Решение задач на движение

Тема: Решение задач

Цели: закреплять умения решать задачи на встречное дви­жение, составлять и решать обратные задачи;- совершенствовать вычислительные навыки.

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать задачи на встречное движение; читать схематические чертежи к задачам; выполнять письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями; устанавливать аналогии; работать в парах; выполнять за­дания творческого и поискового характера.

Ход урока

Организационный момент

II.Устный счет. Самоопределение к деятельности

-А начнем мы, ребята, с небольшой задачки.
От села и до села
Детвора в поход пошла.
Шли, не торопились,
Мненьями делились.
И за три часа пути
Весь маршрут смогли пройти.
Девять километров
Ребятня прошла.
Какова же скорость
У ребят была?
(9:3=3 км/ч)

-Кто уже может назвать ответ? (Ответ 3км/ч)
-А что мы искали в этой задаче? (Скорость)
-Каким образом мы её нашли? (Расстояние поделили на время)

От скамейки до дорожки
На одной все скачут ножке.
За секунду два прыжка,
А всего их двадцать.
Сколько времени скакать,
Можешь догадаться?
(20:2=10 с)

-Итак, какой ответ в этой задаче? (10 секунд)
-Хорошо. Что мы сейчас искали? (Время)

-Правильно. И как мы его нашли? (Количество прыжков поделили на скорость)
-Молодцы. Ребята, а про какую величину мы еще не успели сказать? (Про расстояние)
-Отлично. А кто скажет, что это за величины такие: скорость, время и расстояние? Что мы ими определяем? (Этими величинами мы определяем движение)
-Так. И тема нашего сегодняшнего урока: решение задач на встречное движение. мы будем учиться на уроке.
-Какую цель поставим? (Научиться решать задачи на встречное движение)

II. Актуализация знаний

1. Работа по учебнику

- Решите цепочку примеров на полях (с. 15).

(Работа в парах. Игра «Кто быстрее». Учащиеся по очереди решают примеры. Выигрывает пара, которая быстрее всех даст правильный ответ.)

Ответ: 395.

№ 1 (с. 18).

Ответы: 5 табуретов, 4 стула, 9 ребят.

№2 (с. 18).

Ответ: поставить по одному солдату по углам крепости и по одному — у стен крепости.

2. Блицтурнир

(Учитель читает задачи, учащиеся записывают выражения для их решения.)

• Кристофер Робин и Винни-Пух вышли навстречу друг дру­гу из своих домиков. Кристофер Робин шел со скоростью а м/мин, а Винни-Пух — со скоростью b м/мин. Они встре­тились через 5 мин. Какое расстояние между их домиками? (а•5 + b•5.)

• Шарик побежал навстречу дяде Федору со скоростью d км/ч, когда между ними было с км, а дядя Федор шел к нему навстречу со скоростью к км/ч. Через какое время они встретятся? (с: (к + ф.)

• Старик Хоттабыч столкнулся в воздухе с Бабой-ягой через 2 ч после вылета. Расстояние между их сказочными царства­ми п км. С какой скоростью летела Баба-яга, если старик Хоттабыч сближался с ней со скоростью к км/ч? (п:2-к.)

III. Самоопределение к деятельности

- Составьте задачу по рисунку.

— Что показывает флажок на чертеже?

— Как показано время движения?

— Что обозначают надписи над стрелками?

— Какой объект должен преодолеть большее расстояние?

— Составьте к данной задаче обратную и решите ее.

— Сформулируйте задачи урока. (Поупражняться в решении задач на встречное движение, научиться составлять и чи­тать чертежи к таким задачам.)

Работа по теме урока

Работа по учебнику

№ 61 (с. 16).

— Прочитайте задачу 1. Рассмотрите чертеж.

— Что известно в задаче? (Скорость и время движения лыжников.)

— Что сказано о времени движения лыжников? (3 ч.)

— Почему в задаче указано одно время движения?

— Что нужно найти в первом действии? (Общую скорость, или скорость сближения.)

— Что такое скорость сближения? (На сколько километров лыжники сближаются за 1ч.)

— Сможем ли мы после этого узнать расстояние?

— Запишите решение задачи самостоятельно. (Один ученик работает у доски. Проверка.)

Дополнительное задание: решить задачу другим способом.

Решение

Первый способ: (12 + 14) • 3 = 78 (км).

Второй способ: 12 • 3 + 14 • 3 = 78 (км).

Ответ: расстояние между поселками 78 км.

— Прочитайте задачу 2.

— Что в ней известно? (Скорость каждого лыжника и расстояние.)

— Что нужно найти? (Время.)

— Что нужно найти в первом действии? (Общую скорость, или скорость сближения.)

— Как узнать, через какое время лыжники встретятся?

— Запишите решение задачи.

(Один ученик работает у доски. Проверка.)

Решение: 78 : (12 + 14) = 3 (ч).

Ответ: лыжники встретились через 3 ч.

Дополнительное задание: составить аналогичную задачу и ре­шить ее.

— Прочитайте задачу 3.

— Что в ней известно? (Расстояние, время и скорость одного лыжника.)

— Что вы можете сказать о времени движения? (Оно общее для обоих лыжников.)

— Что мы можем найти, зная это? (Общую скорость, или ско­рость сближения.)

— Как, зная общую скорость, или скорость сближения, узнать скорость второго лыжника? (Из общей скорости вычесть скорость первого лыжника.)

— Запишите решение задачи. (Один ученик работает у доски.)

Решение: 78 : 3 - 12 = 14 (км/ч).

Ответ: скорость второго лыжника 14 км/ч. (Самооценка.)

V. Физкультминутка

Ветер тихо клен качает,

Вправо, влево наклоняет. (Наклоны —руки за голову, ноги на ширине плеч.)

Раз наклон, Два наклон,

Зашумел листвою клен. (Покружиться — руки вверх.)

Лист сорвался и летит,

Тихо в воздухе кружит.

Он все ниже, ниже, ниже,

Все к земле он ближе, ближе.

Только дунет ветерок —

Лист поднимется с дорог.

Будет дуть осенний ветер,

Будет лист кружить на свете.

Е. Гайтерова

VI. Закрепление изученного материала

Работа по учебнику

№63 (с. 16).(Устное выполнение.)

VII. Рефлексия

(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 16). Взаимопроверка.)

Ответы: 294 000, 28 162.

— Оцените свою работу на уроке.

(На данном этапе урока можно использовать сборник само­стоятельных и контрольных работ: самостоятельная работа 18 (с. 50, 51).)

VIII. Подведение итогов урока

- Какие умения мы закрепляли сегодня на уроке?

— Какое задание вам понравилось выполнять?

- Какое задание вызвало затруднения?

Домашнее задание

Учебник: № 62, 64 (с. 16).