Скрыть поздравление
Посмотреть все поздравления
Короткая Наталья Игоревна
Уважаемые коллеги, с праздником! Крепкого здоровья, неиссякаемой энергии, благодарных учеников! Мира, добра и согласия в семьях!
+5
баллов
всем!
12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Аюпова Лариса Борисовна191
Россия, Ханты-Мансийский АО, Нижневартовск
3

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Алгебра и начала анализа» 10 класс(углубленный уровень)

Приложение к основной образовательной программе СОО

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №8»

«Рассмотрено»

на заседании МО

учителей образовательных областей «Физика. Математика.

Информатика»

Протокол №1

от «28»августа 2020г.

Рук.МО_______Л.Б.Аюпова

«Согласовано»

зам. директора по УР

__________Н.И.Ветлугина


«31» августа 2020 г.

Утверждена

Педагогическим советом школы

Протокол от31.08.2020г.№1

Приказ директора школы от31.08.2020г.№ 280

___________О.С.Серебренникова



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Алгебра и начала анализа»

(наименование учебного предмета/курса в соответствии с учебным планом)

10 класс(углубленный уровень)

(класс(ы))





Составитель: учитель

МБОУ «СШ № 8» Аюпова Л.Б.





2020-2021 учебный год



​​​​​​​

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА,КУРСА.

Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа; 5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

• проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления; • решать комбинаторные задачи;

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.

Числа и величины

Радианная мера угла. Связь радианной меры угла с градусной мерой.

Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные, действительные и их геометрическая интерпретация.

Выражения

Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени. Свойства корня n-й степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота. Основные соотношения между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы преобразования произведения в сумму. Тождественные преобразования выражений, содержащих косинусы, синусы, тангенсы и котангенсы.Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие свойства арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса.

Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с действительным показателем.

Уравнения и неравенства

Область определения уравнения (неравенства). Равносильные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования уравнений (неравенств). Уравнение-следствие (неравенство-следствие). Посторонние корни.

Иррациональные уравнения (неравенства). Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений (неравенств). Метод следствий для решения иррациональных уравнений.

Тригонометрические уравнения (неравенства). Основные тригонометрические уравнения (неравенства) и методы их решения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения первой и второй степеней. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

Функции

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Свойства графиков чётной и нечётной функций.

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований (параллельных переносов, сжатий, растяжений, симметрий).

Обратимые функции. Связь возрастания и убывания функции с её обратимостью. Взаимно обратные функции. Свойства графиков взаимно обратных функций.

Степенная функция. Степенная функция с натуральным (целым) показателем. Свойства степенной функции с натуральным (целым) показателем. График степенной функции с натуральным (целым) показателем.

Функция y=t1610046058aa.gif . Взаимообратность функций y=t1610046058aa.gif и степенной функции с натуральным показателем. Свойства функции y=t1610046058aa.gif и её график.

Периодические функции. Период периодической функции. Главный период. Свойства графика периодической функции.

Тригонометрические функции: косинус, синус, тангенс, котангенс. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции. Свойства обратных тригонометрических функций и их графики.

Элементы математического анализа

Предел функции в точке. Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Непрерывность рациональной функции. Метод интервалов.

Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции в точке. Таблица производных. Правила вычисления производных. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Метод нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Построение графиков функций.

Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии

Развитие идеи числа, появление комплексных чисел и их применение. История возникновения дифференциального и интегрального исчисления. Полярная система координат. Элементарное представление о законе больших чисел.





3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

Примерное тематическое планирование. Алгебра и начала анализа. 10 класс
4 часа в неделю, всего 140 часов;

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях.


20

1

Множества. Операции над множествами

2

2

Конечные и бесконечные множества

2

3

Высказывания и операции над ними

2

4

Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем

2


Контрольная работа № 1

1

5

Функция и её свойства

3

6

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

2

7

Обратная функция

2

8

Метод интервалов

3


Контрольная работа № 2

1

Глава 2. Степенная функция

21

9

Степенная функция с натуральным показателем

1

10

Степенная функция с целым показателем

1

11

Определение корня n-й степени. Функция t1610046058ab.gif

3

12

Свойства корня n-й степени

3


Контрольная работа № 3

1

13

Степень с рациональным показателем и её свойства

2

14

Иррациональные уравнения

3

15

Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем

3

16

Иррациональные неравенства

3


Контрольная работа № 4

1

Глава 3. Тригонометрические функции

31

17

Радианное измерение углов

2

18

Тригонометрические функции числового аргумента

2

19

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

2

20

Периодические функции

2

21

Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x

2

22

Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x

2


Контрольная работа № 5

1

23

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

3

24

Формулы сложения

3

25

Формулы приведения

2

26

Формулы двойного, тройного и половинного углов

5

27

Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций

4


Контрольная работа № 6

1


Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства

24

28

Уравнение cos x = b

3

29

Уравнение sin x = b

2

30

Уравнения tg x = b и ctg x = b

1

31

Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x

4

32

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

4

33

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций

4

34

О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений

2

35

Тригонометрические неравенства

3


Контрольная работа № 7

1


Глава 5. Производная и её применение

33

36

Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке

2

37

Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции

1

38

Понятие производной

3

39

Правила вычисления производных

4

40

Уравнение касательной

4


Контрольная работа № 8по теме: «Производная и ее применение»

1

41

Признаки возрастания и убывания функции

4

42

Точки экстремума функции

4

43

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

4

44

Вторая производная. Понятие выпуклости функции

2

45

Построение графиков функций

3


Контрольная работа № 8

1


Повторение и систематизация учебного материала

11


Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры и начал математического анализа

10


Итоговая контрольная работа

1




6


Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.