Календарно-тематическое планирование, алгебра и начала анализа, 10 класс

АЛГЕБРА

10 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Алгебра» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.

Изучение алгебры и начал анализа направлено: на развитие интеллекта обучающихся, умений логически рассуждать, проводить доказательства, использовать математические знания при решении практических задачи предназначена для учащихся.

Реализация программы по алгебре и началам анализа предусматривает: увеличение активных форм работы, вовлечение учащихся в коммуникативную, исследовательскую, практическую деятельность, использование информационных технологий.

Цель обучения: освоение учащимися базисных основ алгебры и начал анализа, овладение ими математическим языком; развитие интереса к математическому творчеству, математической интуиции и математических способностей; воспитание самоопределяющейся личности и ее ценностного отношения к различным видам трудовой деятельности.

Задачи обучения:

обеспечение качественного усвоения базисных основ алгебры и начал анализа, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности;

формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, роли математической модели в научном познании реальных процессов;

развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе; расширение общего кругозора обучающихся представлением о вкладе ученых на различных этапах развития математической науки; расширение представлений учащихся о сферах применения математики;

усвоение новых подходов к решению задач по математике, овладение математическими знаниями, нужными для изучения смежных дисциплин на современном уровне; применения математических знаний в повседневной жизни; развитие умений использовать математические знания в практической деятельности;

формирование качеств мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем; интеллектуальное развитие учащихся; развитие логического мышления; потенциальных творческих способностей каждого учащегося; интереса к предмету;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; развитие навыков самостоятельной работы, самооценки при выполнении индивидуальных заданий и работе в группе; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения, подготовке презентаций к занятиям; развитие умения ориентироваться в потоке поступающей информации;

вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую, исследовательскую деятельность как фактор личностного развития (слушать и понимать других, выражать себя, находить компромисс, взаимодействовать внутри группы, находить консенсус, работать в группе, объективно оценивать результаты своей деятельности и деятельности своих товарищей);

создание условий для дальнейшего изучения предметов естественно-математического цикла; формирование умений применять изученные понятия, свойства, правила, алгоритмы и т.п., полученные результаты и математические методы для решения задач прикладного характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Объем учебной нагрузки по предмету «Алгебра» в 10 классе составляет: 3 часа в неделю, всего 102 часа

Базовое содержание алгебры и начала анализа 10 класса включает: теоретический материал по разделам: «Функция, её свойства и график», «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Производная», «Применение производной», «Комбинаторика и бином Ньютона». В базовое содержание курса также входит повторение курса алгебры 7-9 классов в начале учебного года и повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса в конце учебного года.

Задачи обучения в 10 классе:

отработка умений выполнения преобразований тригонометрических выражений;

совершенствование умений построения графиков функций; установления свойств функции по её графику; выполнения преобразований графиков функций;

закрепление умений решения линейных и нелинейных уравнений и неравенств и их систем;

формирование понятий: сложной функции, тригонометрических функций, тригонометрического уравнения, тригонометрического неравенства, производной, предела функции в точке, непрерывности функции в точке, непрерывности функции на множестве, дифференциала, критической точки;

ознакомление с тригонометрическими функциями, обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками;

изучение свойств тригонометрических функций, способов решения тригонометрических уравнений, решения неравенств; производной;

формирование умений решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем; нахождения производных элементарных функций, сложной функции, тригонометрических функций;

формирование умений применения производной функции при решении практических задач; использования графиков тригонометрических функций для решения уравнений, неравенств и их систем;

ознакомление с элементами комбинаторики.

ГОСО по предмету «Алгебра» уровня подготовки

учащихся 10 класса:

Учащиеся 10 класса должны иметь представление:

о пределе функции в точке;

о непрерывности функции в точке и на множестве;

о комбинаторных задачах.

Учащиеся 10 класса должны понимать:

геометрический смысл производной;

физический смысл производной.

Учащиеся 10 класса должны знать:

определение абсолютной величины;

определение функции;

определение возрастающей функции;

определение убывающей функции;

определение чётной функции;

определение нечётной функции;

определение ограниченной функции;

определение периодической функции;

формулу нахождения периода тригонометрической функции;

определение промежутков знакопостоянства функции;

определение обратной функции;

определение точек максимума функции;

определение точек минимума функции;

определение точек экстремума функции;

определение максимума функции;

определение минимума функции;

определение экстремума функции;

определение тригонометрических функций;

определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса;

определение тригонометрического уравнения;

формулы корней общего и частных видов уравнений sinх = а, cosх = а, tgх = а, ctgх = а;

способы решения тригонометрических уравнений;

определение тригонометрического неравенства;

алгоритм решения простейшего тригонометрического неравенства;

определение пределе функции в точке;

основные теоремы о пределе функции в точке;

определение непрерывной функции в точке;

определение непрерывной функции на множестве;

определение точки разрыва функции;

свойства непрерывности функции на отрезке;

определение производной;

правила нахождения производных;

определение дифференциала функции;

геометрический смысл производной;

физический смысл производной;

формулу уравнения касательной к графику функции;

формулу нахождения производной степенной функции;

определение сложной функции;

формулу нахождения производной сложной функции;

формулы нахождения производной тригонометрических функций;

формулы нахождения приближённых значений функции;

определение критической точки;

признаки возрастания и убывания функции;

алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции;

алгоритм нахождения точек максимума и минимума функции;

алгоритм исследования функции с помощью производной;

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на множестве;

формулы для вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний;

формулу бинома Ньютона.

Учащиеся 10 класса должны уметь:

преобразовывать графики функций;

устанавливать свойства функций: чётность и нечётность, возрастание и убывание, экстремумы, ограниченность, непрерывность, периодичность, промежутки знакопостоянства;

cтроить и преобразовывать графики тригонометрических функций;

находить периоды тригонометрических функций;

по графику функции находить точки экстремума и экстремумы функции;

выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

решать тригонометрические уравнения и их системы;

решать тригонометрические неравенства и их системы;

использовать правила нахождения производных;

находить производные функций;

находить приближённое значение функции с помощью дифференциала;

составлять уравнение касательной к графику функции;

находить промежутки возрастания и убывания функции;

находить точки экстремума и критические точки функции;

исследовать функцию с помощью производной и строить её график;

находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве;

вычислять число перестановок, размещений, сочетаний;

применять формулы комбинаторики для вычисления вероятности события;

применять формулу бинома Ньютона.

 

Учащиеся 10 класса должны владеть навыками:

использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;

использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений;

работы с компьютерными программами построения графиков функций;

использования таблиц В.Брадиса для нахождения значений тригонометрических функций;

использования таблиц В.Брадиса для нахождения значений числа (угла) по значению тригонометрических функций.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

10 класс

естественно-математическое направление

(всего 102 ч, в неделю 3 ч)