Рабочая программа по математике в 5–9 классе на УМК А.Г. Мерзляка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19»

г. Мичуринска Тамбовской области

УТВЕРЖДЕНА

 

приказом директора

 

№ 28 от 31 марта 2016 г.

_________Е.В.Солончёва

 

 

Рабочая программа по математике

основного общего образования
(в контексте ФГОС ООО)

Срок реализации 2016-2021 годы

 

 

Рассмотрена на заседании МС

протокол № 7 от 28 марта 2016 г.

Председатель МС ______ Е. В. Щекочихина

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Рабочая программа по алгебре для 5-9 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко издательского центра «Вентана-Граф»

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч с 5 по 9-й класс, из расчёта 5 часов в неделю

В учебном плане МБОУ СОШ № 19 на изучение математики в 5 – 9 классах отводится 1050 часов, из расчета 6 часов в неделю. Дополнительный час выделяется из вариативной части учебного плана для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

 

Таблица распределения часов 5-6 классах

 

Таблица распределения часов 7-9 классах

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс под редакцией А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко.

Учебники одобрены Федеральным Экспертным советом и рекомендованы Министерством образования, включены в Федеральный перечень учебников.

Состав УМК:

Срок реализации рабочей учебной программы – пять лет.

Уровень обучения: базовый.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

В личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

В предметном направлении

1. работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

   выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчёты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графичеспроводить классификацию, обосновывать математические утверждения;

  записывать и читать и выполнять все действия с натуральными числами;

  изображать отрезок, заданной длины, и находить длину заданного отрезка; изображать прямую, луч, треугольник; вычислять периметр треугольника;

  сравнивать натуральные, дробные, рациональные числа и записывать результат сравнения математически;

  составлять числовые и буквенные выражения и находить их значения;

  вычислять площади прямоугольников, квадратов; вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба;

  выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями;

  выполнять все действия для отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

  решать простейшие задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;

  вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;

  решать простейшие линейные уравнения;

  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  выполнять вычисления с рациональными числами,

  распознавать на чертежах, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  находить проценты от числа, записывать проценты десятичной дробью;

  пользоваться транспортиром для измерения углов и построения углов по градусной мере;

  уметь строить по заданным координатам точки на координатной прямой, в координатной плоскости;

  работать с информацией, представленной в виде несложных таблиц и диаграмм;

  приводить примеры случайных событий.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7-9 классах

 

В личностном направлении:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

В метапредметном направлении:

умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

В предметном направлении:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия ;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Результаты освоения адаптированной образовательной программы

Изучение предмета «Математика» по адаптивной образовательной программе обеспечивает:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предмета «Математика» обучающиеся

развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях;

овладевают математическими рассуждениями;

учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;

овладевают умениями решения учебных задач;

развивают математическую интуицию;

получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения математики отражают:

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; решение логических задач;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать остроенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач

овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;

овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля; владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур.

Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; умение использовать персональные средства доступа.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Упражнения каждого параграфа составляют нескольких рубрик: «Решаем устно», «Упражнения», «Упражнения для повторения», «Готовимся к изучению новой темы», «Учимся делать нестандартные шаги». Система заданий представлена упражнениями различной сложности (четыре уровня сложности), ориентирующими на различные формы деятельности, что помогает учащимся в выборе индивидуальной образовательной траектории.

Изучение нового содержания в учебниках сопровождается рассмотрением задач как практического, так и теоретического характера. В учебниках представлена рубрика «Готовимся к изучению новой темы», в которой содержатся необходимые для изучения нового материала задачи, даются рекомендации по подготовке к изучению нового материала (повторению необходимых сведений из пройденного). Это позволяет обучающимся определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В конце глав приведены итоги, в которых перечислены планируемые результаты обучения; даны задания в тестовой форме «Проверь себя».

Умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации позволяют формировать задания на установление верности утверждения, а также на представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм, на работу с этими данными.

Раздел «Дружим с компьютером», полностью интегрированный и с содержанием учебника, и с содержанием дидактического материала к нему, позволяет учителю организовать учебный процесс на современном уровне с использованием ИКТ.

Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следу­ющих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о ма­тематическом языке, необходимые для решения математи­ческих задач, задач из смежных дисциплин, а также прак­тических задач. В данном разделе формируется целостная система преобразований алгебраических выражений, кото­рая служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, ис­пользуемого в решении различных математических задач в курсе алгебры и математического анализа.

Изучение материала способствует формированию у уча­щихся математического аппарата решения задач с помо­щью уравнений, систем уравнений и неравенств, а также решения уравнений, систем уравнений и неравенств с мо­дулями и параметрами.

Материал данного раздела представлен в аспекте, спо­собствующем формированию у учащихся умения пользо­ваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводит­ся развитию алгоритмического мышления — важной со­ставляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на матема­тическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, кото­рое связано с изучением действительных чисел, расширяет круг задач, при решении которых используются операции над множествами.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важней­шей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира.

Материал способствует развитию воображения и творче­ских способностей учащихся, формирует умение использо­вать различные языки математики (словесный, символиче­ский, графический), расширяет круг методов математиче­ских доказательств, включая в него, в частности, метод математической индукции, позволяет раскрыть общенауч­ную роль современной математики.

Содержание раздела «Элементы прикладной математи­ки» раскрывает прикладное и практическое значение мате­матики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, понимания вероят­ностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следу­ющих содержательных разделов: «Геометрические фигу­ры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в исто­рическом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

Математика 5 класс

часов, из расчета 5 часов в неделю)

1.Натуральные числа (20 ч)

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

Учащиеся должны:

Знать понятие натурального числа, разряда чисел, координатного луча.

Уметь читать многоразрядные числа, изображать координаты точек, сравнивать числа на координатной прямой.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и Буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Учащиеся должны:

Знать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, понятия буквенных выражений.

Уметь складывать и вычитать натуральные числа.

Форма контроля:

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Линейные уравнения»

3. Умножение и деление натуральных чисел (37 ч)

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойство умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Учащиеся должны:

Знать свойства умножения и деления натуральных чисел, правил упрощения выражений, квадрата и куба чисел.

Уметь умножать и делить натуральные числа, находить порядок действий, вычислять квадрат и куб чисел.

Форма контроля:

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадрат и куб числа»

4. Обыкновенные дроби (18 ч)

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Учащиеся должны:

Знать правила сравнения, сложения и вычитания дробей с равными знаменателями и смешанных чисел.

Уметь выполнять действия сложения и вычитания обыкновенных дробей с равными знаменателями и смешанных чисел.

Форма контроля:

Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби»

5. Десятичные дроби. (48 ч)

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Учащиеся должны:

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, округлять числа, решать задачи на движение.

Форма контроля:

Контрольная работа № 7 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

6. Повторение и систематизация учебного материала (19 ч)

Повторение и систематизация учебного курса математики 5 класса.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса. Решение задач повышенной сложности.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса.

Математика 6 класс

(175 часов, из расчета 5 часов в неделю)

1. Делимость натуральных чисел (19 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9, и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Учащиеся должны:

Знать и понимать: Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,10. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Уметь: Находить делители и кратные числа. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость натуральных чисел»

2.Обыкновенные дроби (43 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Учащиеся должны:

Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Форма контроля:

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение дробей»

Контрольная работа № 4 по теме: «Деление дробей»

3. Отношения и пропорции (30 ч)

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Учащиеся должны:

Знать и понимать: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости. Формула длины окружности. Формула площади круга. Масштаб. Шар.

Уметь: Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.

Форма контроля:

Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 6 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Рациональные числа и действия над ними (67 ч)

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Учащиеся должны:

Знать и понимать: Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.

Форма контроля:

Контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Контрольная работа №9 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел»

Контрольная работа № 10 по теме: «Уравнения. Решение задач с помощью

уравнений»

Контрольная работа № 11 по теме: «Координаты на плоскости».

5. Резерв времени (16 ч)

Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением заданий повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа

 

Алгебра 7 класс 1 год обучения

(140 часов, из расчета 4 часа в неделю)

1. Линейное уравнение с одной переменной (17 ч)

Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменными. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель: ввести понятие линейного уравнения с одним неизвестным, сформировать навыки решения задач с помощью линейных уравнений.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

2. Целые выражения (68 ч)

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Основная цель: рассмотреть способы тождественных преобразований для решения уравнений и задач, изучение статистических величин.

Знать способы разложения многочленов, знать формулы сокращенного умножения

Уметь распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения, преобразовывать целые выражения.

Форма контроля:

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание многочленов»

Контрольная работа № 3 по теме: «Произведение многочленов»

Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование целых выражений» 3. Функции (18 ч)

Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, её график и свойства.

Основная цель: ввести понятие функции и графика функции.

Знать свойства линейной функции.

Уметь распознавать линейную функцию, строить график линейной функции

Форма контроля:

Контрольная работа № 6 по теме: «Функции»

4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (25 ч)

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Основная цель: ввести понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, сформировать навыки решения систем линейных уравнений.

Знать методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь решать задачи текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Форма контроля:

Контрольная работа № 7 по теме: «Системы линейных уравнений»

5. Резерв времени (12 ч)

Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа

Алгебра 8 класс 2 год обучения

(140 часов, из расчета 4 часа в неделю)

Рациональные выражения (55 ч)

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция обратной пропорциональности и её график. Цель: Познакомить учащихся с рациональными дробями, научить складывать, вычитать, умножать и делить дроби. Научить строить графики обратной пропорциональности. Знать свойства степени с целым отрицательным показателем, свойства функции обратной пропорциональности.

Квадратные корни. Действительные числа (30 ч)

Функция у = х² и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Функция у = √х и её график.

Цель: Познакомить учащихся с понятиями квадратный и арифметический корень, свойствами арифметического квадратного корня, научить их находить.

Знать свойства арифметического квадратного корня, свойства графиков функций.

Уметь находить и строить графики функций у = х² и у = √х

Форма контроля:

Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметический квадратный корень»

3. Квадратные уравнения (36 ч)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений методом замены переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Цель: Познакомить учащихся квадратными уравнениями, научить решать квадратные уравнения, решать задачи с помощью квадратных уравнений, решать дробные рациональные уравнения.

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения.

Форма контроля:

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратный трехчлен»

5. Резерв времени (19 ч)

Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа

Алгебра 9 класс 3 год обучения

(136 часа из расчета 4 часа в неделю)

1. Неравенства (26ч.)

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных уравнений с одной переменной, сформировать навык решения квадратных неравенств, применение метода интервалов.

Знать свойства число­вых нера­венств, решать квадратные неравен­ства на основе гра­фиче­ских пред­ставлений.

Уметь распознавать линейные и квад­ратные неравен­ства.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства и системы неравенств с одной переменной.»

2. Квадратичная функция (39ч.)

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции y = kf(x). Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, обобщить понятие степенной функции при четном и нечетном показателе, сформировать понятие о степени с рациональным показателем.

Знать свойства функ­ции, их отображение на графике.

Уметь распознавать виды изучаемых функций, пока­зывать схемати­чески положение на ко­ординатной плоскости графи­ков изучаемых функций в зави­симости от значений коэффи­ци­ентов, входящих в фор­мулы.

Форма контроля:

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы уравнений с двумя переменными»

3. Элементы прикладной математики (27ч.)

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительные погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Сформировать умение решать простейшие задачи на вероятность случайных событий.

Знать понятия перестановки, размещения, сочетания.

Уметь решать задачи на нахождение вероятностей событий.
Форма контроля:

Контрольная работа № 4 по теме: «Теория вероятности»

4. Числовые последовательности (24 ч.)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знать формулы n-го члена арифме­тиче­ской и геометриче­ской про­грессий, суммы первых п членов.

Уметь вычислять члены последова­тельностей, задан­ных форму­лой п-го члена или рекуррент­ной формулой.
Форма контроля

Контрольная работа № 5 по теме: «Прогрессия»

5. Повторение, подготовка к ГИА (24 ч)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Форма контроля:

Итоговая контрольная работа.

Геометрия 7 класс 1 год обучения

(70 часов из расчета 2 часа в неделю)

1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч)

Точки и прямые. Отрезок и его длина. Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Основная цель: изучит простейшие фигуры планиметрии, сформировать умение решать простейшие задачи на построение и доказательство.

Знать определения развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра.

Уметь решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Треугольники (18 ч)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Основная цель: изучить признаки равенства треугольников, развивать навык решения задач, научить решать задачи на построение.

Форма контроля:

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч)

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Основная цель: изучить признаки параллельности прямых, теорему о сумме углов треугольника, изучить прямоугольный треугольник и его свойства, сформировать навык применение признаков при решении задач, развивать навык решения задач на построение.

Форма контроля:

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Окружность и круг. Геометрические построения (16 ч)

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Основная цель: Познакомить учащихся понятием окружности, научить строить и распознавать на рисунке касательные к окружности, описанные и вписанные окружности треугольника.

Форма контроля:

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность»

5. Повторение (5 ч)

Повторение по темам: признаки равенства треугольников; признаки параллельности прямых; сумма углов треугольника; прямоугольный треугольник и его свойства; задачи на построение; касательная к окружности; описанная и вписанная окружности треугольника.

Основная цель: повторение материала курса геометрии 7 класса с решением заданий повышенной сложности, формирование навыков использования приобретенных знаний и умений в решении задач

Геометрия 8 класс 2 год обучения

(70 часов из расчета 2 часа в неделю)

1.Четырехугольники (26 ч)

Четырёхугольники и его элементы. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника.

Цель: Познакомить учащихся с четырёхугольниками, их свойствами, понятием окружности, научить строить четырехугольники, применять их свойства при решении задач. Научить строить и распознавать на рисунке касательные к окружности, центральные и вписанные углы.

Знать формулировки, доказательства теорем о свойствах параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, определений центральных и вписанных углов.

Уметь строить и распознавать на рисунке четырехугольники, центральные и вписанные углы, применять их свойства при решении задач.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники»

Контрольная работа № 2 по теме: «Окружность»

2.Подобие треугольников (12 ч)

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.

Цель: Познакомить учащихся со всеми признаками подобия треугольников.

Знать формулировки и доказательства теорем о признаках подобия треугольников.

Уметь применять признаки подобия треугольников.

Форма контроля:

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие»

3.Решение прямоугольных треугольников (15 ч)

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Цель: Познакомить учащихся со значениями синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь применять основное тригонометрическое тождество, использовать теорему Пифагора.

Форма контроля:

Контрольная работа № 4 по теме: «Теорема Пифагора»

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники»

4.Многоугольники. Площадь многоугольника. (8 ч)

Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Цель: Познакомить учащихся с понятием площадь. Научить пользоваться формулами площади.

Знать формулы площади параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции.

Уметь находить площади фигур.

Форма контроля:

Контрольная работа № 6 по теме: «Площадь»

5. Повторение (10 ч)

Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса.

Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса геометрии 8 класса с решением заданий повышенной сложности, формирование навыков использования приобретенных знаний и умений в решении задач.

Итоговая контрольная работа.

.

Геометрия 9 класс 3 год обучения

(68 часов из расчета 2 часа в неделю)

1. Повторение (2 ч)

Повторение по темам:

Площади фигур.

Понятие вектора.

Основная цель: повторить материал 8 класса, подготовить учащихся к изучению нового материала.

2. Решение треугольников (17 ч)

Тригонометрические функции угла. Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника.

Основная цель: сформировать умение применять теоремы для решения треугольников; развивать умение находить скалярное произведение векторов.

Знать теоремы косинусов и синусов, формулу площади треугольника.

Уметь решать треугольники.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Решение треугольников»

3. Правильные многоугольники (10 ч)

Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности. Площадь круга. Решение задач по теме правильные многоугольники.

Основная цель: сформировать понятие о правильных многоугольниках, вписанной и описанной окружности, развивать навык нахождения длины окружности и площади круга.

Знать свойства геометрических фигур.

Уметь применять свойства при решении задач.

Форма контроля:

Контрольная работа № 2 по теме: «Правильные многоугольники»

4. Декартовы координаты (12 ч)

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.

Основная цель: ввести понятие координат вектора, сформировать умение решать простейшие задачи в координатах.

Знать

Уметь

Форма контроля:

Контрольная работа № 3 по теме: «Метод координат»

5.Векторы (15ч)

Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Решение задач.

Цель: Познакомить учащихся понятием вектора, со свойствами вектора и научить строить и выполнять с ними действия.

Знать понятия вектора, правил сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число.

Уметь строить векторы, выполнять с ними действия сложения и вычитания, применять теорему о средней линии трапеции.

Форма контроля:

Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»

6. Геометрические преобразования (11 ч)

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая симметрия. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур.

Основная цель: сформировать понятие движения на плоскости, рассмотреть различные виды движения.

Знать

Уметь

Форма контроля:

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

7. Повторение ( 3 ч)

Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 9 класса.

Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса геометрии 9 классов с решением заданий повышенной сложности, формирование навыков использования приобретенных знаний и умений в решении задач.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Математика 5 класс (5 часов в неделю)

Математика 6 класс (5 часов в неделю)

Алгебра 7 класс (4 часа в неделю)

Алгебра 8 класс (4 часа в неделю)

Алгебра 9 класс (4 часа в неделю)

Геометрия 7 класс (2 часа в неделю)

Геометрия 8 класс (2 часа в неделю)

Геометрия 9 класс (2 часа в неделю)