12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Недорезова Наталья Валерьевна91

Практическая работа №19


Тема: «Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями»

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.04 Коммерция (по отраслям); 38.02.06 Финансы; 40.02.01 Право и организация социального обеспечения; 40.02.02 Правоохранительная деятельность; 40.02.03 Право и судебное администрирование; 43.02.11 Гостиничный сервис; 43.02.14 Гостиничное дело; 43.02.10 Туризм.

Время 2 часа

Цель: научиться находить расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями при решении задач.


Вариант 1

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треуголь­ника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, AD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой ВС.

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треуголь­ника АВС, а точка М — середина стороны ВС. Докажите, что М Кt1574857711aa.gifВС.

Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, рас­стояние между которыми равно d, причем d < АВ. Докажите, что проекции отрезка АВ на эти плоскости равны. Найдите эти проек­ции, если АВ = 13 см, d = 5 см.

Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD - 6 см, КВ = 7 см, КС - 9 см. Найдите: а) расстояние от точ­ки К до плоскости прямоугольника ABCD, б) расстояние между прямыми АК и CD.


Вариант 2

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треуголь­ника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 8 см, AD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой ВС.

Прямая АN перпендикулярна к плоскости правильного треуголь­ника АВС, а точка K — середина стороны ВС. Докажите, что K Nt1574857711aa.gifВС.

Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, рас­стояние между которыми равно d, причем d < АВ. Докажите, что проекции отрезка АВ на эти плоскости равны. Найдите эти проек­ции, если АВ = 5 см, d = 3 см.

Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD - 8 см, КВ = 7 см, КС - 9 см. Найдите: а) расстояние от точ­ки К до плоскости прямоугольника ABCD, б) расстояние между прямыми АК и CD.




Максимальное количество баллов –8, каждая задача оценивается в 2 балл.

Критерии оценивания: оценка «5» - 7-8 баллов,

оценка «4» - 5-6 баллов,

оценка «3» - 3-4 баллов,

оценка «2» - 2 баллов и менее.


Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.