Свойства степени с натуральным показателем

алгебра 7 класс

учитель математики

филиала МБОУТСОШ№1

в с.Полетаево Зуева И.П.

Полетаево 2016

 

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

ЦЕЛЬ

1. Повторение, обобщение и систематизирование изученного материала по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
2. Проверка знаний учащихся по данной теме.
3. Применение полученных знаний при выполнении различных заданий.

ЗАДАЧИ

предметные:

повторить, обобщить и систематизировать знания по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета;

метапредметные:

развивать операционный стиль мышления ; способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе; активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации; навыков самообразования и самовоспитания.

личностные:

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

ТИП УРОКА

урок обобщения и систематизации ЗУН.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска, раздаточный материал.

Программное обеспечение: ОС Windows 7: MS Office 2007 (обязательно приложение - PowerPoint).

Подготовительный этап:

презентация «Свойства степени с натуральным показателем»;

раздаточный материал;

зачетный лист.

Структура

Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 3 минуты.

Актуализация, систематизация опорных знаний – 8 минут.

Практическая часть –28 минут.

Обобщение, вывод –3 минута.

Домашнее задание – 1 минута.

Рефлексия – 2 минуты.

Идея урока

Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.

Организация урока Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.

 

Ход урока

Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок-игра. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

У вас у каждого на столе лежат зачетный лист и карточки для выполнения в них заданий. Возьмите в руки зачетный лист, он нужен вам для того, чтобы вы сами оценили свои знания в течение урока. Подпишите его.

Итак, приглашаю вас на урок!

Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение.

Презентация.

Слайд №1

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам дельный я тебе совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

Ответьте на вопрос:

1) Какие действия в нем упоминаются?

2) Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом, тема нашего урока:

«Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд3).

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Посмотрим, как вы научились умножать и делить степени с одинаковыми основаниями, а также возводить степень в степень

 

Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

1) Устная работа

Поработаем устно

1)Сформулируйте свойства степени с натуральным показателем.

2)Заполните пробелы: (Слайд 4)

1)512 : 55 =57 2) 57 ∙ 517 = 524 3) 524: 125= 521 4)(50)2∙524=524

5)512∙ 512 = (58)3 6)(312)2 = 324 7) 130 ∙ 1364 = 1364

3)Чему равно значение выражения: (Слайд5-9)

аm ∙ аn; (аm+n) аm: an(аm-n) ; (am)n ; а1; а0 .

 

2) Проверка теоретической части (Карточка№1)

А сейчас возьмите в руки карточку №1 и заполните пропуски

1)Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

2)Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____.

3)Произведение степеней an·ak=an+k
При умножении степеней с одинаковыми основаниями , надо основание ____________, а показатели степеней________.

4)Частное степеней an:ak=an-k
При делении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание _____, а из показателя делимого ____________________________.

5)Возведение степени в степень (an)к=ank
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Проверте и оцените правильность выполнения, каждый верный ответ 1 балл. Результат занесите в зачетный лист.

Проверка ответов. (Слайды 10-13)

 

Основная часть

3) А сейчас открываем тетради, записываем число 28.01 14г, классная работа

Игра «Хлопушка» (Слайд 14)

Выполните задания в тетрадях самостоятельно

Выполните действия: а) х11∙х∙х2 б)х14 : х5 в) (а4)3 г) (-За)2.

Сравнить значение выражения с нулем: а)( - 5)7, б)(-6)18,

в)(- 4)11. (-4)8 г)(- 5)18∙ (- 5)6, д)-(- 4)8.

Вычислить значение выражения:

а)-1∙ 32, б)(-1 ∙ 3)2 в)1∙(-3)2, г) - (2 ∙ 3)2, д)12 ∙ (-3)2

Проверяем , если ответ не правильный делаем один хлопок в ладоши.

Подсчитайте количество баллов и занесите их в зачетный лист .

 

4) А сейчас проведем гимнастику для глаз, снимем напряжение, и будем работать дальше. Внимательно следим за перемещением предметов

Начинаем! (Слайд 15,16,17,18).

 

5) А теперь приступим к следующему виду нашей работы. (Карточка2)

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

 

Угадай фамилию ученого математика.

 

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

 

А сейчас послушаем сообщение ученика о «Рене Декарт»

Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла - Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла - Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней : латинских букв х, у, z для неизвестных ; а, в, с - для коэффициентов, для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

 

6) Работа у доски :

1.Решите уравнение

А) х4∙ (х5)2 / х20: х8 =49

Б) (t7 ∙ t 17) : (t 0 ∙ t21 )= -125

 

2. Вычислите значение выражения:

(5-x)2-2x3+3x2-4x+x-x0

а) при x=-1 

б) при x=2 Самостоятельно

 

7) Возьмите в руки карточку №3 выполните тест

Проверьте друг у друга работу и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.

Дополнительные задания для сильных обучающихся

Каждое задание оценивается отдельно.

Найти значение выражения:

а) б)

8) А сейчас посмотрим результативность нашего урока (Слайд 19)

Для этого, выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

АОВСТЛКРИЧГНМО

Упростите выражение:

Шифр: А - С7 В- С 15 Г - С И - С 30 К - С9 М – С14 Н - С13 О - С 12 Р - С11 С - С5 Т - С8 Ч - С3

Какое слово у вас получилось? ОТВЕТ: ОТЛИЧНО! (Слайд 20)

Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 21)

Подведем итог нашего урока, на сколько успешно мы повторили, обобщили и систематизировали знания по теме « Свойства степени с натуральным показателем»

Берем зачетные листы и подсчитываем общее количество баллов и записываем их в строку итоговой оценки

Встаньте кто набрал 29-32 баллов : оценка –отлично

25-28 баллов : оценка –хорошо

20-24 баллов: оценка – удовлетворительно

Я еще раз проверю правильность выполнения заданий по карточкам, сверю ваши результаты с выставленными баллами в зачетном листе. Оценки поставлю в журнал

А за активную работу на уроке оценки:

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

 

Домашнее задание (Слайд 22)

Составьте кроссворд с ключевым словом СТЕПЕНЬ. На следующем уроке мы рассмотрим самые интересные работы.

№ 567

Список использованных источников

1. Учебник «Алгебра 7 класс». Автор: Г.В.Дорофеев и др.- М., 2010г.
2. Стихотворение. http://yandex.ru/yandsearch
3. Н.Е. Щуркова. Культура современного урока. М.: Российское педагогическое агентство, 1997.
4. А.В. Петров. Методологические и методические основы личностно-развивающего компьютерного образования. Волгоград. «Перемена», 2001.
5. А.С. Белкин. Ситуация успеха. Как ее создать. М.: «Просвещение»,1991.
6. Информатика и образование №3. Операционный стиль мышления, 2003