Самостоятельная работа "Пирамида. Призма"

Самостоятельная работа по геометрии в 11классе по теме «Призма. Пирамида.»

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300  куб. см. воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите тангенс угла АD1D.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания  1. Найдите высоту цилиндра.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.