12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Недорезова Наталья Валерьевна91 Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями
Практическая работа №19
Тема: «Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями»
Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.04 Коммерция (по отраслям); 38.02.06 Финансы; 40.02.01 Право и организация социального обеспечения; 40.02.02 Правоохранительная деятельность; 40.02.03 Право и судебное администрирование; 43.02.11 Гостиничный сервис; 43.02.14 Гостиничное дело; 43.02.10 Туризм.
Время 2 часа
Вариант 1
Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, AD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой ВС.
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М — середина стороны ВС. Докажите, что М КВС.
Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d < АВ. Докажите, что проекции отрезка АВ на эти плоскости равны. Найдите эти проекции, если АВ = 13 см, d = 5 см.
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD - 6 см, КВ = 7 см, КС - 9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD, б) расстояние между прямыми АК и CD.
Вариант 2
Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 8 см, AD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой ВС.
Прямая АN перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка K — середина стороны ВС. Докажите, что K NВС.
Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d < АВ. Докажите, что проекции отрезка АВ на эти плоскости равны. Найдите эти проекции, если АВ = 5 см, d = 3 см.
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD - 8 см, КВ = 7 см, КС - 9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD, б) расстояние между прямыми АК и CD.
Максимальное количество баллов –8, каждая задача оценивается в 2 балл.
Критерии оценивания: оценка «5» - 7-8 баллов,
оценка «4» - 5-6 баллов,
оценка «3» - 3-4 баллов,
оценка «2» - 2 баллов и менее.