| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Кошина Елена Николаевна287 |
Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена
Автор: Кошина Елена Николаевна, учитель математики высшей категории, МАОУ «СОШ№1» г. Пермь
Разработка дидактического материала к уроку «Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена»
Пояснительная записка
Умение выделять полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена одно из самых важных умений в преобразовании выражений. В школьном курсе математики мало уделяется времени этой теме. Отрабатывать это умение можно в таких темах как: Построение графиков квадратичных функций, нахождение наибольших и наименьших значений выражений и функций, решение квадратных уравнений и неравенств.
Дисциплина: Алгебра
Раздел: Решение квадратных уравнений
Тема: Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена.
Класс: 8-11
Тип занятия: Повторение. Обучающая самостоятельная работа.
Требуемые знания: Знать формулы сокращенного умножения.
Ожидаемые результаты: Умение решать квадратные уравнения методом выделения квадрата двучлена.
Данная разработка дидактического материала может применяться на любом уроке (ознакомлении новых знаний, закрепление знаний, обобщение знаний, повторения).
Время выполнения при использовании всего материала 2 урока.
Время на выполнение самостоятельной работы по вариантам 20-30 мин.
Дидактический материал с элементами справочного материала
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
Алгоритм решения приведенных квадратных уравнений
х2+px+q=0
1) х2+p x = -q
2) х2+2·
· x +
=- q
3) (x+)2=- q
4) x+ =
, - q ≥ 0
5) x= -
Образец: х2+5x-6=0 1) х2+5x=6 2) х2+2· 3) (x+ 4) x+ 5) x=1; x=-6 |
·x +
=
; x+Алгоритм решения не приведенных квадратных уравнений
aх2+bx+c=0, 
1) х2+
x = -
2) х2+2·
·x+
=-
3) (x+)2=-
4) x+ =
, -≥ 0
5) x= -
Образец: 5х2+3x-2=0 1) х2+ 2) х2+2· 3) (x+ 4) x+ 5) x= |
x=
x +
=
; x+
; x= -1Задания для самостоятельного решения.
Решите уравнения, используя образец. а) 5 х2-4x-12=0; б) 4x2-3x-22=0; в) 3x2+5x-2=0; г) 2x2-7x+6=0; д) 3x2+2x+1=0; е) 5x2-8x+3=0; ж) 6x2+7x=5; з) 5x2-x-1=0. |
Задания по вариантам
1 вариант | 2 вариант |
Решите уравнения методом выделения полного квадрата: 1) x2-2x-15=0 2) 2x2+3x+1=0 3) 5x2-10x+1=0 | Решите уравнения методом выделения полного квадрата: 1) x2+8x+7=0 2) 2x2+5x-3=0 3) 2x2-4x-1=0 |
Задание для работы над ошибками. Вставьте пропущенные числа.
x2-2x-15=0 1) x2-2x= 2) x2-2· 3) (x-1)2= 4) x- 5) x= | x2+8x+7=0 1) x2+8x= 2) x2+2· 3) (x+4)2= 4) x+ 5) x= |
2x2+3x+1=0 1) х2+ 2) х2+2· 3) (x+ 4) x+ 5) x= | 2x2+5x-3=0 1) х2+ 2) х2+2· 3) (x+ 4) x+ 5) x= |
5x2-10x+1=0 1) x2-2x= - 2) x2-2x+ 3) (x-1)2= 4) x-1= 5) x= 1+ | 2x2-4x-1=0 1) x2-2x= 2) x2-2x+ 3) (x-1)2= 4) x-1= 5) x= 1+ |
x=-
x+
=
- 
x= 
x+
+
