Самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1 вариант

1) Упростите выражение:

4 sin²2х– 9 + 4cos²2х

1) -1; 2)-5; 3) 5; 4) 13

2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10 и

π < ß < 3 π/2

1) -1/3; 2) 3/10; 3) 1/3; 4) -3/√10

3) Найдите значение выражения:

7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6

1) 4cosα; 2) 3,6; 3) -3,6; 4) sinα

4) Упростите выражение:

(1 + cos2α) : (1 - cos2α)

1) tg²α ; 2) 1/sin2α; 3) сtg2α; 4) сtg²α

5) Вычислите: sin( -19π/6) + sinπ/8 ·cos π/8

1) √2/2; 2) 1; 3) (-2 + √2)/4; 4) (2 + √2)/4

2 вариант

1) Найдите значение выражения:

5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6

1) 2,8; 2) -3; 3) 8; 4) -4

2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5 и

0 < α < π/2

1) 1/√5 ; 2) 2; 3) ½; 4) √5

3) Упростите выражение:

sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +

+ cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα

1) -2sinα; 2) sin2α; 3) 0; 4) 2cosα

4) Найдите значение выражения:

(tgα + сtgα )² – 2 при α = -π/4

1) -2; 2) 2; 3) -1; 4) 0

5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º

1) - √3; 2) - √3/2; 3) 3; 4) √3

3 вариант

1) Найдите значение выражения:

4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4

1) 4,8; 2) 6; 3) 4,4; 4) 9,2

2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и

ß є(3π/2;2 π)

1) 0,28; 2) 0,96; 3) – 0,28; 4) – 0,96

3) Найдите значение выражения:

5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6

4 sin(2 π –α)

1) 1,25; 2) 0,25; 3) 0,8; 4) -1,25

4) Упростите выражение:

сtg²х · sin²х - cos2х

1) -sin²х; 2) sin²х; 3)cos²х; 4) 0

5) Вычислите:

3ctg60º· (sin310ºcos70º - sin70ºcos310º)

1) 1,5; 2) √3; 3) 0,5; 4) -1,5

4 вариант

1) Найдите значение выражения:

2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = - 0,9

1) – 6,91; 2) 11,91; 3) 11,9; 4) – 7,9

2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2)

1) 0,48; 2) 0,96; 3) – 0,48; 4) – 0,96

3) Найдите значение выражения: ­­­­

√10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4

1) 2,5; 2) 5,5; 3) -2,5; 4) 50

4) Упростите выражение:

(1 - cos²ß) tg²ß + 1 - tg²ß

1) 2 - tg²ß; 2) cos² ß; 3) 2tg²ß + 1; 4) -cos² ß

5) Вычислите:

(сos105º - сos15º) : сos315º

1) 0,5; 2) 1,5; 3) √3; 4) -√3