Решение задач по теме "Проценты"

Ф.И.О. учителя: Николина Галина Викторовна

Класс: 5

Дата: 30.04.2015

Предмет: математика

Тема урока: «Решение задач по теме «Проценты».

Место и роль урока в изучаемой теме: урок повторения и обобщения знаний.

Цель: формирование УУД учащихся в решении задач на проценты; развитие речи, мышления, сообразительности, интереса к математике.

Задачи:

1) Развивать умения анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу;

2) Тренировать способность к использованию алгоритмов решения задач на проценты;

3) Формировать способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности;

3) Воспитывать познавательный интерес, умение объективно оценивать труд своих товарищей.

Планируемые результаты:

предметные – находить процент от числа, число по его проценту и процентное отношение двух чисел, решать задачи на проценты (три вида).

метапредметные – анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, оценивать полученный результат; исследовать задачи, данные которых выражены процентами.

личностные:

регулятивные  - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее достижения.

познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для  решения учебной задачи.

коммуникативные – умеют  высказывать  свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.

Методы: репродуктивный,  частично-поисковый, рефлексивный.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Ход урока:

1.      Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!  У вас на партах три карточки. Поднимите ту карточку, которая соответствует вашему настроению (хорошее–зеленая, грустное – синяя, плохое – серая).  Я желаю, чтобы у вас всегда было хорошее настроение.

2.      Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности.

- создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

Устная работа.

Задание: определите, какая задача лишняя.

1.    Планшет стоит 10000 рублей. Сколько будет стоить планшет со скидкой 15%?

2.    Ученику в дневник выставили 48 отметок за год по разным предметам. 2/3 составляют пятерки. Сколько пятерок за год получил ученик?

3.    В 1 кг творога содержится 250 г жира. Найдите процентное содержание жира в твороге?

4.    В классе 9 мальчиков, что составляет 30% всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в классе.

Ответы учеников. Лишняя задача – вторая.

Учитель: Как вы это определили?

Ученики: Все задачи на проценты, а эта задача на нахождение дроби от числа.

Учитель: Приходится ли вам в повседневной жизни встречаться с задачами на проценты.

(Ответы учеников).

Учитель: В какой области деятельности человека чаще всего встречаются процентные вычисления?

Ответы учащихся: В магазине, на рынке, при оплате услуг, при подсчете изменения тарифных цен, в работе избирательной комиссии при голосовании, при банковских операциях и др.

Учитель: Всегда ли успешно у вас получается решить задачу на проценты.

(Ответы учеников).

-Сформулируйте тему и цель нашего урока.

(Ответы учеников).

Результат: создана проблемная ситуация, которая помогла учащимся сформулировать цель и тему урока.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения.

Цель:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения.

1) Индивидуальная работа у доски.

                 Задание 1. Найдите число, 30% которого равно 50% от 150.

Решение: 150∙0,5=75; 75:0,3=250.

Учитель: Какими алгоритмами вы пользовались при выполнении задания?

Ученики:  Алгоритмом нахождения процента от числа и числа по его проценту.

Учитель: сформулируйте данные алгоритмы.

Ученики: Алгоритм нахождения процента от числа:

1. Замени проценты десятичной дробью.
2. Умножь это число на полученную десятичную дробь.

Алгоритм нахождения числа по его проценту:

1. Заменить проценты десятичной дробью.
2. Разделить число на полученную десятичную дробь.

                 Задание 2. Найдите: сколько процентов составляют 45 км от 150 км?

Решение: 45: 150∙100=30(%).

Учитель: Каким алгоритмом вы пользовались при выполнении задания?

Ученики:  Алгоритмом нахождения процентного отношения двух чисел.

Учитель: Сформулируйте данный алгоритм.

Ученики: Алгоритм нахождения процентного отношения двух чисел:

1. Первое число разделить на второе.
2. Результат умножить на 100%.

2) Тесты с сигнальными карточками:

а) 3% числа равны 18. Найдите это число?    Ответ: 600.

б) Найдите 2% от 600?   Ответ:  12.

в) 90% числа равны 45.  Найдите это число?  Ответ: 50.

г) Найдите 15% от 300?   Ответ: 45.

(Ученики решают примеры и поднимают нужную карточку).

3) Самостоятельная работа:

1.      Планшет стоит 10000 рублей. Сколько будет стоить планшет со скидкой 15%?

2.      В 1 кг творога содержится 250 г жира. Найдите процентное содержание жира в твороге?

3.      В классе 9 мальчиков, что составляет 30% всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в классе.

(Ученики решают задачи, делают самопроверку).

Самопроверка:

Задача 1.

1)      15%=0,15

      10000∙0,15=1500 (руб.) скидка

2)      10000-1500=8500 (руб).

Ответ: стоимость планшета со скидкой 8500 рублей.

Задача 2.

1)      250:1000=0,25

2)      0,25∙100=25(%).

Ответ: процентное содержание жира в твороге 25%.

Задача 3.

1)      30%=0,3

2)      9:0,3=30 (уч.).

Ответ: в классе 30 учащихся.

Результат: учащиеся опознали тип задачи, решили самостоятельную работу, сделали самопроверку.

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель: 

-выявить место (шаг, операцию) затруднения.

-зафиксировать причину затруднения.

Учитель: Поднимите руки, кто верно решил все задачи. Вы можете выполнить дополнительное задание (карточки).

Вопрос тем учащимся, кто допустил ошибки: какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов?

Ученики: Надо найти ошибку и понять ее причину.

Учитель: Что нужно сделать для этого?

Ученики: Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания и повторить эти правила. Определить причину ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку.

Ученики самостоятельно выполняют работу над ошибками. Учитель выступает в роли консультанта.

Результат: понимание учениками значимости полученных выводов и проделанной работы.

Физкультминутка.

IV. Закрепление новых знаний с проговариванием во внешней речи.

Цель: организовать закрепление учениками решение задач на проценты с проговариванием во внешней речи.

Задача 1.

Автосалон приобрел машину за 45 000 руб., а продал за 58 500 руб. Сколько процентов составила торговая наценка?

Решение: 1) 58500 – 45000=13500 (руб.)

                 2) 13500 : 45000∙100=30(%)

Ответ: торговая наценка составила 30%.

Задача 2.

Цена на стиральные машины в мае упала на 15% и составила 6630 руб., а в сентябре увеличилась на 20%. Сколько стоили стиральные машины до понижения цены и сколько они стали стоить в сентябре?

Решение: 1) 100% -15%=85% -стоимость в мае

       85%=0,85

       2) 6630:0,85=7800 (руб.)-стоила стиральная машина

       100%+20%=120%

        120%=1,2

       3) 6630∙1,2=7956 (руб.)-стоимость стиральной машины в сентябре

Ответ: стоила стиральная машина 7800 руб., стала стоить в сентябре 7956 руб.

Задача 3.

Сначала цена товара понизилась на 12%, а потом его новая цена повысилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Решение: Пусть х руб.- первоначальная цена товара

1) 100% -12%=88% - стоимость после понижения

88%=0,88

2) 0,88х руб.–цена после понижения

3) 0,88х  руб. -    100%

100% +12%=112% - стоимость после повышения

112%=1,12

       4) 1,12∙0,88х=0,9856х руб. – цена после повышения.

             5) 0,9856х руб. – это 98,56% от х рублей.

Ответ: товар стал стоить дешевле первоначальной цены.

Результат: ученики решали задачи на проценты с проговариванием во внешней речи.

V. Рефлексия  учебной деятельности на уроке.

Цель:

-зафиксировать содержание, которое повторили на уроке;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Учитель: Какую деятельность мы осуществляли на уроке?

                 Что было трудным на уроке?

                  (Ответы учащихся).

Учитель: Чтобы оценить результат вашей деятельности на уроке, я предлагаю вам заполнить рефлексивную карточку:

Учитель: Спасибо вам за урок. Мое настроение к концу урока не испортилось. А какое  у вас настроение? Поднимите карточки.

Я думаю, что проценты еще не раз встретятся на вашем пути, еще не раз заставят вас поломать голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов.

Домашнее задание:

составить и решить по одной задаче каждого типа, можно со сказочным сюжетом.

 йте файл урока в начале страницы]</em>