наименьшее общее кратное».
18	Решение задач практического содержания.
19	Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»
20	Анализ контрольной работы № 1. Защита проектов по теме: «Делимость натуральных чисел».
Глава 2. Обыкновенные дроби (38 ч)
21	§ 7.Основное свойство дроби
22	Практикум по теме: «Основное свойство дроби».
23	§8. Сокращение дробей.
24	Практикум по теме: «Сокращение дробей».
25	Самостоятельная работа по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».
26	§ 9.Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Основные понятия темы.
27	Приведение дробей к общему знаменателю.
28	Сравнение дробей.
29	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.
30	§ 10.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основные понятия темы.
31	Практикум по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
32	Сложение и вычитание смешанных чисел.
33	Решение уравнений и задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
34	Обобщение материала §7-§10.
35	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей»
36	Анализ контрольной работы № 2. § 11.Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.
37	Умножение дробей.
38	Практикум по теме: «Умножение дробей».
39	Нахождение значения выражения.
40	Решение задач на умножение дробей.
41	§ 12.Нахождение дроби от числа.
42	Практикум по теме: «Нахождение дроби от числа».
43	Нахождение процентов от числа.
44	Контрольная работа № 3 «Умножение дробей»
45	Анализ контрольной работы № 3. § 13.Взаимно обратные числа.
46	§ 14.Деление дробей. Основные понятия темы.
47	Деление дробей.
48	Практикум по теме: «Деление дробей».
49	Решение задач по теме: «Деление дробей».
50	Нахождение значения выражения, содержащего все действия с дробями.
51	§ 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби.
52	Практикум по теме: «Нахождение числа по заданному значению его дроби».
53	Решение задач по теме: «Нахождение числа по заданному значению его дроби».
54	§ 16. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
55	§ 17. Бесконечные периодические десятичные дроби.
56	§ 18.Десятичное приближение обыкновенной дроби.
57	Контрольная работа № 4 «Деление дробей»
58	Анализ контрольной работы № 4. Защита проектов по теме: «Обыкновенные дроби».
Глава 3. Отношения и пропорции (29 ч)
59	Введение в проектную деятельность по теме: «Отношения и пропорции» § 19. Отношения.
60	Практикум по теме: «Отношения».
61	§ 20.Пропорции.
62	Практикум по теме: «Пропорции».
63	Решение задач по теме: «Пропорции».
64	Нахождение неизвестного члена пропорции.
65	§ 21.Процентное отношение двух чисел.
66	Практикум по теме: «Процентное отношение двух чисел».
67	Решение задач по теме: «Процентное отношение двух чисел».
68	Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции»
69	Анализ контрольной работы № 5. § 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
70	Решение задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
71	Практикум по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
72	§ 23. Деление числа в данном отношении.
73	Решение задач по теме: «Деление числа в данном отношении».
74	§ 24. Окружность и круг.
75	Решение задач по теме: Окружность и круг».
76	§ 25. Длина окружности. Площадь круга.
77	Практикум по теме: «Длина окружности и площадь круга».
78	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».
79	§ 26. Цилиндр, конус, шар.
80	§ 27. Диаграммы.
81	Столбчатые диаграммы.
82	Круговые диаграммы.
83	§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события.
84	Решение задач по теме: «Случайные события. Вероятность случайного события».
85	Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»
86	Анализ контрольной работы № 6. Защита проектов по теме: «Отношения и пропорции».
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (72 ч)
87	Введение в проектную деятельность по теме: Рациональные числа и действия над ними». § 29. Положительные и отрицательные числа
88	Практикум по теме: «Положительные и отрицательные числа».
89	§ 30. Координатная прямая.
90	Построение точек на координатной прямой.
91	Практикум по теме: «Координатная прямая».
92	§ 31. Целые числа. Рациональные числа
93	Практикум по теме: «Рациональные числа».
94	§ 32. Модуль числа.
95	Практикум по теме: «Модуль числа».
96	Нахождение расстояния между точками на координатной прямой.
97	§ 33. Сравнение чисел.
98	Сравнение рациональных чисел.
99	Сравнение рациональных чисел. Числовые неравенства.
100	Практикум по теме: «Сравнение рациональных чисел».
101	Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»
102	Анализ контрольной работы № 7. § 34.Сложение рациональных чисел. Основные понятия темы.
103	Сложение рациональных чисел
104	Практикум по теме: Сложение рациональных чисел».
105	Нахождение значения числового выражения.
106	§ 35. Свойства сложения рациональных чисел.
107	Практикум по теме: «Свойства сложения рациональных чисел».
108	§ 36. Вычитание рациональных чисел. Основные понятия темы.
109	Вычитание рациональных чисел.
110	Практикум по теме: «Вычитание рациональных чисел».
111	Решение уравнений.
112	Нахождение значения числового выражения.
113	Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»
114	Анализ контрольной работы № 8. §37.  Умножение рациональных чисел.
115	Практикум по теме: «Умножение рациональных чисел».
116	Нахождение значения числового выражения.
117	Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной.
118	§38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.
119	Применение переместительного и сочетательного свойства умножения рациональных чисел.
120	Коэффициент.
121	§39. Распределительное свойство умножения.
122	Практикум по теме: «Распределительное свойство умножения».
123	Правила раскрытия скобок и их применение при упрощении выражений.
124	Приведение подобных слагаемых.
125	Нахождение значения выражения.
126	§40. Деление рациональных чисел.
127	Практикум по теме: «Деление рациональных чисел».
128	Нахождение значения числового выражения, содержащего все действия с рациональными числами.
129	Деление рациональных чисел.
130	Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел»
131	Анализ контрольной работы № 9.  §41.Решение уравнений. Основные понятия темы.
132	Решение уравнений с использованием правил переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
133	Практикум по теме: Решение уравнений».
134	Раскрытие скобок при решении уравнений.
135	Самостоятельная работа по теме: «Решение уравнений».
136	§42. Решение задач с помощью уравнений. Основные понятия темы.
137	Решение задач с помощью уравнений.
138	Практикум по теме: «Решение задач с помощью уравнений».
139	Решение задач с практическим содержанием.
140	Решение задач на движение.
141	Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью уравнений».
142	Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и  задач с помощью уравнений»
143	Анализ контрольной работы № 10.  §43.  Перпендикулярные прямые.
144	Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертёжного угольника.
145	Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые».
146	§44. Осевая и центральная симметрии. Основные понятия темы.
147	Осевая и центральная симметрии.
148	Практическая работа по теме: «Осевая и центральная симметрии».
149	§45. Параллельные прямые.
150	Практикум по теме: «Параллельные прямые».
151	§46. Координатная плоскость. Основные понятия темы.
152	Координатная плоскость.
153	Построение точек в координатной плоскости.
154	Красивые задания по теме: «Координатная плоскость».
155	§47. Графики.
156	Практикум по теме: «Графики».
157	Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. графики»
158	Защита проектов по теме: «Рациональные числа и действия над ними».
Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)
159	Анализ контрольной работы № 11. Повторение курса 6 класса: «Делимость натуральных чисел».
160	Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
161	Умножение и деление дробей.
162	Все действия с обыкновенными дробями.
163	Отношения и пропорции. Решение задач.
164	Итоговая комбинированная  контрольная работа
165	Анализ итоговой контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач.
166	Сложение и вычитание рациональных чисел.
167	Умножение и деление рациональных чисел.
168	Нахождение значения выражения, содержащего все действия с обыкновенными дробями.
169	Нахождение значения числового выражения, содержащего все действия с рациональными числами.
170	Решение уравнений..
171	Решение задач с помощью уравнений.
172	Длина окружности. Площадь круга.
173	Координатная плоскость.
174	Итоговый тест за курс 6 класса.
175	Итоговый урок.
		ВСЕГО:	175

 

Программно-методическое обеспечение рабочей программы

 

Программа:

Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.

Учебный комплект для учащихся:

1.     Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с. : ил.

2.     Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений  / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012. – 112 с. : ил.

3.     Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений  / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012. – 80 с. : ил.

4.     Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.

5.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с. : ил.

6.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 96 с. : ил.

7.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 48с. : ил.

8.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №3 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 80 с. : ил.

9.     Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.

 

 

 

Методические разработки для учителя:

Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2013. – 288 с. : ил.

Мониторинговый инструментарий:

1.     Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2013. – 80 с. : ил.

2.     Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.

3.     Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010. — 160 с. — (Промежуточная аттестация. Математика)

4.     Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. — 6-е изд., перераб. и доп.— М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 159, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

5.     Тульчинская Е.Е. Математика. 5–6 классы.  Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 96 с. : ил.  

6.     Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.     

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Универсальные учебные действия, формируемые

в курсе математики 5–6 классов

	Познавательные УУД Развиваем умения:
1.	сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
2.	осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
3.	выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения;
4.	сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;
5.	выявлять сходства и различия объектов;
6.	выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах;
7.	классифицировать объекты;
8.	выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;
9.	приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;
10.	выделять существенную информацию из текстов;
11.	использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
12.	осуществлять синтез как составление целого из частей;
13.	выделять закономерность;
14.	владеть общим приемом решения задач;
15.	выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
16.	применять схемы, модели для получения информации;
17.	строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;
18.	устанавливать аналогии;
19.	выделять закономерность;
20.	ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
21.	устанавливать причинно-следственные связи;
22.	строить логические цепи рассуждений;
23.	поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
24.	строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
25.	осуществлять сравнение по заданным критериям;
26.	учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.
	Коммуникативные УУД Развиваем умения:
1.	поддерживать  инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
2.	навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
3.	организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
4.	точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;
5.	находить в тексте информацию, необходимую для решения;
6.	обмениваться  знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений;
7.	планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
8.	управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);
9.	выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;
10.	слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою;
	Регулятивные УУД Развиваем умения:
1.	определять целевые установки учебной деятельности;
2.	определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
3.	составлять план последовательности действий;
4.	самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;
5.	оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»;
6.	прогнозировать результат и уровень усвоения;
7.	формировать  постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
8.	оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
9.	формировать  способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий;
10.	вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
11.	осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и  самокоррекции;
12.	осознавать уровень и качество усвоения результата;
13.	проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности;
14.	осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);
15.	самостоятельно  выделять и формулировать познавательную цель.