12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Должикова Людмила Анатольевна23
учитель математики первой квалификационной категории, стаж работы - 33 года
Россия, Курская обл., г. Щигры

Пояснительная записка

  Курс математики 5–6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5–6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

 Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа составлена на основании:

·     авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений, которая входит в единый реестр примерных основных образовательных программ;

·     фундаментального ядра содержания общего образования;

·     требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

 

Общая характеристика курса математики в 5–6 классах

Содержание математического образования в 5–6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

 

 

Цели и задачи программы

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в  определенных умственных навыках. Роль математической подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Целью изучения курса математики в 5–6 классах является: систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

·       развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·       научить владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·       развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·       дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·       развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание программы

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические  десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уроавнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

 

Планируемые результаты освоения междисциплинарных программ

Формирование универсальных учебных действий

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)    умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)    соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)    умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)    развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)         умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

 

 

 

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Учащийся научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Учащийся получит возможность научиться:

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

Учащийся научится:

• работать с особыми видами сообщений: диаграммами;

• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;

• понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Коммуникация и социальное взаимодействие

Учащийся научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Учащийся получит возможность научиться:

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;

• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

Учащийся научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Учащийся научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели.

Учащийся получит возможность научиться:

• вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности.

Моделирование, проектирование и управление

Учащийся научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Учащийся получит возможность научиться:

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

 

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Учащийся научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

 

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Учащийся научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

o  определять главную тему, общую цель или назначение текста;

o  формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

o  объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

o  сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

o   ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

o   выделять не только главную, но и избыточную информацию;

o   сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

o   выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

o   формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Учащийся научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

o   сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

o   обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

o   делать выводы из сформулированных посылок.

Учащийся получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится:

• откликаться на содержание текста:

o   связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

o   оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

o   находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Учащийся получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты обучения математике в 5–6 классах

 

Предметные результаты:

1)    осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)    представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)    развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)    практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

·        выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·        изображать фигуры на плоскости;

·        использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;

·        измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

·        распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·        проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·        использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·        строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·        читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;

·        решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

 

 

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 

Тематическое планирование в 5 классе

№ п/п

Разделы программы

Кол-во часов

1

Натуральные числа

21

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

33

3

Умножение и деление натуральных чисел

38

4

Обыкновенные дроби

18

5

Десятичные дроби

48

6

Повторение и систематизация учебного материала

17

Всего уроков

175

Контрольные работы:

- входная

-тематические

-итоговая

Итого

 

1

9

1

11

Промежуточная аттестация проводится в форме годовой контрольной работы, кроме того, проводится всероссийская проверочная работа (предположительно в апреле)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

п/п

 

Тема урока

Сроки проведения

Примечания

Дата проведения урока по плану

Дата проведения урока фактически

Глава 1. Натуральные числа (21 ч)

1

Повторение материала начальной школы.

 

 

 

2

Входная контрольная работа

 

 

 

3

Введение в проектную деятельность по теме: «Натуральные числа».

§ 1.Ряд натуральных чисел

 

 

 

4

Практикум по теме: «Ряд натуральных чисел».

 

 

 

5

§ 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

 

 

 

6

Практикум по теме: «Десятичная запись натуральных чисел»

 

 

 

7

§ 3.Отрезок. Длина отрезка. Ломаная.

 

 

 

8

Практикум по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Ломаная».

 

 

 

 

9

Развивающие задачи по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Ломаная».

 

 

 

10

Самостоятельная работа по теме: «Отрезок. Длина отрезка. Ломаная».

 

 

 

11

§ 4.Плоскость. Прямая. Луч

 

 

 

12

Решение задач по теме: «Плоскость. Прямая. Луч».

 

 

 

13

Практикум по теме: «Плоскость. Прямая. Луч».

 

 

 

14

§ 5.Шкала. Координатный луч.

 

 

 

15

Практическая работа : «Построение точек на координатном луче».

 

 

 

16

Задачи по теме: «Шкала. Координатный луч».

 

 

 

17

§ 6.Сравнение натуральных чисел.

 

 

 

18

Практикум по теме: «Сравнение натуральных чисел».

 

 

 

19

§1-§6.  Обобщение и систематизация знаний.

 

 

 

20

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»

 

 

 

21

Анализ контрольной работы №1.

Защита проектов по теме: «Натуральные числа».

 

 

 

Глава 2.   Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

22

Введение в проектную деятельность по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

§ 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

 

 

 

23

Практикум по теме: «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения».

 

 

 

24

Решение задач на сложение натуральных чисел.

 

 

 

25

Упрощение выражений, содержащих сложение натуральных чисел.

 

 

 

26

§8.Вычитание натуральных чисел

 

 

 

27

Практикум по теме: «Вычитание натуральных чисел».

 

 

 

28

Решение задач по теме: «Вычитание натуральных чисел».

 

 

 

29

Упрощение выражений, содержащих вычитание натуральных чисел.

 

 

 

30

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства».

 

 

 

31

§ 9.Числовые и буквенные выражения. Формулы

 

 

 

32

Решение задач, содержащих числовые и буквенные выражения.

 

 

 

33

Периметр. Нахождение пройденного пути. Стоимость покупки.

 

 

 

34

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел».

 

 

 

35

Анализ контрольной работы №2.

§ 10. Уравнение.

 

 

 

36

Уравнение.

 

 

 

37

Нахождение корней уравнений.

 

 

 

38

§ 11.Угол. Обозначение углов

 

 

 

39

Практикум по теме: «Углы. Обозначение углов».

 

 

 

40

§ 12.Виды углов. Измерение углов.

 

 

 

41

Практикум по теме: «Виды углов. Измерение углов».

 

 

 

42

Практикум по теме: «Построение углов с помощью транспортира»

 

 

 

43

Построение угла заданной величины.

 

 

 

44

Построение биссектрисы угла.

 

 

 

45

§ 13. Многоугольники. Равные фигуры

 

 

 

46

Вычисление периметра многоугольника.

 

 

 

47

§ 14. Треугольник и его виды.

 

 

 

48

Решение задач на построение треугольников с помощью линейки и транспортира.

 

 

 

49

Решение задач на нахождение периметра треугольников.

 

 

 

50

§ 15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

 

 

 

51

Вычисление периметра прямоугольника и квадрата.

 

 

 

52

Обобщение и систематизация знаний.

 

 

 

53

Контрольная работа № 3 «Уравнение. Угол. Многоугольники»

 

 

 

54

Анализ контрольной работы №3.

Защита проектов по теме: «Сложение и вычитание натуральных  чисел».

 

 

 

Глава 3.  Умножение и деление натуральных чисел (38 ч)

55

Введение в проектную деятельность по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

§ 16.Умножение. Переместительное свойство умножения.

 

 

 

56

Практикум по теме: «Умножение. Переместительное свойство умножения».

 

 

 

57

Решение задач на умножение.

 

 

 

58

Решение задач с помощью формул.

 

 

 

59

§ 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения.

 

 

 

60

Удобный порядок действий.

 

 

 

61

Упрощение выражений.

 

 

 

62

§ 18. Деление.

 

 

 

63

Практикум по теме: «Деление»

 

 

 

64

Решение задач на деление.

 

 

 

65

Решение уравнений по теме: «Деление».

 

 

 

66

Нахождение скорости и времени в задачах на движение.

 

 

 

67

Решение смешанных задач.

 

 

 

68

Самостоятельная работа по теме: «Деление».

 

 

 

69

§ 19.Деление с остатком

 

 

 

70

Практикум по теме: «Деление с остатком».

 

 

 

71

Решение задач с помощью уравнений.

 

 

 

72

§ 20.Степень числа.

 

 

 

73

Практикум по теме: «Степень числа».

 

 

 

74

Обобщение материала по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

 

 

 

75

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

 

 

 

76

Анализ контрольной работы №4.

§ 21. Площадь. Площадь прямоугольника.

 

 

 

77

Практикум по теме: «Площадь. Площадь прямоугольника».

 

 

 

78

Решение задач на нахождение площади прямоугольника и квадрата.

 

 

 

79

Решение задач с практическим содержанием.

 

 

 

80

§ 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

 

 

 

81

Вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

 

 

 

82

Многогранники. Пирамида.

 

 

 

83

§ 23. Объём прямоугольного параллелепипеда.

 

 

 

84

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

 

 

 

85

Нахождение объема многогранника, составленного из прямоугольных параллелепипедов.

 

 

 

86

Решение задач с практическим содержанием.

 

 

 

87

§ 24.Комбинаторные задачи.

 

 

 

88

Практикум по теме: «Комбинаторные задачи».

 

 

 

89

Решение комбинаторных задач различной сложности.

 

 

 

90

Обобщение и систематизация знаний

 

 

 

91

Контрольная работа № 5 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»

 

 

 

92

Анализ контрольной работы № 5.

Защита проектов по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

 

 

 

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 ч)

93

 Введение в проектную деятельность по теме: Обыкновенные дроби».

§ 25.Понятие обыкновенной дроби.

 

 

 

94

Практикум по теме: «Понятие обыкновенной дроби».

 

 

 

95

Решение задач по теме: «Обыкновенные дроби».

 

 

 

96

Нахождение дроби от числа.

 

 

 

97

Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

98

§ 26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.

 

 

 

99

Сравнение дробей.

 

 

 

100

Решение задач по теме: «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей».

 

 

 

101

§ 27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

 

 

 

102

Практикум по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

 

 

 

103

§ 28. Дроби и деление натуральных чисел.

 

 

 

104

§ 29. Смешанные числа.

 

 

 

105

Сложение смешанных чисел.

 

 

 

106

Вычитание смешанных чисел.

 

 

 

107

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

108

Обобщение и систематизация знаний

 

 

 

109

Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби»

 

 

 

110

Анализ контрольной работы № 6.

Защита проектов по теме: «Обыкновенные дроби».

 

 

 

Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)

111

Введение в проектную деятельность по теме: Десятичные дроби».

§ 30.Представление о десятичных дробях.

 

 

 

112

Представление о десятичных дробях. Чтение и запись десятичных дробей.

 

 

 

113

Запись единицы измерения в виде десятичной дроби.

 

 

 

114

Изображение десятичных дробей на координатном луче.

 

 

 

115

§ 31. Сравнение десятичных дробей.

 

 

 

116

Практикум по теме: «Сравнение десятичных дробей».

 

 

 

117

Самостоятельная работа по теме: «Запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей».

 

 

 

118

§ 32. Округление чисел. Прикидки.

 

 

 

119

Практикум по теме: «Округление чисел».

 

 

 

120

Задачи с практическим содержанием.

 

 

 

121

§ 33. Сложение и вычитание десятичных дробей.

 

 

 

122

Практикум по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

 

 

 

123

Решение уравнений.

 

 

 

124

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

 

 

 

125

Сложение и вычитание десятичных дробей.

 

 

 

126

Обобщение материала по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

 

 

 

127

Контрольная работа № 7 «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей »

 

 

 

128

Анализ контрольной работы № 7.

§ 34. Умножение десятичных дробей.

 

 

 

129

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

 

 

 

130

Умножение десятичных дробей.

 

 

 

131

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

 

 

 

132

Умножение десятичной дроби на 0,1, 0,01 и т.д.

 

 

 

133

Решение задач на умножение десятичных дробей.

 

 

 

134

Практикум по теме: «Умножение десятичных дробей».

 

 

 

135

§ 35. Деление десятичных дробей.

 

 

 

136

Деление десятичной дроби на натуральное число.

 

 

 

137

Практикум по теме: «Деление десятичной дроби на натуральное число».

 

 

 

138

Деление десятичных дробей.

 

 

 

139

Практикум по теме: «Деление десятичных дробей».

 

 

 

140

Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д.

 

 

 

141

Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01 и т.д.

 

 

 

142

Решение задач на деление десятичных дробей.

 

 

 

143

Обобщение материала по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

 

 

 

144

Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей»

 

 

 

145

Анализ контрольной работы № 8.

§ 36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

 

 

 

146

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

 

 

 

147

Решение задач по теме: «Среднее арифметическое. Среднее значение величины».

 

 

 

148

§37 Проценты. Нахождение процентов от числа.

 

 

 

149

Практикум по теме: «Проценты. Нахождение процентов от числа».

 

 

 

150

Решение задач по теме: «Проценты. Нахождение процентов от числа».

 

 

 

151

Практикум по решению задач на проценты.

 

 

 

152

§38. Нахождение числа по его процентам.

 

 

 

153

Практикум по теме: «Нахождение числа по его процентам».

 

 

 

154

Решение задач по теме: «Нахождение числа по его процентам».

 

 

 

155

Практикум по решению задач на проценты.

 

 

 

156

Обобщение и систематизация знаний.

 

 

 

157

Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты»

 

 

 

158

Анализ контрольной работы № 9.

Защита проектов по теме: «Десятичные дроби».

 

 

 

Повторение и систематизация учебного материала (17 ч)

159

Натуральные числа.

 

 

 

160

Практикум по теме: «Натуральные числа».

 

 

 

161

Сложение и вычитание натуральных чисел.

 

 

 

162

Умножение и деление натуральных чисел.

 

 

 

163

Обыкновенные дроби.

 

 

 

164

Действия с дробями и смешанными числами.

 

 

 

165

Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби.

 

 

 

166

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

 

 

 

167

Все действия с десятичными дробями.

 

 

 

168

Проценты.

 

 

 

169

Формулы.

 

 

 

 170

Итоговая контрольная работа.

 

 

 

171

Анализ итоговой контрольной работы.

 

 

 

172

Нахождение значений выражений.

 

 

 

173

Решение задач по материалу 5 класса.

 

 

 

174

Обобщающее повторение материала 5 класса.

 

 

 

175

Итоговый урок по материалу 5 класса.

 

 

 

ВСЕГО:175

           

 

 

 

 

 

Тематическое планирование в 6 классе

№ п/п

Разделы программы

Кол-во часов

 

1

Повторение материала за курс 5 класса

2

 

2

Делимость натуральных чисел

18

 

3

Обыкновенные дроби

38

 

4

Отношения и пропорции

29

 

5

Рациональные числа и действия над ними

72

 
 

6

Повторение и систематизация учебного материала

14

 

7

Итоговая комбинированная контрольная работа

1

 

 

Всего уроков

175

 

 

Контрольных работ

-входная

-тематические

-итоговая

 

1

11

 

 

Промежуточная аттестация проводится в форме годовой контрольной работы, кроме того, проводится всероссийская проверочная работа (предположительно апрель)

 

 

 

п/п

 

Тема урока

Сроки проведения

Примечания

 

Дата проведения урока

Фактическая дата проведения

 

1

Повторение материала за  курс 5 класса

 

 

 

 

2

Входная контрольная работа

 

 

 

 

Глава 1. Делимость натуральных чисел (18 ч)

 

3

Введение в проектную деятельность по теме: «Делимость натуральных чисел».

§ 1.Делители и кратные. Основные понятия темы.

 

 

 

 

4

Делители и кратные. Делимость чисел.

 

 

 

 

5

§ 2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

 

 

 

 

6

Практикум по теме: «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».

 

 

 

 

7

Исследовательская работа по теме: «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».

 

 

 

 

8

§ 3.Признаки делимости на 9 и на 3.

 

 

 

 

9

Практикум по теме: «Признаки делимости на 9 и на 3».

 

 

 

 

 10

Исследовательская работа по теме:

«Признаки делимости на 9 и на 3».

 

 

 

 

11

§ 4.Простые и составные числа.

 

 

 

 

12

Разложение числа на простые множители

 

 

 

 

13

§ 5.Наибольший общий делитель.

 

 

 

 

14

Нахождение наибольшего общего делителя  чисел. Взаимно простые числа.

 

 

 

 

15

Наибольший общий делитель.

 

 

 

 

16

§ 6.Наименьшее общее кратное.

 

 

 

 

17

Практикум по теме: «Наименьшее общее кратное».

 

 

 

 

18

Решение задач практического содержания.

 

 

 

 

19

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

 

 

 

 

20

Анализ контрольной работы № 1.

Защита проектов по теме: «Делимость натуральных чисел».

 

 

 

 

Глава 2. Обыкновенные дроби (38 ч)

 

21

§ 7.Основное свойство дроби

 

 

 

 

22

Практикум по теме: «Основное свойство дроби».

 

 

 

 

23

§8. Сокращение дробей.

 

 

 

 

24

Практикум по теме: «Сокращение дробей».

 

 

 

 

25

Самостоятельная работа по теме: «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

 

 

 

 

26

§ 9.Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Основные понятия темы.

 

 

 

 

27

Приведение дробей к общему знаменателю.

 

 

 

 

28

Сравнение дробей.

 

 

 

 

29

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

 

 

 

 

30

§ 10.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основные понятия темы.

 

 

 

 

31

Практикум по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 

 

 

 

32

Сложение и вычитание смешанных чисел.

 

 

 

 

33

Решение уравнений и задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

 

 

 

 

34

Обобщение материала §7-§10.

 

 

 

 

35

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей»

 

 

 

 

36

Анализ контрольной работы № 2.

§ 11.Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.

 

 

 

 

37

Умножение дробей.

 

 

 

 

38

Практикум по теме: «Умножение дробей».

 

 

 

 

39

Нахождение значения выражения.

 

 

 

 

40

Решение задач на умножение дробей.

 

 

 

 

41

§ 12.Нахождение дроби от числа.

 

 

 

 

42

Практикум по теме: «Нахождение дроби от числа».

 

 

 

 

43

Нахождение процентов от числа.

 

 

 

 

44

Контрольная работа № 3 «Умножение дробей»

 

 

 

 

45

Анализ контрольной работы № 3.

§ 13.Взаимно обратные числа.

 

 

 

 

46

§ 14.Деление дробей. Основные понятия темы.

 

 

 

 

47

Деление дробей.

 

 

 

 

48

Практикум по теме: «Деление дробей».

 

 

 

 

49

Решение задач по теме: «Деление дробей».

 

 

 

 

50

Нахождение значения выражения, содержащего все действия с дробями.

 

 

 

 

51

§ 15. Нахождение числа по заданному значению его дроби.

 

 

 

 

52

Практикум по теме: «Нахождение числа по заданному значению его дроби».

 

 

 

 

53

Решение задач по теме: «Нахождение числа по заданному значению его дроби».

 

 

 

 

54

§ 16. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

 

 

 

 

55

§ 17. Бесконечные периодические десятичные дроби.

 

 

 

 

 56

§ 18.Десятичное приближение обыкновенной дроби.

 

 

 

 

57

Контрольная работа № 4 «Деление дробей»

 

 

 

 

58

Анализ контрольной работы № 4.

Защита проектов по теме: «Обыкновенные дроби».

 

 

 

 

Глава 3. Отношения и пропорции (29 ч)

 

59

Введение в проектную деятельность по теме: «Отношения и пропорции»

§ 19. Отношения.

 

 

 

 

60

Практикум по теме: «Отношения».

 

 

 

 

61

§ 20.Пропорции.

 

 

 

 

62

Практикум по теме: «Пропорции».

 

 

 

 

63

Решение задач по теме: «Пропорции».

 

 

 

 

64

Нахождение неизвестного члена пропорции.

 

 

 

 

65

§ 21.Процентное отношение двух чисел.

 

 

 

 

66

Практикум по теме: «Процентное отношение двух чисел».

 

 

 

 

67

Решение задач по теме: «Процентное отношение двух чисел».

 

 

 

 

68

Контрольная работа № 5 «Отношения и пропорции»

 

 

 

 

69

Анализ контрольной работы № 5.

§ 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

 

 

 

 

70

Решение задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

 

 

 

 

71

Практикум по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

 

 

 

 

72

§ 23. Деление числа в данном отношении.

 

 

 

 

73

Решение задач по теме: «Деление числа в данном отношении».

 

 

 

 

74

§ 24. Окружность и круг.

 

 

 

 

75

Решение задач по теме: Окружность и круг».

 

 

 

 

76

§ 25. Длина окружности. Площадь круга.

 

 

 

 

77

Практикум по теме: «Длина окружности и площадь круга».

 

 

 

 

78

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

 

 

 

 

79

§ 26. Цилиндр, конус, шар.

 

 

 

 

80

§ 27. Диаграммы.

 

 

 

 

81

Столбчатые диаграммы.

 

 

 

 

82

Круговые диаграммы.

 

 

 

 

83

§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события.

 

 

 

 

84

Решение задач по теме: «Случайные события. Вероятность случайного события».

 

 

 

 

85

Контрольная работа № 6 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

 

 

 

 

86

Анализ контрольной работы № 6. Защита проектов по теме: «Отношения и пропорции».

 

 

 

 

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (72 ч)

 

87

Введение в проектную деятельность по теме: Рациональные числа и действия над ними».

§ 29. Положительные и отрицательные числа

 

 

 

 

88

Практикум по теме: «Положительные и отрицательные числа».

 

 

 

 

89

§ 30. Координатная прямая.

 

 

 

 

90

Построение точек на координатной прямой.

 

 

 

 

91

Практикум по теме: «Координатная прямая».

 

 

 

 

92

§ 31. Целые числа. Рациональные числа

 

 

 

 

93

Практикум по теме: «Рациональные числа».

 

 

 

 

94

§ 32. Модуль числа.

 

 

 

 

95

Практикум по теме: «Модуль числа».

 

 

 

 

96

Нахождение расстояния между точками на координатной прямой.

 

 

 

 

97

§ 33. Сравнение чисел.

 

 

 

 

98

Сравнение рациональных чисел.

 

 

 

 

99

Сравнение рациональных чисел. Числовые неравенства.

 

 

 

 

100

Практикум по теме: «Сравнение рациональных чисел».

 

 

 

 

101

Контрольная работа № 7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

 

 

 

 

102

Анализ контрольной работы № 7.

§ 34.Сложение рациональных чисел. Основные понятия темы.

 

 

 

 

103

Сложение рациональных чисел

 

 

 

 

104

Практикум по теме: Сложение рациональных чисел».

 

 

 

 

105

Нахождение значения числового выражения.

 

 

 

 

106

§ 35. Свойства сложения рациональных чисел.

 

 

 

 

107

Практикум по теме: «Свойства сложения рациональных чисел».

 

 

 

 

108

§ 36. Вычитание рациональных чисел. Основные понятия темы.

 

 

 

 

109

Вычитание рациональных чисел.

 

 

 

 

110

Практикум по теме: «Вычитание рациональных чисел».

 

 

 

 

111

Решение уравнений.

 

 

 

 

112

Нахождение значения числового выражения.

 

 

 

 

113

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»

 

 

 

 

114

Анализ контрольной работы № 8.

§37.  Умножение рациональных чисел.

 

 

 

 

115

Практикум по теме: «Умножение рациональных чисел».

 

 

 

 

116

Нахождение значения числового выражения.

 

 

 

 

117

Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной.

 

 

 

 

118

§38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.

 

 

 

 

119

Применение переместительного и сочетательного свойства умножения рациональных чисел.

 

 

 

 

120

Коэффициент.

 

 

 

 

121

§39. Распределительное свойство умножения.

 

 

 

 

122

Практикум по теме: «Распределительное свойство умножения».

 

 

 

 

123

Правила раскрытия скобок и их применение при упрощении выражений.

 

 

 

 

124

Приведение подобных слагаемых.

 

 

 

 

125

Нахождение значения выражения.

 

 

 

 

126

§40. Деление рациональных чисел.

 

 

 

 

127

Практикум по теме: «Деление рациональных чисел».

 

 

 

 

128

Нахождение значения числового выражения, содержащего все действия с рациональными числами.

 

 

 

 

129

Деление рациональных чисел.

 

 

 

 

130

Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел»

 

 

 

 

131

Анализ контрольной работы № 9.

 §41.Решение уравнений. Основные понятия темы.

 

 

 

 

132

Решение уравнений с использованием правил переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

 

 

 

 

133

Практикум по теме: Решение уравнений».

 

 

 

 

134

Раскрытие скобок при решении уравнений.

 

 

 

 

135

Самостоятельная работа по теме: «Решение уравнений».

 

 

 

 

136

§42. Решение задач с помощью уравнений. Основные понятия темы.

 

 

 

 

137

Решение задач с помощью уравнений.

 

 

 

 

138

Практикум по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

 

 

 

 

139

Решение задач с практическим содержанием.

 

 

 

 

140

Решение задач на движение.

 

 

 

 

141

Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

 

 

 

 

142

Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и  задач с помощью уравнений»

 

 

 

 

143

Анализ контрольной работы № 10.

 §43.  Перпендикулярные прямые.

 

 

 

 

144

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертёжного угольника.

 

 

 

 

145

Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые».

 

 

 

 

146

§44. Осевая и центральная симметрии. Основные понятия темы.

 

 

 

 

147

Осевая и центральная симметрии.

 

 

 

 

148

Практическая работа по теме: «Осевая и центральная симметрии».

 

 

 

 

149

§45. Параллельные прямые.

 

 

 

 

150

Практикум по теме: «Параллельные прямые».

 

 

 

 

151

§46. Координатная плоскость. Основные понятия темы.

 

 

 

 

152

Координатная плоскость.

 

 

 

 

153

Построение точек в координатной плоскости.

 

 

 

 

154

Красивые задания по теме: «Координатная плоскость».

 

 

 

 

155

§47. Графики.

 

 

 

 

156

Практикум по теме: «Графики».

 

 

 

 

157

Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. графики»

 

 

 

 

158

Защита проектов по теме: «Рациональные числа и действия над ними».

 

 

 

 

Повторение и систематизация учебного материала (14 ч)

 

159

Анализ контрольной работы № 11.

Повторение курса 6 класса: «Делимость натуральных чисел».

 

 

 

 

160

 Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

 

 

161

Умножение и деление дробей.

 

 

 

 

162

Все действия с обыкновенными дробями.

 

 

 

 

163

Отношения и пропорции. Решение задач.

 

 

 

 

164

Итоговая комбинированная  контрольная работа

 

 

 

 

165

Анализ итоговой контрольной работы.

Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Решение задач.

 

 

 

 

166

Сложение и вычитание рациональных чисел.

 

 

 

 

167

Умножение и деление рациональных чисел.

 

 

 

 

168

Нахождение значения выражения, содержащего все действия с обыкновенными дробями.

 

 

 

 

169

Нахождение значения числового выражения, содержащего все действия с рациональными числами.

 

 

 

 

170

Решение уравнений..

 

 

 

 

171

Решение задач с помощью уравнений.

 

 

 

 

172

Длина окружности. Площадь круга.

 

 

 

 

173

Координатная плоскость.

 

 

 

 

174

Итоговый тест за курс 6 класса.

 

 

 

 

175

Итоговый урок.

 

 

 

 

 

 

ВСЕГО:

175

 

 

 

 

                 

 

 

 

Программно-методическое обеспечение рабочей программы

 

Программа:

Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.

Учебный комплект для учащихся:

1.     Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с. : ил.

2.     Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений  / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012. – 112 с. : ил.

3.     Мерзляк А.Г. Математика : 5 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений  / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012. – 80 с. : ил.

4.     Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.

5.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013. – 304 с. : ил.

6.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 96 с. : ил.

7.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 48с. : ил.

8.     Мерзляк А.Г. Математика : 6 класс : Рабочая тетрадь №3 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 80 с. : ил.

9.     Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.

 

 

 

Методические разработки для учителя:

Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2013. – 288 с. : ил.

Мониторинговый инструментарий:

1.     Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2013. – 80 с. : ил.

2.     Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013. – 144 с. : ил.

3.     Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010. — 160 с. — (Промежуточная аттестация. Математика)

4.     Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. — 6-е изд., перераб. и доп.— М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 159, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

5.     Тульчинская Е.Е. Математика. 5–6 классы.  Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 96 с. : ил.  

6.     Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.     

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Универсальные учебные действия, формируемые

в курсе математики 5–6 классов

 

 

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1.

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

2.

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

3.

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения;

4.

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;

5.

выявлять сходства и различия объектов;

6.

выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах;

7.

классифицировать объекты;

8.

выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

9.

приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;

10.

выделять существенную информацию из текстов;

11.

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

12.

осуществлять синтез как составление целого из частей;

13.

выделять закономерность;

14.

владеть общим приемом решения задач;

15.

выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

16.

применять схемы, модели для получения информации;

17.

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;

18.

устанавливать аналогии;

19.

выделять закономерность;

20.

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

21.

устанавливать причинно-следственные связи;

22.

строить логические цепи рассуждений;

23.

поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

24.

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

 

25.

осуществлять сравнение по заданным критериям;

26.

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

 

 

 

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1.

поддерживать  инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.

навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

3.

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

4.

точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

5.

находить в тексте информацию, необходимую для решения;

6.

обмениваться  знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений;

7.

планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

8.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

9.

выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;

10.

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1.

определять целевые установки учебной деятельности;

2.

определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

3.

составлять план последовательности действий;

4.

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;

5.

оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»;

6.

прогнозировать результат и уровень усвоения;

7.

формировать  постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

8.

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

9.

формировать  способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий;

10.

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

11.

осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и  самокоррекции;

12.

осознавать уровень и качество усвоения результата;

13.

проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности;

14.

осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);

15.

самостоятельно  выделять и формулировать познавательную цель.

 

 

 

 

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.