Урок на тему: «Свойства корня степени n» (Алгебра, 10 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя, задания для учащихся

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.Организационный момент (1мин.)

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Настрой на работу.

Слушают учителя, вступают в диалог

Умение слушать учителя, товарища

2.Проверка домашнего задания

(5мин.)

-Ребята, проверим выполнение домашнего задания.

Как вы составили справочную таблицу?

Какие записали примеры?

Сформулируйте в виде правила отдельные свойства корня п-й степени.

Проверяют домашнее задание, задают вопросы, отвечают на вопросы, формулируют правила.

Познавательные:

применение предметных знаний;

выполнение учебных заданий.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено;

умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3.Постановка целей и задач урока. Мотивация.

(3мин)

-Мы с вами рассмотрели тему: «Корень п-й степени и его свойства». Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? -Правильно, повторим изученный материал, подготовимся к контрольной работе. Какова наша главная цель? Скажите, как вы понимаете слова М. Горького «Знать необходимо не за тем, чтобы только знать, а для того, чтобы научиться делать». Вот и вы постарайтесь хорошо подготовиться к контрольной работе. Запишем в тетрадях дату, тему урока. Пользуемся учебниками и справочными таблицами..

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы. Формулируют цель урока.

Познавательные:

Постановка и формулирование проблемы;

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самооценка.

4.Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

(7мин.)

Фронтальный опрос. Поработаем устно.

Ответим на вопросы, (если вопрос вызывает затруднение, обращаемся за помощью к учебнику (вопросы на экране):

1)что называют кубическим корнем из числа а? Пример.

2)что называют корнем 4-й степени из числа а? Пример.

3)что называют корнем п-й степени из числа а?

4)Сколько существует корней четной степени из чисел: 1, 0, 81?

5)Сколько существует корней нечетной степени из 1, 0, -27?

6)Что называют арифметическим корнем п-й степени из числа? Для каких чисел введено понятие арифметического корня степени п?

Работа в паре ( с обсуждением решения): Объясните, какие свойства корней степени п использованы при выполнении задания:

а) ,

б)  ,

в) ,

г) ,

е).

Верно ли выполнены вычисления и упрощения? (Да)

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы, работают с текстом учебника.

Познавательные: извлечение из текстов математической информации, Познавательные:

Структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

Умение работать парами

5.Обобщение и систематизация знаний

(12мин.)

Работаем с учебником. В тетрадях и на доске выполняем

1) №3.67(в-з). Ответы: в)25,г)27, ж)8, з)16. Какое свойство корней использовали?

2) №3.71(а-в).Какое свойство использовали?

3) №3.73(а.б,в).Какое свойство использовали? 

4) №3.57(а,б).Какое свойство использовали? 5) №3.61(а,б).Как избавиться от иррациональности в знаменателе?

Перечислите, какие задания мы выполнили при работе с корнями степени п? Вычислить значение корня, упростить выражение, вынести множитель из-под знака корня, внести множитель под знак корня, избавиться от иррациональности, применить формулы сокращенного умножения).

Формулируют свойства корней степени п, записывают решения, обосновывают выбор свойства, объясняют, как освободиться от корня в знаменателе дроби.

Познавательные:

структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

6.Контроль усвоения, коррекция ошибок.

(10мин.)

-Теперь проверим, как вы усвоили свойства корней степени п. Выполните самостоятельную работу.

№1.Верно ли равенство: а) , б) , в) ?

№2.Вычислите:

а) ,  б) в)  

№3.Вынесите множитель из-под знака корня: а) , б)  

№4.Внесите множитель под знак корня: а) , б)  при b≥0. Оценка «3».

№5.Упростите:   Оценка «4».

№6.Упростите:

ценка «5».

Выполняют самостоятельную работу.

Регулятивные: умение выполнять работу по составленному плану, вносить коррективы после оценки работы.

Познавательные: умение извлекать из математических текстов необходимую информацию.

7.Домашнее задание.

(2мин.)

-Дома выполните задания из учебника: №3.60(а-г), №3.63.Упростите выражения, используя свойства корней и вынесение множителя из-под знака корня.

Записывают домашнее задание, задают вопросы.

8.Рефлексия

(3мин.)

Подведем итог работы на уроке. Оцените свою деятельность:

- я был активный (пассивный),

-было интересно(скучно),

-у меня получилось…

-было трудно…

-что нового узнали на уроке?

-достигли мы поставленной цели?

Спасибо за урок.

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и качества усвоения.

Коммуникативные:

умение полно и точно выражать свои мысли.

Личностные:

самооценка,