Решение задач по теме «Проценты». Сценарий занятия по математике в 5 классе
Ф.И.О. учителя: Николина Галина Викторовна
Класс: 5
Дата: 30.04.2015
Предмет: математика
Тема урока: «Решение задач по теме «Проценты».
Место и роль урока в изучаемой теме: урок повторения и обобщения знаний.
Цель: формирование УУД учащихся в решении задач на проценты; развитие речи, мышления, сообразительности, интереса к математике.
Задачи:
1) Развивать умения анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу;
2) Тренировать способность к использованию алгоритмов решения задач на проценты;
3) Формировать способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности;
3) Воспитывать познавательный интерес, умение объективно оценивать труд своих товарищей.
Планируемые результаты:
предметные – находить процент от числа, число по его проценту и процентное отношение двух чисел, решать задачи на проценты (три вида).
метапредметные – анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, оценивать полученный результат; исследовать задачи, данные которых выражены процентами.
личностные:
регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.
познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи.
коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.
Методы: репродуктивный, частично-поисковый, рефлексивный.
Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! У вас на партах три карточки. Поднимите ту карточку, которая соответствует вашему настроению (хорошее–зеленая, грустное – синяя, плохое – серая). Я желаю, чтобы у вас всегда было хорошее настроение.
2. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности.
- создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.
Устная работа.
Задание: определите, какая задача лишняя.
1. Планшет стоит 10000 рублей. Сколько будет стоить планшет со скидкой 15%?
2. Ученику в дневник выставили 48 отметок за год по разным предметам. 2/3 составляют пятерки. Сколько пятерок за год получил ученик?
3. В 1 кг творога содержится 250 г жира. Найдите процентное содержание жира в твороге?
4. В классе 9 мальчиков, что составляет 30% всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в классе.
Ответы учеников. Лишняя задача – вторая.
Учитель: Как вы это определили?
Ученики: Все задачи на проценты, а эта задача на нахождение дроби от числа.
Учитель: Приходится ли вам в повседневной жизни встречаться с задачами на проценты.
(Ответы учеников).
Учитель: В какой области деятельности человека чаще всего встречаются процентные вычисления?
Ответы учащихся: В магазине, на рынке, при оплате услуг, при подсчете изменения тарифных цен, в работе избирательной комиссии при голосовании, при банковских операциях и др.
Учитель: Всегда ли успешно у вас получается решить задачу на проценты.
(Ответы учеников).
-Сформулируйте тему и цель нашего урока.
(Ответы учеников).
Результат: создана проблемная ситуация, которая помогла учащимся сформулировать цель и тему урока.
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения.
Цель:
- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;
- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения.
1) Индивидуальная работа у доски.
Задание 1. Найдите число, 30% которого равно 50% от 150.
Решение: 150∙0,5=75; 75:0,3=250.
Учитель: Какими алгоритмами вы пользовались при выполнении задания?
Ученики: Алгоритмом нахождения процента от числа и числа по его проценту.
Учитель: сформулируйте данные алгоритмы.
Ученики: Алгоритм нахождения процента от числа:
- Замени проценты десятичной дробью.
- Умножь это число на полученную десятичную дробь.
Алгоритм нахождения числа по его проценту:
- Заменить проценты десятичной дробью.
- Разделить число на полученную десятичную дробь.
Задание 2. Найдите: сколько процентов составляют 45 км от 150 км?
Решение: 45: 150∙100=30(%).
Учитель: Каким алгоритмом вы пользовались при выполнении задания?
Ученики: Алгоритмом нахождения процентного отношения двух чисел.
Учитель: Сформулируйте данный алгоритм.
Ученики: Алгоритм нахождения процентного отношения двух чисел:
- Первое число разделить на второе.
- Результат умножить на 100%.
2) Тесты с сигнальными карточками:
а) 3% числа равны 18. Найдите это число? Ответ: 600.
б) Найдите 2% от 600? Ответ: 12.
в) 90% числа равны 45. Найдите это число? Ответ: 50.
г) Найдите 15% от 300? Ответ: 45.
(Ученики решают примеры и поднимают нужную карточку).
3) Самостоятельная работа:
1. Планшет стоит 10000 рублей. Сколько будет стоить планшет со скидкой 15%?
2. В 1 кг творога содержится 250 г жира. Найдите процентное содержание жира в твороге?
3. В классе 9 мальчиков, что составляет 30% всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в классе.
(Ученики решают задачи, делают самопроверку).
Самопроверка:
Задача 1.
1) 15%=0,15
10000∙0,15=1500 (руб.) скидка
2) 10000-1500=8500 (руб).
Ответ: стоимость планшета со скидкой 8500 рублей.
Задача 2.
1) 250:1000=0,25
2) 0,25∙100=25(%).
Ответ: процентное содержание жира в твороге 25%.
Задача 3.
1) 30%=0,3
2) 9:0,3=30 (уч.).
Ответ: в классе 30 учащихся.
Результат: учащиеся опознали тип задачи, решили самостоятельную работу, сделали самопроверку.
III. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
-выявить место (шаг, операцию) затруднения.
-зафиксировать причину затруднения.
Учитель: Поднимите руки, кто верно решил все задачи. Вы можете выполнить дополнительное задание (карточки).
Вопрос тем учащимся, кто допустил ошибки: какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов?
Ученики: Надо найти ошибку и понять ее причину.
Учитель: Что нужно сделать для этого?
Ученики: Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания и повторить эти правила. Определить причину ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку.
Ученики самостоятельно выполняют работу над ошибками. Учитель выступает в роли консультанта.
Результат: понимание учениками значимости полученных выводов и проделанной работы.
Физкультминутка.
IV. Закрепление новых знаний с проговариванием во внешней речи.
Цель: организовать закрепление учениками решение задач на проценты с проговариванием во внешней речи.
Задача 1.
Автосалон приобрел машину за 45 000 руб., а продал за 58 500 руб. Сколько процентов составила торговая наценка?
Решение: 1) 58500 – 45000=13500 (руб.)
2) 13500 : 45000∙100=30(%)
Ответ: торговая наценка составила 30%.
Задача 2.
Цена на стиральные машины в мае упала на 15% и составила 6630 руб., а в сентябре увеличилась на 20%. Сколько стоили стиральные машины до понижения цены и сколько они стали стоить в сентябре?
Решение: 1) 100% -15%=85% -стоимость в мае
85%=0,85
2) 6630:0,85=7800 (руб.)-стоила стиральная машина
100%+20%=120%
120%=1,2
3) 6630∙1,2=7956 (руб.)-стоимость стиральной машины в сентябре
Ответ: стоила стиральная машина 7800 руб., стала стоить в сентябре 7956 руб.
Задача 3.
Сначала цена товара понизилась на 12%, а потом его новая цена повысилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?
Решение: Пусть х руб.- первоначальная цена товара
1) 100% -12%=88% - стоимость после понижения
88%=0,88
2) 0,88х руб.–цена после понижения
3) 0,88х руб. - 100%
100% +12%=112% - стоимость после повышения
112%=1,12
4) 1,12∙0,88х=0,9856х руб. – цена после повышения.
5) 0,9856х руб. – это 98,56% от х рублей.
Ответ: товар стал стоить дешевле первоначальной цены.
Результат: ученики решали задачи на проценты с проговариванием во внешней речи.
V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
-зафиксировать содержание, которое повторили на уроке;
-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.
Учитель: Какую деятельность мы осуществляли на уроке?
Что было трудным на уроке?
(Ответы учащихся).
Учитель: Чтобы оценить результат вашей деятельности на уроке, я предлагаю вам заполнить рефлексивную карточку:
Утверждение |
Процент от числа |
Число по его проценту |
Процентное отношение двух чисел |
Я не допустил(а) ошибок
|
|
|
|
Я допустил(а) ошибку: -неправильно определил(а) тип задачи |
|
|
|
-использовал(а) не тот алгоритм решения |
|
|
|
--допустил(а) вычислительную ошибку |
|
|
|
Учитель: Спасибо вам за урок. Мое настроение к концу урока не испортилось. А какое у вас настроение? Поднимите карточки.
Я думаю, что проценты еще не раз встретятся на вашем пути, еще не раз заставят вас поломать голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов.
Домашнее задание:
составить и решить по одной задаче каждого типа, можно со сказочным сюжетом.
йте файл урока в начале страницы]</em>
Суздалева Инна Геннадьевна
Ольга
Горбачева Вера Александровна
Богуславская Светлана Владимировна
Котухова Любовь Павловна
Яндукова Лариса Алексеевна