МБОУ «Кузякинская основная общеобразовательная школа» Актанышского района РТ
Функцияләрнең үзлекләре. 9 класс.
Учитель математики: Хабибуллина Аниса Тависовна.
Функцияләрнең үзлекләре
Кабатлау.
Функциягә билгеләмә бирергә.
2. Функциянең билгеләнү өлкәсе дип
нәрсә атала?
3. Функциянең кыйммәтләре өлкәсе дип
нәрсә атала?
4. Функциянең нульләре дип нәрсә атала?
y = kx + m (k ≠ 0)
D(f) = (-∞; +∞) ; (билгеләнү өлкәсе)
E(f) = (-∞; +∞); (кыйммәтләр өлкәсе)
Җөп тә, так та түгел (ни четная, ни нечетная;)
(возрастает при) k > 0 булганда үсә;
(убывает при) k < 0 булганда ким;
(не ограничена ни снизу, ни сверху); чикләнмәгән;
(нет ни наибольшего, ни наименьшего значений); иң зур , иң кечкенә кыммәтләре юк;
(непрерывная) өзлексез;
о выпуклости говорить не имеет смысла.
функция үзлекләре
k > 0
k < 0
Свойства функции у = kх2
при k < 0
D(f) = (-∞, +∞);
Е(f) = (-∞, 0];
четная
убывает на луче [0,+∞),
возрастает на луче (-∞, 0];
непрерывна;
не ограничена снизу, ограничена сверху;
унаиб = 0, унаим не существует;
y = 0 при х = 0
выпукла вверх.
при k > 0
D(f) = (-∞, +∞);
E(f) = [0, +∞);
четная;
убывает на луче (-∞, 0],
возрастает на луче [0, +∞);
непрерывна;
ограничена снизу, не ограничена сверху;
унаиб не существует, унаим = 0;
выпукла вниз.
Свойства функции
Свойства функции
при k > 0
D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
нечетная
убывает на луче (-∞,0) и на
луче (0,+∞);
нет ни наименьшего, ни
наибольшего значений;
имеет разрыв в точке х=0;
выпукла вверх при х < 0 и
выпукла вниз при х > 0;
не ограничена ни сверху, ни снизу.
Свойства функции
Свойсва функции
Свойства функции
при k < 0
D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
нечетная
возрастает на луче (-∞,0) и на
луче (0,+∞);
нет ни наименьшего, ни
наибольшего значений;
имеет разрыв при х=0;
выпукла вверх при х > 0 и
выпукла вниз при х < 0;
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Свойства функции
D(f) = [0,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
ни четная, ни нечетная;
возрастает на всей области определения;
ограничена снизу;
унаим = 0, унаиб = не существует;
непрерывна;
выпукла вверх.
Свойства функции
y
x
Функция у = |х|
D(f) = (-∞,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
четная;
убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞);
ограничена снизу, не ограничена сверху;
унаим = 0, унаиб = не существует;
непрерывна;
можно считать выпуклой вниз.
Свойства функции
№2.Найдите область определения и значений функции
-4
4
[ -4;4)
3
( -1;3]
а)
б)
в)
г)
д)
D(f) = (-∞,+∞);
Е(f) = (-; 4] ;
Ни четная, ни нечетная
Возрастает на луче (-; 1] убывает на луче [1;+∞);
Ограничена сверху, не ограничена снизу;
унаим = не существует, унаиб = 4;
Непрерывна;
Выпукла вверх
D(f) = [-4;+∞);
Е(f) = (0;3] ;
Ни четная, ни нечетная
Возрастает на отрезке [-4; 0] убывает на луче [0;+∞);
Ограничена снизу, ограничена сверху;
унаим = не существует, унаиб = 3;
Непрерывна;
Выпукла вверх на отрезке [-4; 0] выпукла вниз на луче [0;+∞).
-5
4
функциянең үзлекләрен санарга.
5
-2
мөстәкыйль эш.
Җавапларны тикшер.
1 вариант
2 вариант
1) D(f) = [– 3; 3]
2) E (f) = [-2; 3]
3) f(x) = 0, х = – 2,5; х = 1
4) у наиб=3; у наименьшее = -2
5) функция ограничена
6) f(x) > 0 при х (– 3; -2,5) и
при х (1;3)
f(х) < 0 при х (– 2,5; 1)
7) f(x) возр при х [– 0,5; 2]
f(x) убыв при х [– 3; – 0,5] и [2; 3]
8) функция непрерывна
9) выпукла вниз при х (-3;1)
Выпукла вверх при х (1;3)
1) D(f) = [– 3; 4]
2) E (f) = [-2; 3]
3) f(x) = 0, х = – 2; х = 1; х = 3
4) f(x) > 0при х (– 2;1) и (3; 4)
f(х) < 0 при х (– 3; -2) и (1;3)
5)у наиб=3; у наим=-2
6) функция является ограниченной
7) f(x) возр при х [-3; -1]и при х
f(x) убыв при х [– 1; 2]
8) функция непрерывная
9) выпукла вниз
Өй эше п.2, №50
0
х
y
1
1
ОГЭ – : Указать область значений функции
Выбрать верное утверждение:
х
1
0
y
2
3
4
-1
-2
1
2
