Презентация к уроку по алгебре 8 класс «Решение квадратных уравнений»

Эпиграф к уроку Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

Отгадай ребус и назови тему урока

АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения» Цель урока Выработать умения решать квадратные уравнения

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Когда уравнение решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно, Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем уравнения станет тотчас.

Решение кавдратного уравнения Корнем квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 Решить квадратное уравнение - называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ax2 + bx + c обращается в нуль. значит найти все его корни или установить, что корней нет.

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 15 Определите коэффициенты квадратного уравнения: а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах2= -с 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = - Если –с/а<0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а. х2 = 0 2.Одно решение: х = 0.

Дискриминант Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения. Дискриминантом квадратного уравнения аx2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле b2 – 4ac. D = b2- 4ac

Формулы корней кавдратного уравнения Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня

Алгоритм решения Образец записи решения Определить коэффициенты Найти дискриминант Определить число корней уравнения Найти корни уравнения по формулам Записать ответ 2х2 + 3х – 5 = 0 1. a=2, b=3, c=-5  2. D = b^2 – 4*a*c, D = 9 – 4*2*(- 5) = 49 3. D > 0, 2 корня  4. х =   х1 = = 1   х2 = = - 2,5 - 2,5 и 1 – корни уравнения  5. Ответ:- 2,5; 1.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ : Решите неполное квадратное уравнение а) 2х + х2= 0 б) 49х2 – 81 = 0 Найдите корни квадратного уравнения: а)х2 – 9х + 20 = 0; б)х2 + 11х – 12 = 0; в)3х2 + 5х – 2 = 0;

Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока.

Выучить алгоритм решения квадратных уравнений. Найти корни квадратных уравнений 5х2 - 2х=0 х2 + 16х + 63=0 х2- 5х + 4=0 х2 + 4х - 5=0 Домашнее задание