Рабочая программа по математике. 6 класс. ФГОС ООО. (УМК А.Г. Мерзляк и др.)

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика. 6 класс» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897, на основе Примерной программы «Математика 5-9 кл.» для общеобразовательных организаций, использующих систему учебников «Алгоритм успеха», с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Задачи изучения математики в 5-6 классах:

развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, ко­торые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в част­ности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так­же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адапта­ции в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классифика­цию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся изла­гать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для реше­ния задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений. Важно приводить детальные поясне­ния к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристи­ческая схема решения упражнений определённого типа.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения явля­ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели и задачи освоения дисциплины

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Планируемые результаты освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

контролировать процесс математической деятельности;

Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении математических задач;

осознать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки, воспитать в себе чувство патриотизма, уважения к Отечеству;

ответственно относиться к учению, усилить мотивацию к обучению и познанию;

формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.

Метапредметные результаты:

Ученик научится:

соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем;

понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Ученик получит возможность:

самостоятельно определять цели своего обуче­ния;

использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для интерпретации, аргументации;

определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

устанавливать причинно-следственные связи;

видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

Предметные результаты:

Ученик научится:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;

изображать фигуры на плоскости;

использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

распознавать равные и симметричные фигуры;

проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

Ученик получит возможность:

осознавать значения математики для повседневной жиз­ни человека;

иметь представление о математической науке , как сфере мате­матической деятельности, об

этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации.

владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

получить практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач.

Содержание курса математики 6 класса

Арифметика

Натуральные числа

Делители и кратные.

Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.

Простые и составные числа.

Разложение чисел на простые множители.

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Прикидки результатов вычислений.

Бесконечные периодические десятичные дроби.

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение. Процентное отношение двух чисел.

Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, времени, ско­рости.

Примеры зависимостей между величинами. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события

Геометрические фигуры.

Окружность и круг. Длина окружности.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар,

сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства

объё­ма.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные

прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Открытие десятичных дробей.

Мир простых чисел.

Золотое сечение.

Число нуль.

Появление отрицательных чисел.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В 6 КЛАССЕ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых);

решать линейные уравнения,

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

овладеть специальными приёмами решения уравнений,

научиться применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

строить углы, определять их градусную меру;

распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

тематическое планирование

Региональный компонент

Методика обучения математике с использованием регионального компонента реализуется с помощью специально разработанных дидактических материалов (задач и практических работ регионального содержания) на этапах мотивации изучения нового материала, его закрепления, применения и при повторении ранее изученного материала.

Например:

Определите местоположение санаторий республики Башкортостан по районам, правильно определив равенство между единицами измерений.

Площадь озера Кандры – Куль составляет 12 км2, озера Аслы – Куль на 6 км2 больше. Найдите площадь озера Банное, если оно на 22 км2 меньше, чем площадь озер Кандры – Куль и Аслы – Куль вместе взятые.

Территория Баймакского района составляет примерно 5432кв.км.

1)переведите его в кв.метры

2)число 5432 округлите до десятков, до сотен.

Решите уравнение 5(Х-4)+977=718977 и вы узнаете (в кв.км.) площадь территории Республики Башкортостан. 

В районе живет примерно 43600 чел., в том числе 16800 чел. живет в городе Баймаке. Сколько % жителей района живет в городе Баймаке? Ответ округлите до сотых.

Найти неизвестный член пропорции Х:7=130,2:0,6 и вам будет известно (км.) расстояние от Уфы до Москвы

Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения. 

Обучение детей с ОВЗ

Учащиеся с ограниченными возможностями здоровья нуждаются в изменении способов подачи информации или модификации учебного плана с целью более успешного освоения общеобразовательной программы. Необходимо предоставление учащимся с ограниченными возможностями здоровья особых условий по сравнению с их одноклассниками, в частности, изменения сроков сдачи, формы выполнения задания, его организации, способов представления результатов.

Работа в классе

- Оценка организации класса в соответствии с нуждами учащихся.

- Поддержание тишины во время интенсивных занятий.

- Отсутствие в классе отвлекающих внимание предметов (например, мобильных телефонов)

- Сохранение достаточного пространства между партами.

Обучение и задания

- Использование указааний, как в устной, так и письменной форме.

- Поэтапное разъяснение заданий.

-Повторение учащимся инструкции к выполнению задания.

- Обеспечение аудио-визуальными техническими средствами обучения.

Перемена видов деятельности

- Подготовка учащихся к перемене вида деятельности.

- Предоставление дополнительного времени для завершения задания.

- Предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания.

- Письменные задания.

Оценка достижений и знаний

- Использование индивидуальной шкалы оценок в соответствии с успехами и затраченными усилиями.

- Оценка работы на уроке учащегося, который плохо справляется с тестовыми заданиями.

- Акцентирование внимания на хороших оценках.

- Использование системы оценок достижений учащихся.

Организация учебного процесса

- Распределение учащихся по парам для выполнения заданий, чтобы один из учеников мог подать пример другому.

- Обозначение школьных правил, которым учащиеся должны следовать.

-Использование невербальных средств общения, напоминающих о данных правилах.

-Свести к минимуму наказания за невыполнение правил; ориентироваться более на позитивное, чем негативное.

- Составление индивидуальных планов, позитивно ориентированных и учитывающих навыки и умения школьника.

- Знания об изменениях в поведении, которые предупреждают о необходимости применения медикаментозных средств или указывают на переутомление учащегося с ограниченными возможностями здоровья.

Календарно-тематическое планирование