Презентация к уроку алгебры «Квадратные уравнения»

Тема урока «Квадратные уравнения»

Цель урока: систематизация и обобщение знаний. Эпиграф Уравнения 2-ой степени умели решать еще в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э.

Проверка домашнего задания К задачам №559, №560 составить уравнения по тексту задачи. №559 х² + 6х – 187 = 0 №560 х² + 4х – 60 = 0, Р = 8х + 8 Проверить составленные уравнения.

1) Когда уравнение 1) Когда уравнение ах² + bх + с = 0 называется квадратным? 2)Какой вид примет уравнение: а)если b = 0, с = 0; б)если b = 0, с ≠ 0; в)если b ≠ 0, с = 0? Когда а ≠ 0. ах² = 0, ах² + с = 0, ах² + bх = 0. Вопрос Ответ Вопросы для повторения

Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько? Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько? а) ах² = 0, б) ах² + с = 0? - 1 корень, х = 0; - два корня, если а и с имеют разные знаки; - нет корней, если а и с одинакового знака. Вопрос Ответ Вопросы для повторения

в) ах² + bх = 0. в) ах² + bх = 0. - два корня : х₁ = 0, х₂ = – b⁄а Вопрос Ответ Вопросы для повторения Как называются такие уравнения? Приведите примеры таких уравнений.

От чего зависит наличие корней уравнения От чего зависит наличие корней уравнения ах² + bх + с = 0? - от дискриминанта. . Если D>0, два корня. Если D<0, корней нет. Если D=0, два одинаковых корня. Вопрос Ответ Вопросы для повторения

Формулы для нахождения корней уравнения ах² + bх + с = 0. Найти корни уравнения 1978х²-1984х+6=0 наиболее рациональным способом. D=b²–4ac, х=(-b±√D)/2а а+b+с=0 х₁=1, х₂=с/а. х₁=1, х₂=3/989. Вопрос Ответ Вопросы для повторения

Если в уравнении Если в уравнении ах² + bх + с = 0, а = 1, то уравнение называется…? – приведенное х² + pх + q = 0 Вопрос Ответ Вопросы для повторения Как можно найти корни этого уравнения, какую теорему можно употребить для нахождения корней? Теорема Виета х₁ + х₂ = -p, х₁ · х₂ = q.

Можно ли выполнить обратную операцию, зная корни - найти p и q? Можно ли выполнить обратную операцию, зная корни - найти p и q? Вопрос Ответ Вопросы для повторения Привести примеры: х₁ = 2, х₂ = 3 p = – (х₁+х₂) = – (2+3) = – 5, q = х₁· х₂ = 2· 3 = 6, получим х² – 5х + 6 = 0.

х² – 3х + 6 = 0. х² – 3х + 6 = 0. 2.Составить квадратное уравнение по его корням: 1 вариант 2 вариант Самостоятельная работа 1.Найти сумму и произведение корней уравнения: 3.Найти подбором корни уравнения: х² – 6х - 7 = 0. х₁ = 2; х₂ = 4. х₁ = 1; х₂ = 3. х² – 8х – 20 = 0. х² – 3х – 4 = 0.

1)х₁+ х₂ =3, х₁· х₂=6. 1)х₁+ х₂ =3, х₁· х₂=6. 1 вариант 2 вариант Ответы х₁+ х₂ = 6, х₁· х₂ = -7 2)х² – 6х + 8 = 0. х² – 4х + 3 = 0. 3) х₁ = 10, х₂ = –2. х₁ = 4, х₂ = – 1.

Результаты самостоятельной работы. Передайте свою работу товарищу по парте. Внимательно проверьте ответы. «5»- за все правильные ответы. «4»- за один неправильный ответ. «3»- за два неправильных ответа.

Итоги урока. За успешно выполненную работу вы получаете оценки и они выставляются в журнал.