Красуля Игорь Николаевич

Стартовая контрольная работа по геометрии для 7 класса

Победитель педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс профессионального мастерства на лучшую методическую разработку «Стартовая контрольная работа»

Материал опубликован 28 October в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47284

222584

Пояснительная записка

Начало изучения геометрии — это захватывающее путешествие в мир форм, линий и пространственных отношений. Геометрия, как раздел математики, открывает перед учениками двери в разнообразные аспекты реального мира, где каждая фигура и её свойства играют важную роль. С базовыми концепциями, такими как точки, прямые и плоскости, начинаются первые шаги в изучении этой науки. Эти понятия служат основой для дальнейшего освоения более сложных тем, таких как отрезки, лучи, углы, треугольники и многоугольники.

Одним из важнейших этапов является изучение свойств фигур. Например, школьники узнают о разных видах треугольников, а также о том, как вычислять периметры и площади различных фигур. Понимание этих основ не только развивает логическое мышление, но и позволяет применять полученные знания в реальных задачах: от расчета площади участка земли до проектирования зданий.

Также следует отметить значимость визуализации в геометрии. Учащиеся учатся рисовать и конструировать фигуры, что помогает лучше усваивать материал. Научившись работать с геометрическими фигурами, они развивают пространственное мышление и культурное восприятие окружающего мира. Это знание становится основой для более сложных математических дискуссий и теорий в будущем.

Стартовая контрольная работа предназначена для первоначальной оценки знаний и умений учащихся 7 класса по предмету геометрия. В работе освещаются основные темы, с которыми учащиеся знакомились в курсе математики 5-го и 6-го классов, включая свойства фигур, измерения углов, а также понятия периметра и площади. Цель контрольной работы - проверить уровень усвоения учащимися геометрических понятий и их способность применять полученные знания в решении практических задач.

Контрольная работа разработана для обучающихся, изучающих геометрию в 7 классе по УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Работа состоит из пяти заданий, различной сложности. Это позволяет учителю оценить не только общие знания, но и индивидуальные способности каждого ученика. Учащиеся должны продемонстрировать навыки геометрического мышления, логического вывода и творческого подхода к решению задач.

При выполнении контрольной работы рекомендуется внимательно читать условия заданий и обосновывать свои ответы, что способствует формированию критического мышления. Ожидается, что выполнение данной контрольной поможет учащимся лучше разобраться в геометрии и подготовиться к более сложным темам, которые будут изучаться в дальнейшем.

Задания контрольной работы охватывают различные фигуры, такие как треугольник, квадрат, параллелограмм, круг, а также их свойства. При создании работы учитывалась логика перехода от одного задания к другому. Так, в первом задании учащиеся отделяют многоугольники от круглых фигур и в следующем находят периметр многоугольника по формуле. Третье же задание предполагает уже построение многоугольника по заданным данным. Такие навыки являются основополагающими для дальнейшего изучения более сложных геометрических концепций, таких как многогранники и их объемы. Четвёртое и пятое задания являются логическим продолжением второго. Используя данные формулы для данных фигур (одна из которых многоугольник, о другая – круглое тело) найти площадь и длину окружности.

В работе особое внимание уделяется практическим задачам, где учащиеся смогут применять теоретические знания в реальных ситуациях. Эти навыки способствуют развитию умений, нужных в повседневной жизни, например, при расчетах в строительстве или при планировании пространства.

Результаты контрольной работы помогут учителю выявить слабые места в понимании материала и определить, какие темы требуют дополнительного изучения. Важно, чтобы учащиеся не только знали теорию, но и умели применять ее на практике, что является ключевым аспектом успешного освоения геометрии.

Таким образом, контрольная работа не только оценит текущие знания учащихся, но и стимулирует их дальнейшее развитие в области математики, особенно в этой важной и логичной ветви – геометрии.

Время выполнения работы – 40 учебных минут

Задания стартовой контрольной работы:

Определите, какие из следующих фигур являются многоугольниками: треугольник, круг, квадрат, параллелограмм. Обоснуйте свой ответ.

Эти фигуры мы можем наблюдать на следующей картинке:

Найдите периметр многоугольника, состоящего из четырех сторон: 5 см, 7 см, 3 см и 9 см. Запишите формулу для расчета периметра и выполните вычисления.

(Иногда так бывает, что участок земли находится между дорогами)

Постройте трапецию, у которой основания равны 6 см и 4 см, а высота составляет 3 см. На чертеже обозначьте все стороны и углы.

(Это поможет вам в будущем правильно нарисовать стол)

Фронтон дома (торцевая часть крыши между скатами в виде треугольника) решили сделать красивой (как на рисунке). А для этого нужно было найти площадь треугольника. В результате замеров получили, что основание равно 10 м, а высота – 6 м. Найдите площадь фронтона. Используйте формулу для расчета площади S= ah, где a-основание, h - высота).

Рано утром хозяин как обычно вывел на пастбище своего барана. Вбил в землю колышек. Травы было много и вся сочная. Но барану показалось, что самая вкусная трава находится подальше от колышка. Поэтому весь день ел траву с натянутой верёвкой на шее. Вечером оказалось, что он выел траву ровненько по окружности. Вычислите длину этой окружности, если её радиус равен 5 м. круге Примените формулу и запишите ответ с округлением до двух знаков после запятой.

Не забудьте оформить все ответы в аккуратном виде и при необходимости привести пояснения к решениям задач.

Решения:

Многоугольники — это фигуры, составленные из конечного числа отрезков, соединенных в вершинах. Из предложенных фигур треугольник, квадрат и параллелограмм являются многоугольниками, так как они имеют стороны и углы. Круг не является многоугольником, так как его форма не состоит из отрезков, а представляет собой непрерывную кривую.

Периметр многоугольника вычисляется суммированием длин всех его сторон. Для многоугольника с длинами сторон 5 см, 7 см, 3 см и 9 см используем формулу: P = a + b + c + d. Подставляя значения, получаем P = 5 + 7 + 3 + 9 = 24 см.2

Для постройки трапеции нужно начертить два параллельных отрезка длиной 6 см и 4 см, затем соединить их концы перпендикулярными отрезками высоты 3 см. Углы отметьте и обозначьте стороны: основания — 6 см и 4 см, боковые стороны определяются длиной, исходя из чертежа.

Площадь треугольника рассчитывается по формуле S = 1/2 * основание * высота. Подставив значения 10 см и 6 см, получаем S = 1/2 * 10 * 6 = 30 см².

Подставим в формулу длины окружности r = 5 и :

L ≈ 2∙ = 31,4 (см)

Критерии оценивания:

Задания подобраны разной сложности в плане их выполнения. Если в первом для получения максимальной оценки нужна простая аргументация, что в дальнейшем поможет обучающемуся излагать свои рассуждения, то в третьем – сложность заключается в умении представить конкретную фигуру и аккуратно её построить, что очень важно при изучении геометрии. В остальных задачах своя особенная сложность – это умения работать с формулами, поэтому все задания оцениваются в 2 балла, так как в каждом задании предполагается пояснение к решению.

1 задание – 1 балл ставится за верное утверждение: треугольник, квадрат и параллелограмм.

- 2 балла, если присутствует пояснение из чего состоят многоугольники;

2 задание – 1 балл ставится в случае, если допущена ошибка в вычислениях, но присутствует объяснение, что такое периметр или без объяснения найден правильно периметр;

- 2 балла, если выполнены все требования;

3 задание – 1 балл ставится в случае, если построена трапеция, но не выполнены требования по размерам;

- 2 балла, если выполнены все требования;

4 задание – 1 балл ставится в случае, если допущена ошибка в вычислениях, но присутствует объяснение в качестве формулы, или без объяснения найдена правильно площадь;

- 2 балла, если выполнены все требования;

5 задание – 1 балл ставится в случае, если допущена ошибка в вычислениях, но присутствует объяснение в качестве формулы, или без объяснения найдена правильно длина окружности;

- 2 балла, если выполнены все требования;

Перевод в пятибалльную систему

Оценка «5» - 9 – 10 баллов;

Оценка «4» - 7 – 8 баллов;

Оценка «3» - 5 – 6 баллов;

Оценка «2» - 3 – 4 балла;

Оценка «1» - 1 – 2 балла;

Картинки:

На координатной плоскости созданы с помощью онлайн-геометрического приложения https://www.math10.com/ru/geometria/geogebra/geogebra.html

а также на следующих сайтах:

https://egrp365.ru/map/?kadnum=61:44:0071403:3

https://ru.pinterest.com/pin/749427194224177173/