12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917  Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовал
aleksus339
Учитель математики и информатики
Россия, Хабаровский край, п. Сулук

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 20

ИМ. В.В. КУПРИЯНОВА

СУЛУКСКОГО СЕЛЬСКОГО ПОСЕЛЕНИЯ

ВЕРХНЕБУРЕИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

ХАБАРОВСКОГО КРАЯ


 

ПРИНЯТА УТВЕРЖДЕНА

на заседании методического приказом по МБОУ СОШ № 20

Совета МБОУ СОШ № 20 от «____» _______________ 2015 г № ___

Протокол № от «___ » ______ 2015 г. Директор школы _____________________

Председатель _____________________ Дорошенко С.С.


 


 


 


 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 5-9 КЛАССЫ


 


 


 


 


 


 


 


 


 

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе следующих документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) При­каз Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897.

Данилюк А. Я., Кондаков А.М., Тишков В. А. Концепция ду­ховно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы: проект. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

Программа развития и формирования универсальных учеб­ных действий для основного общего образования. — М.: Просвеще­ние, 2010. (Стандарты второго поколения.)

с учетом авторских программ:

Математика 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной. В сборнике рабочих программ «Математика. 5—9 классы» для общеобразователь­ных учреждений / Составитель О. В. Муравина

Геометрия 7-9 класс. Рабочая программа к линии учебников Л. С. Атанасяна и др. /Составитель В.Ф. Бутузов

В ней также учитываются основ­ные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учеб­ных действий для основного общего образования.

Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, результаты изуче­ния курса (личностные, межпредметные и предметные), со­держание курса, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся и описа­ние материально-технического обеспечения образовательно­го процесса.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика. 5класс.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика. 6класс.

Муравин Г. К., Муравин К. С., Муравина О. В. Алгебра. 7 класс.

Муравин Г. К., Муравин К. С., Муравина О. В. Алгебра.8 класс.

Муравин Г. К., Муравин К. С., Муравина О. В. Алгебра. 9 класс.

Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Ка­домцев и др. Геометрия: 7—9 классы

 

Обучение математике является важнейшей составляю­щей основного общего образования и призвано развивать ло­гическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении раз­личных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики 5—9 классов в со­ответствии с Федеральным образовательным стандартом ос­новного общего образования являются: «осознание значения математики ... в повседневной жизни человека; формирова­ние представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описы­вать и изучать реальные процессы и явления»

Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего ус­пешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

При разработке учебников авторы дополнительно стави­ли перед собой следующие цели: развитие личности школьни­ка средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

формирование мотивации изучения математики, го­товности и способности учащихся к саморазвитию, лич­ностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личност­ных, познавательных, регулятивных и коммуникативных уни­версальных учебных действий;

формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирова­ния в современном обществе, в частности логического, алго­ритмического и эвристического;

освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овла­дение символическим языком предмета и др.;

формирование умений представлять информацию в за­висимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, гра­фика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;

овладение учащимися математическим языком и аппа­ратом как средством описания и исследования явлений окру­жающего мира;

овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жиз­ни, изучения смежных дисциплин и продолжения образова­ния;

формирование научного мировоззрения;

воспитание отношения к математике как к части обще­человеческой культуры, играющей особую роль в обществен­ном развитии.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обу­словлена тем, что её объектом являются пространствен­ные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математи­ка является языком науки и техники. С её помощью моде­лируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки геометрического характера необходимы для тру­довой деятельности и профессиональной подготовки школь­ников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущно­сти и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в на­учном познании и в практике способствует формированию на­учного мировоззрения учащихся, а также формированию ка­честв мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, геомет­рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш­ления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретиза­цией, анализом и синтезом, классификацией и систематиза­цией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка резуль­татов. В процессе обучения геометрии школьники должны на­учиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии пра­вила их конструирования способствуют формированию уме­ний обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и на­глядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школь­ников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по­нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эсте­тическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во­ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Содержание курса математики строится на основе сис­темно-деятельностного подхода, принципов разделения труд­ностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принци­пов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает ориен­тацию на достижение цели и основного результата образова­ния — развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, фор­мирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образователь­ных траекторий и индивидуального развития каждого обуча­ющегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая де­ятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной ис­пытываемых школьниками трудностей. Концентрация вни­мания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то, согласно принци­пу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять урав­нения к текстовым задачам, а затем — решать уравнения и до­водить решения текстовых задач до ответа.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический харак­тер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат преды­дущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укруп­нённая дидактическая единица (УДЕ) — это клеточка учебно­го процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчиво­стью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидакти­ческих единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращённого умножения, формул комбинаторики, прогрессий.

Принцип опережающего формирования ориентиро­вочной основы действия (ООД) заключается в формирова­нии у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечи­вает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что даёт возможность подготовить базу для изу­чения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учи­теля с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гу­манистического образования, учителя формируют у обучаю­щихся критичность, здравый смысл и рациональность. В про­цессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и то­варищами по обучению передаются, усваиваются и выра­батываются приёмы жизненного роста как цепь процедур са­моидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется твор- чески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окру­жающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизн, полной радости и творчества.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе «Математика» условно можно выделить следующие содержатель­ные линии:

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобре­тению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением нату­ральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математиче­ского аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёрки­вает значение математики как языка для построения матема­тических моделей, процессов и явлений реального мира. Од­ной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктив­ных рассуждений. Преобразование символических форм вно­сит свой специфический вклад в развитие воображения, спо­собностей к математическому творчеству. Основным поняти­ем алгебры является «рациональное выражение».

В разделе «Функции» важной задачей является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и иссле­дования разнообразных процессов, для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии циви­лизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязатель­ным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, пред­ставленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить про­стейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинато­рики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обога­щаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли ста­тистики как источника социально значимой информации и закладываются основы стохастического мышления.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.

Раздел «Математика в историческом развитии» спо­собствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современ­ного общества. Время на изучение этого раздела дополни­тельно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.

В курсе «Геометрия» условно можно выделить следующие содержатель­ные линии:

«Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур по­зволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части чело­веческой культуры, для общего развития школьников, для соз­дания культурно-исторической среды обучения.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 340 уроков. На издание алгебры в 7—9 классах ос­новной школы выделяется 3 ч в неделю в течение трёх лет обучения, всего 300 уроков. На изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов. Учебное вре­мя может быть увеличено за счёт вариа­тивной части Базисного учебного плана.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ


Учебный план МБОУ СОШ №20 предусматривает изучение математики в 5 - 6 классах в количестве 408 часов (68 учебных недель): 204 часа в 5 классе и 204 часа в 6 классе (6 часов в неделю); изучение математики в 7 - 9 классах в количестве 510 часов (102 учебных недель): 170 часов в 7 классе; 170 часов в 8 классе; 170 часов в 9 классе (5часов в неделю; из них 3 часа на изучение блока «Алгебра» и 2 часа на изучение блока «Геометрия»).


 

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразо­ванию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересован­ность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуаль­ной образовательной траектории;

коммуникативной компетентности в общении, в учеб­но-исследовательской, творческой и других видах деятельнос­ти по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

целостного мировоззрения, соответствующего совре­менному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математиче­ских понятиях и методах как важнейших средствах математи­ческого моделирования реальных процессов и явлений;

логического мышления: критичности (умение распоз­навать логически некорректные высказывания), креативнос­ти (собственная аргументация, опровержения, постановка за­дач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществ­лять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её вы­полнения;

умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных за­дач;

умения находить необходимую информацию в различ­ных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познава­тельными или коммуникативными задачами;

владения приёмами умственных действий: определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, классифи­кации на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родо-видовых и причинно-следствен­ных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

умения организовывать совместную учебную деятель­ность с учителем и сверстниками: определять цели, распреде­лять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипо­тезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументи­ровать и отстаивать своё мнение.

В предметных результатах сформированность:

умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать ма­тематические утверждения;

умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенст­во, вероятность, множество, доказательство и др.);

представлений о числе и числовых системах от нату­ральных до действительных чисел; практических навыков вы­полнения устных, письменных, инструментальных вычисле­ний, вычислительной культуры;

представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изо­бражении;

умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

умения использовать символьный язык алгебры, приё­мы тождественных преобразований рациональных выраже­ний, решения уравнений, неравенств и их систем; идею коор­динат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для реше­ния математических и нематематических задач;

умения использовать систему функциональных поня­тий, функционально-графических представлений для описа­ния и анализа реальных зависимостей;

представлений о статистических закономерностях в ре­альном мире и о различных способах их изучения, об особен­ностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный харак­тер;

приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

умения применять изученные понятия, аппарат раз­личных разделов курса к решению межпредметных задач и за­дач повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натураль­ными числами. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способа­ми.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение нату­рального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процентов от величины, величи­ны по её процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач на проценты.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, от­рицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как

дробь —, где m — целое, n — натуральное число. Сравнение n

рациональных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Законы арифметических действий: перемес­тительные, сочетательные, распределительные. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-й степени из числа1. Нахождение приближённого значения корня с по­мощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность

числа л/2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дро­би. Сравнение действительных чисел, арифметические дей­ствия над ними.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Все­ленной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближе­ния. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно­члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращённого ум­ножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в много­член. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёх­член. Разложение квадратного трёхчлена на линейные мно­жители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраиче­ской дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление ал­гебраических дробей. Степень с целым показателем и её свой­ства.

Рациональные выражения и их преобразования.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадрат­ных корней и их применение к преобразованию числовых вы­ражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносиль­ность систем. Система двух линейных уравнений с двумя пе­ременными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменны­ми. Уравнение с несколькими переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравнений с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Формула расстояния между точками коорди­натной прямой.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение систем неравенств. Доказательство числовых и алгебраи­ческих неравенств.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величина­ми. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопосто- янства. Чтение графиков функций. Примеры графических за­висимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадра­тичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций: y = JX, y = l/x, y = |х|. Использование графиков для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия от­носительно осей.

Числовые последовательности. Понятие последова­тельности. Задание последовательности рекуррентной фор­мулой и формулой л-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых л-х членов. Изображение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в ви­де таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значе­ния, размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезента­тивные выборки.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном событии. Элементарные события. Частота случайного собы­тия. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые со­бытия. Умножение вероятностей. Достоверные и невозмож­ные события. Равновозможность событий. Классическое оп­ределение вероятности. Представление о геометрической ве­роятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Комбинаторное правило умножения. Пере­становки и факториал. Размещение и сочетание.


 

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, эле­мент множества. Задание множеств перечислением эле­ментов, характеристическим свойством. Стандартные обо­значения числовых множеств. Пустое множество и его обо­значение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с по­мощью диаграмм Эйлера—Венна.

Элементы логики. Определения и теоремы. Доказательст­во. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для гео­метрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. История развития справочных таблиц по математике.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгеб­раических уравнений. Диофант, Л. Фибоначчи, М. Штифель, Ф. Виет.

История развития геометрии. Пифагор, Геродот, Фалес. Нахождение объёмов тел. Архимед, И. Ньютон, Г. Лейбниц.

Изобретение метода координат, позволяющего перево­дить геометрические задачи на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. История развития понятия функции. Г. Лейбниц, Л. Эйлер, И. Ньютон.

Приближённые вычисления. А. Н. Крылов.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, П. Л. Чебышёв, А. Н. Колмогоров.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилин­дра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Выпускник научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи-

гуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.


 

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь­ники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных треугольников. Основное тригонометрическое тож­дество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, ко­тангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Цен­тральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружно­стей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, впи­санная в треугольник, и окружность, описанная около тре­угольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сто­ронам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис­сектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Выпускник научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование; научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности; приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задан на вычисление и доказательство».

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Выпускник научится:

оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,

находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство».

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если то в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа тс. Золотое сечение. «Начала» Евклида. J1. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пя­того постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Учебно-тематический план по математике Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной 5-6 классы:

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

5 класс

6 класс

1

Натуральные числа и нуль

33

33

 

2

Числовые и буквенные выражения

34

34

 

3

Доли и дроби

16

16

 

4

Действия с дробями

33

33

 

5

Десятичные дроби

52

52

 

6

Повторение

25

25

 

7

Резерв времени

17

11

 

8

Пропорциональность

33

 

33

9

Делимость чисел

41

 

41

10

Формулы и уравнения

45

 

45

11

повторение

36

 

36

12

резерв

17

 

11

Учебно-тематический план по алгебре Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной 7-9 классы:

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

7 класс

8 класс

9 класс

1

Математический язык

21

21

   

2

Функция

23

23

   

3

Степень с натуральным показателем

14

14

   

4

Многочлены

23

23

   

5

Вероятность

10

10

   

6

Повторение

11

11

   

7

резерв

3

3

   

8

Рациональные выражения

25

 

25

 

9

Степень с целым показателем

16

 

16

 

10

Квадратные корни

19

 

19

 

11

Квадратные уравнения

21

 

21

 

12

Вероятность

7

 

7

 

13

Повторение

17

 

14

 

14

Неравенства

23

   

23

15

Квадратичная функция

23

   

23

16

Корни n-ой степени

13

   

13

17

Прогрессии

21

   

21

18

Элементы теории вероятностей и статистики

7

   

7

19

Повторение

15

   

15

Учебно-тематический план по геометрии Л. С. Атанасяна и др. 7-9 классы:

Разделы, темы

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

7 класс

8 класс

9 класс

1

начальные геометрические сведения

10

10

   

2

треугольники

17

17

   

3

параллельные прямые

13

13

   

4

соотношения между сторонами и углами треугольника

18

18

   

5

повторение курса геометрии 7 класса. Решение задач

10

10

   

6

четырехугольники

14

 

14

 

7

площадь

14

 

14

 

8

подобные треугольники

19

 

19

 

9

окружность

17

 

17

 

10

повторение курса геометрии 8 класса. Решение задач

4

 

4

 

11

векторы

8

   

8

12

метод координат

10

   

10

13

соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

   

11

14

длина окружности. Площадь круга

12

   

12

15

движение

8

   

8

16

начальные сведения из стереометрии

8

   

8

17

об аксиомах планиметрии

2

   

2

18

повторение курса геометрии 9 класса. Решение задач

9

   

9

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы.

по геометрии:

Учебно-методический комплект

Геометрия: 7—9 кл. / J1. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Ка­домцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.

Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бу­тузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2011.

Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бу­тузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2011.

Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бу­тузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2011.

Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2011.

Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006—2011.

Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глаз­ков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.

Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.

Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А.Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.

Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008.

Дополнительная литература

Теоретический материал

Адамар Ж. Элементарная геометрия. В 2 ч. Ч. 1. Плани­метрия /Ж. Адамар. — М.: Учпедгиз, 1957.

Бутузов В. Ф. Планиметрия: пособие для углубл. изуч. математики / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк и др.; под ред. В. А. Садовничего. — М.: Физматлит, 2005.

Васильев Н. Б. Прямые и кривые / Н. Б. Васильев, В. J1. Гу- тенмахер. — М.: МЦНМО, 2006.

Гельфанд И. М. Метод координат / И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, А. А. Кириллов. — М.: МЦНМО, 2009.

Гильберт Д. Основания геометрии / Д. Гильберт.—JL: ОГИЗ, 1948.

Декарт Р. Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Р. Декарта / Р. Декарт. — М.: Либро- ком, 2010.

Евклид. Начала. Кн. I—VI / Евклид. — М.; Л.: Гостехиздат, 1948.

Евклид. Начала. Кн. VII—X/Евклид. — М.; Л.: Гостех­издат, 1949.

Евклид. Начала. Кн. XI—XV / Евклид. — М.; Л.: Гостех­издат, 1950.

Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения выс­шей. В 2 т. Т. 2. Геометрия / Ф. Клейн. — М.: Наука, 1987.

Коксетер Г. С. М. Введение в геометрию / Г. С. М. Кок- сетер. — М.: Наука, 1966.

Яглом И. М. Геометрические преобразования. В 2 т. Т. I. Движения и преобразования подобия / И. М. Яглом. — М.: ГИТТЛ, 1955.

Заданный материал

Александров И. И. Сборник геометрических задач на по­строение / И. И. Александров. — М.: Учпедгиз, 1950.

Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7—9 кл. / Р. К. Гордин. — М.: МЦНМО, 2006.

Моденов П. С. Сборник задач по специальному курсу эле­ментарной математики / П. С. Моденов. — М.: Высшая школа, 1960.

Прасолов В. В. Задачи по планиметрии / В. В. Прасо­лов. — М.: МЦНМО, 2007.

Сивашинский И. X. Неравенства в задачах / И. X. Сива- шинский. — М.: Наука, 1967.

Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия / И. Ф. Шарыгин. — М.: Наука, 1982. — Вып. 17. — (Биб­лиотечка «Квант»).

Шклярский Д. О. Избранные задачи и теоремы элемен­тарной математики. Геометрия. Планиметрия /Д. О. Шкляр­ский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. — М.: Физматлит, 2002.

Штеингауз Г. Сто задач / Г. Штейнгауз. — М.: Наука, 1986.

Научная, научно-популярная, историческая литература

Архимед. О квадратуре круга / Архимед, X. Гюйгенс, И. Г. Ламберт и др.; пер. с нем. — 3-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2010.

Вейль Г. Симметрия / Г. Вейль. — М.: Наука, 1968.

Гарднер М. Математические новеллы / М. Гарднер. — М.: Мир, 2000.

Коксетер Г. С. М. Новые встречи с геометрией / Г. С. М. Коксетер, С. J1. Грейтцер. — М.: Наука, 1978.

Курант Р Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роб­бинс. — М.: МЦНМО, 2001.

Радемахер Г. Числа и фигуры / Г. Радемахер, О. Теп­лиц. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962.

Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики / Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1984.

Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачев­ского / П. А. Широков. — М.: URSS, 2009.

Справочные пособия

Александров П. С. Энциклопедия элементарной мате­матики. В 5 кн. Кн. 4. Геометрия / П. С. Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. — М.: Физматгиз, 1963.

Александров П. С. Энциклопедия элементарной мате­матики. В 5 кн. Кн. 5. Геометрия / П. С. Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. — М.: Наука, 1966.

Информационные средства

Интернет-ресурсы на русском языке

http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

http://window.edu.ru/window/library/

http://www.problems.ru/

http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

http://www.etudes.ru/

Интернет-ресурсы на английском языке

http://mathworld.wolfram.com/

http://forumgeom.fau.edu/

по математике и алгебре:

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Математика. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной. В сборнике рабочих программ «Математика. 5—9 классы» для общеобразователь­ных учреждений / Сост. О. В. Муравина

В программе определены цели и задачи курса, рас­смотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предмет­ные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планиро­вание с характеристикой основных видов деятель­ности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

класс.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

класс.

Муравин Г. К., Муравин К. С., Муравина О. В. Математика. 7 класс.

Муравин Г. К., Муравин К. С., Муравина О. В. Математика. 8 класс.

Муравин Г. К., Муравин К. С., Муравина О. В. Математика. 9 класс

В учебниках реализована главная цель, которую ста­вили перед собой авторы, — развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в сов­ременном обществе.

В учебниках представлен материал, соответствую­щий программе и позволяющий учащимся 5—

9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счёт обязательного и до­полнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», до­полнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Рабочие тетради

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

класс. В 2 ч.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

класс. В 2 ч.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 7 класс. В 2 ч.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 8 класс. В 2 ч.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 9 класс. В 2 ч

Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагают­ся в соответствии с содержанием учебников. Тетра­ди также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника

Дидактические материалы

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

5—6 классы.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 7 класс.

Дидактические материалы обеспечивают диаг­ностику и контроль качества обучения в соответст­вии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закреплёнными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополня­ют задачный материал учебников и рабочих тетра­дей, содержат ответы ко всем заданиям

Дополнительная литература для учащихся

Башмаков М. И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников.

Звавич Л. П., Рязановский А. Р. Алгебра в таблицах. 7—11 классы: справочное пособие.

Коликов А. Ф., Коликов А. В. Изобретательность в вычислениях.

Математика в формулах. 5—11 классы: справочное пособие.

Петров В. А. Математика. 5—11 классы. Прик­ладные задачи.

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математи­ки, расширения спектра изучаемых вопросов, уг­лубления интереса к предмету, а также для подго­товки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.

Фенъко Л. М. Метод интервалов в решении нера­венств и исследовании функций. 8—11 классы: учебное пособие.

Шабанова М. В. и др. Тождественные преобра­зования выражений. 8—9 классы: учебное пособие.

Шарыгин И. Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Раз­вивающие каникулы

 

Методические пособия для учителя

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

класс: методическое пособие. В 2 ч.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Математика.

класс: методическое пособие.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 7 класс: методическое пособие.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 8 класс: методическое пособие.

Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра. 9 класс: методическое пособие

В методических пособиях описана авторская техно­логия обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое пла­нирование, самостоятельные и контрольные рабо­ты, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачётов, решения задач на смекалку и для летнего досуга

Печатные пособия

Комплек т таблиц по математике. 5—6 классы. 8 двусторонних таблиц.

Комплек т таблиц по алгебре. 7—9 классы.

4 двусторонние таблицы.

Комплек т портретов для кабинета математики (15 портретов)

Комплек ты таблиц справочного характера ох­ватывают основные вопросы по математике каждо­го года обучения.

Таблицы помогут не только сделать процесс обуче­ния более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики.

Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математиче­ские формулы, соотношения, законы, графики функций.

В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад кото­рых в развитие математики представлен в ФГОС

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

CD-ROM «Математика. 5—11 классы».

CD-ROM «Интерактивная математика. 5—9 классы».

Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.

CD-ROM «Вероятность и статистика. 5—9 классы»: практикум

CD-ROM «Математика. 5 класс»: мультимедийное приложение к учебнику

CD-ROM «Математика. 6 класс»: мультимедийное приложение к учебнику

CD-ROM «Алгебра. 7 класс»: мультимедийное при­ложение к учебнику

CD-ROM «Алгебра. 8 класс»: мультимедийное при­ложение к учебнику

CD-ROM «Алгебра. 9 класс»: мультимедийное при­ложение к учебнику

Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащён компьюте­рами) или в домашних условиях. Материал по ос­новным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трёх аспектах: демонстра­ции по содержанию предмета, практикумы по реше­нию задач, работы для самоконтроля уровня усвое­ния знаний

Технические средства

Персональный компьютер с принтером

Мультимедиапроектор с экраном или интерактив­ная доска

Ксерокс

Принтер

 
Опубликовано в группе «Сообщество учителей математики и информатики»

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.