Самостоятельная работа по алгебре «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений» (8 класс)
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
Вариант 1
Задание 1
1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 7 больше другого, равно 330. Найдите эти числа. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за х большее из чисел.
А) х(х+7)=330; Б)2х+7= 330; В)х(х—7)= 330; Г)2х – 7= 330;
2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.
3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 8 см меньше другой, а площадь равна 84 см2.
4. От квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м. Площадь оставшейся части составила 24 м2. Найдите первоначальную площадь листа.
5. В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым по одной партии. Сколько команд участвовало в турнире, если всего было сыграно 36 партий?
Вариант 2
1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 12 больше другого, равно 405. Найдите эти числа. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за х
меньшее из чисел.
А) х(х+12)=405; Б)2х+12= 405; В)х(х—12)= 405; Г)2х – 12= 405;
2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156.
3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 11 см больше другой, а площадь равна 60 см2.
4. От квадратного листа отрезали прямоугольную полосу шириной 6 м. Площадь оставшейся части составила 135 м2. Найдите первоначальную площадь листа.
5. В шашечном турнире каждый участник сыграл с каждым по одной партии. Сколько человек участвовало в турнире, если всего было сыграно 15 партий?
Вариант 3
1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 17 больше другого, равно 270. Найдите эти числа. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за х большее из чисел.
А) х(х+17)=270; Б)2х+17= 270; В)х(х—17)= 270; Г)2х –17= 270;
2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 10 см меньше другой, а площадь равна 39 см2.
4. От листа стали, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 3 дм, после чего площадь оставшейся части оказалось равной 10 дм2. Найдите первоначальную площадь листа.
5. В чемпионате по волейболу было сыграно 66 матчей. Сколько команд участвовало в чемпионате, если каждая команда играла с каждой по одному разу?
Вариант 4
1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за х меньшее из чисел.
А) х(х+6)=187; Б)2х+6= 187; В)х(х—6)= 187; Г)2х – 6= 187;
2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 182.
3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон на 10 см больше другой, а площадь равна 56 см2.
4. От листа железа, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 9 дм, после чего площадь оставшейся части листа стала 8 дм2. Найдите первоначальную площадь листа.
5. В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.
