Куракина Л.В.

Рабочая программа внеурочной деятельности «Математический союз уравнений и неравенств» (9 класс)

Материал опубликован 4 May 2021

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ

ГОРОДА НОВЫЙ УРЕНГОЙ

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА»

РАССМОТРЕНА

на школьном МО учителей математики, физики, информатики и ИКТ, технологии

____________ (подпись)

(протокол от №)

СОГЛАСОВАНА

зам. директора по УВР

____________ (подпись)

______________________

УТВЕРЖДЕНА

приказом

МАОУ СОШ № 4

от________ № ____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу внеурочной деятельности

«Математический союз уравнений и неравенств»

на 2020-2021 учебный год

Основное общее образование

Класс: 9

Учитель: Куракина Людмила Васильевна

Разработана на основе:

1. Учебного пособия для общеобразовательных организаций: Алгебраический практикум. 9 класс. Г.Г. Левитас – М.: Бином, 2019 год

2. Примерной программы по математике 5 – 9.

г. Новый Уренгой – 2020г.

I. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

Курс внеурочной деятельности «Математический союз уравнений и неравенств» для 9 класса позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования

Алгебраические уравнения и неравенства

Личностные: Сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика», формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Формирование устойчивой мотивации к изучению нового материала, к проблемно-поисковой деятельности, к анализу, исследованию. Развитие творческого мышления, воображения, памяти и внимания. Развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развитие готовности к саморазвитию и реализации творческого потенциала.

Метапредметные:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра.

Предметные:

Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться

Производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения, находить ОДЗ уравнения, делать проверку, исключая посторонние корни.

Решать рациональные уравнения методами разложения на множители; решать уравнения и неравенства при помощи равносильности уравнений и неравенств на множествах; определять множества, на котором равносильны уравнения.

Выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R.

Применять основные утверждения о равносильности уравнений и неравенств на множествах при решении уравнений повышенного уровня сложности; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Применять метод неопределённых коэффициентов при решении уравнений высших степеней; применять обобщённый метод интервалов при решении неравенств;

подбирать аргументы, соответствующие решению.

Анализировать, какой метод удобнее применить для решения уравнения; использовать приёмы, рационализирующие решение уравнений.

Уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового материала. Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, анализу, исследованию. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Метапредметные:

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные:

Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться

Решать уравнения и неравенства с модулем; применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами; знать некоторые методы решения заданий с параметром (по определению, по свойствам, графически и т.д.). Решать простейшие уравнения и неравенства с параметром как аналитически, так и графически.

Подбирать аргументы, соответствующие решению; использовать приёмы, рационализирующие решение уравнений и неравенств с модулем; показывать графическую интерпретацию решения уравнений и неравенств с модулем. Решать уравнения и неравенства с параметром; владеть различными методами решения неравенств.

Способ замены неизвестных при решении уравнений

Личностные: Формирование интереса к изучению темы и желания применять приобретённые знания и умения на практике. Формирование ответственного отношения к обучению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные:

Регулятивные: организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из заданий разных видов, осуществлять анализ объектов, устанавливать аналогии.

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи, обсуждать полученный результат.

Предметные:

Ученик научится:	Ученик получит возможность научиться
Использовать метод замены переменных при решении дробно-рациональных уравнений; применять рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений.	Решать уравнения повышенного уровня сложности; подбирать аргументы, соответствующие решению; использовать приёмы, рационализирующие решение уравнений; использовать разные способы при решении уравнений.

Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств

Личностные: Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи. Формирование навыка сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: работать по составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ).

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные:

Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться

Решать несложные сюжетные задачи разных типов; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче; исследовать полученное решение задачи.

Решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.

Находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины.

Решать несложные логические задачи

Понимать возможность использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Применять различные способы решения задач, находя рациональный способ решения, самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач. Совершенствовать умения и навыки решения текстовых задач из второй части ОГЭ.

II. Содержание курса внеурочной деятельности

Алгебраические уравнения и неравенства

Основная цель – расширить и углубить знания и умения, связанные с решением уравнений и неравенств, научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; применять различные методы решения.

Вводится понятие равносильности двух уравнений и неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение (неравенство), равносильное на этом множестве исходному уравнению (неравенству) при возведении в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при приведении подобных членов уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

Рассматривается решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители,

метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений, решение алгебраических неравенств обобщенным методом интервалов.

Уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули

Основная цель – рассмотреть аналитический и графический способ решения уравнений и неравенств с модулем, уравнений и неравенств с параметрами.

Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента, а и дискриминанта. Графический способ решения. Применение теоремы Виета. Решение уравнений при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных неравенств с параметром. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении.

Способ замены неизвестных при решении уравнений

Основная цель – овладение учащимися решением рациональных и дробно-рациональных уравнений заменой неизвестной, использовать разные способы при решении уравнений.

Рассматриваются приемы и методы замены неизвестных при решении рациональных и дробно-рациональных уравнений. Рассматриваются приёмы, рационализирующие решение уравнений.

Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств

Основная цель – овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.

Задачи на проценты и дроби. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Предусматривается решение задач повышенной сложности. Используются задачи из основного государственного экзамена по математике.

В ходе реализации образовательной программы «Математический союз уравнений и неравенств» применяются различные формы, методы и приёмы работы: тематические занятия и беседы, поиск необходимой информации, эксперименты, творческие проекты и исследования, дидактические игры и др.

Формы организации учебных занятий:

проектная деятельность;

самостоятельная работа;

работа в парах, в группах;

творческие работы;

индивидуальная и групповая исследовательская работа;

деловая игра;

практикум.

Основные виды деятельности:

проектная деятельность;

работа с научно-популярной литературой;

отбор и сравнение материала по нескольким источникам;

вывод и доказательство формул;

анализ формул;

решение текстовых задач;

систематизация учебного материала;

анализ проблемных ситуаций;

построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных;

практическая работа;

исследование.

Формы подведения итогов работы:

текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения тестирования, тренингов на компьютерных тренажёрах, по результатам выполнения обучающимися практических заданий;

итоговый контроль реализуется в форме защиты проекта по математике.

В условиях дистанционного обучения предусматривается:

для изучения теоретического материала использование платформы ZOOM;

для отработки умений и навыков решения уравнений и неравенств, текстовых задач с помощью уравнений работа на образовательной платформе УЧИ.РУ, Решу.ОГЭ, «Якласс», работа в интерактивной тетради skysmart.

В ходе реализации курса внеурочной деятельности «Математический союз уравнений и неравенств» предполагается использование следующих педагогических технологий:

обучение в сотрудничестве;

индивидуализация и дифференциация обучения;

проектные методы обучения;

информационно-коммуникационные технологии.

Примерные темы проектов

Виды уравнений и способы их решения.

Иррациональные неравенства.
Иррациональные уравнения.

Математика – царица или слуга для других наук.

Методы решения текстовых задач.
Методы решения уравнений и неравенств с параметром
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Неравенства с параметром.
Нестандартные задачи по алгебре.
Нестандартные решения уравнений
Нестандартные способы решения квадратных уравнений.
Равносильные преобразования неравенств: теория и практика.
Равносильные преобразования уравнений: теория и практика.
Решение задач на смеси и сплавы
Сложные проценты
Стандартные и нестандартные методы решения неравенств.
Стандартные и нестандартные методы решения уравнений.
Уравнения с переменной под знаком модуля.

III. Тематическое планирование

№	Тема	Кол-во часов	Основные виды деятельности	Формы контроля
Алгебраические уравнения и неравенства (8 часов)
1 2	Равносильные уравнения и неравенства. ОДЗ. Общие методы решения уравнений	2	Владеют основными понятиями по теме. Изучают определение равносильности уравнений, основные способы равносильных переходов. Решают уравнения при помощи равносильности на множествах. Владеют различными методами решения уравнений. Изучают метод неопределённых коэффициентов при решении уравнений и обобщённый метод интервалов при решении неравенств. Повторяют и обобщают основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Различают способ и результат действия; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Строят речевые высказывания в устной и письменной форме; ориентируются на разнообразие способов решения уравнений и неравенств; осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.	Практикум
3 4	Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители	2		Тест
5 6	Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений	2		Тренинг
7 8	Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов	2		Проект
Уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули (12 часов)
9 10	Решение уравнений, содержащих знак модуля	2	Повторяют понятие модуля, основные свойства и его геометрическую интерпретацию, простейшие операции над модулями, нахождение значения выражений, содержащих модуль. Решают по алгоритму уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Рассматривают графический способ решения уравнений и неравенств с модулем. Решают линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром аналитическим и графическим способом. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Находят и устраняют причины возникших трудностей.	Практикум
11 12 13	Решение неравенств, содержащих знак модуля	3		Тренинг
14 15	Графический способ решения уравнений с модулем	2		Тест
16 17	Уравнения и неравенства с параметром	2		Практикум
18 19 20	Графический способ решения уравнений с параметром	3		Исследовательская работа
Способ замены неизвестных при решении уравнений (4 часа)
21 22	Решение рациональных уравнений методом замены неизвестных.	2	Владеют основными понятиями по теме. Распознают уравнения, в которых необходимо сделать замену. Решают уравнения заменой неизвестных, рассматривают разные способы решения уравнений. Анализируют и осмысливают текст задания, извлекают необходимую информацию.	Тренинг
23 24	Решение дробно - рациональных уравнений разных видов методом замены неизвестного	2		Проект
Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств (10 часов)
25 26	Решение задач на дроби и проценты	2	Рассматривают разные виды задач (на движение, на смеси и сплавы, на проценты и др.) и способы их решения. Cтавят цели и задачи при повторении материала. Планируют учебную деятельность. Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию; моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ; осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	Тренинг
27 28 29	Решение задач на смеси и сплавы	3		Тест
30 31 32	Решение задач на движение и работу	3		Практикум
33 34	Защита проекта	2		Проект

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО КУРСУ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СОЮЗ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»

9У КЛАСС НА 2020 – 2021 УЧ. ГОД

№	Тема занятия	Кол-во часов	Формы и методы контроля	Дата	Корректировка программы
	Алгебраические уравнения и неравенства	8
1 2	Равносильные уравнения и неравенства. ОДЗ. Общие методы решения уравнений	2	Практикум	04.09. 11.09.
3 4	Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители	2	Тест	18.09. 25.09.
5 6	Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений	2	Тренинг	02.10. 09.10.
7 8	Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов	2	Проект	16.10. 23.10.
	Уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули	12
9 10	Решение уравнений, содержащих знак модуля	2	Практикум	06.10. 13.10.
11 12 13	Решение неравенств, содержащих знак модуля	3	Тренинг	20.10. 27.10. 04.12.
14 15	Графический способ решения уравнений с модулем	2	Тест	11.12. 18.12.
16 17	Уравнения и неравенства с параметром	2	Практикум	25.12. 15.01.
18 19 20	Графический способ решения уравнений с параметром	3	Исследовательская работа	22.01. 29.01. 05.02.
	Способ замены неизвестных при решении уравнений	4
21 22	Решение рациональных уравнений методом замены неизвестных	2	Тренинг	12.02. 19.02.
23 24	Решение дробно - рациональных уравнений разных видов методом замены неизвестного	2	Проект	26.02. 05.03.
	Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств	10
25 26	Решение задач на дроби и проценты	2	Тренинг	12.03 19.03
27 28 29	Решение задач на смеси и сплавы	3	Тест	02.04. 09.04. 16.04.
30 31 32	Решение задач на движение и работу	3	Практикум	23.04. 30.04. 07.05.
33 34	Защита проекта	2	Проект	14.05. 21.05.