Урок алгебры в 7 классе «Свойства степени с натуральным показателем»
алгебра 7 класс
учитель математики
филиала МБОУТСОШ№1
в с.Полетаево Зуева И.П.
Полетаево 2016
Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»
ЦЕЛЬ
- Повторение, обобщение и систематизирование изученного материала по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
- Проверка знаний учащихся по данной теме.
- Применение полученных знаний при выполнении различных заданий.
ЗАДАЧИ
предметные:
повторить, обобщить и систематизировать знания по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета;
метапредметные:
развивать операционный стиль мышления ; способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе; активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации; навыков самообразования и самовоспитания.
личностные:
воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.
ТИП УРОКА
урок обобщения и систематизации ЗУН.
Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска, раздаточный материал.
Программное обеспечение: ОС Windows 7: MS Office 2007 (обязательно приложение - PowerPoint).
Подготовительный этап:
презентация «Свойства степени с натуральным показателем»;
раздаточный материал;
зачетный лист.
Структура
Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 3 минуты.
Актуализация, систематизация опорных знаний – 8 минут.
Практическая часть –28 минут.
Обобщение, вывод –3 минута.
Домашнее задание – 1 минута.
Рефлексия – 2 минуты.
Идея урока
Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.
Организация урока Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.
Ход урока
Организационный момент:
Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок-игра. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.
У вас у каждого на столе лежат зачетный лист и карточки для выполнения в них заданий. Возьмите в руки зачетный лист, он нужен вам для того, чтобы вы сами оценили свои знания в течение урока. Подпишите его.
Итак, приглашаю вас на урок!
Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение.
Слайд №1
Умножать и делить
Степень в степень возводить…
Свойства эти нам знакомы
И давно уже не новы.
Пять несложных правил этих
Каждый в классе уж ответил
Но если свойства позабыл,
Считай, пример ты не решил!
А чтобы в школе жить без бед
Дам дельный я тебе совет:
Не хочешь правило забыть?
Попробуй просто заучить!
Ответьте на вопрос:
1) Какие действия в нем упоминаются?
2) Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?
Таким образом, тема нашего урока:
«Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд3).
Постановка целей и задач урока
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Посмотрим, как вы научились умножать и делить степени с одинаковыми основаниями, а также возводить степень в степень
Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.
1) Устная работа
Поработаем устно
1)Сформулируйте свойства степени с натуральным показателем.
2)Заполните пробелы: (Слайд 4)
1)512 : 55 =57 2) 57 ∙ 517 = 524 3) 524: 125= 521 4)(50)2∙524=524
5)512∙ 512 = (58)3 6)(312)2 = 324 7) 130 ∙ 1364 = 1364
3)Чему равно значение выражения: (Слайд5-9)
аm ∙ аn; (аm+n) аm: an(аm-n) ; (am)n ; а1; а0 .
2) Проверка теоретической части (Карточка№1)
А сейчас возьмите в руки карточку №1 и заполните пропуски
1)Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
2)Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____.
3)Произведение степеней an·ak=an+k
При умножении степеней с одинаковыми основаниями , надо основание ____________, а показатели степеней________.
4)Частное степеней an:ak=an-k
При делении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание _____, а из показателя делимого ____________________________.
5)Возведение степени в степень (an)к=ank
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.
Проверте и оцените правильность выполнения, каждый верный ответ 1 балл. Результат занесите в зачетный лист.
Проверка ответов. (Слайды 10-13)
Основная часть
3) А сейчас открываем тетради, записываем число 28.01 14г, классная работа
Игра «Хлопушка» (Слайд 14)
Выполните задания в тетрадях самостоятельно
Выполните действия: а) х11∙х∙х2 б)х14 : х5 в) (а4)3 г) (-За)2.
Сравнить значение выражения с нулем: а)( - 5)7, б)(-6)18,
в)(- 4)11. (-4)8 г)(- 5)18∙ (- 5)6, д)-(- 4)8.
Вычислить значение выражения:
а)-1∙ 32, б)(-1 ∙ 3)2 в)1∙(-3)2, г) - (2 ∙ 3)2, д)12 ∙ (-3)2
Проверяем , если ответ не правильный делаем один хлопок в ладоши.
Подсчитайте количество баллов и занесите их в зачетный лист .
4) А сейчас проведем гимнастику для глаз, снимем напряжение, и будем работать дальше. Внимательно следим за перемещением предметов
Начинаем! (Слайд 15,16,17,18).
5) А теперь приступим к следующему виду нашей работы. (Карточка2)
Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.
Угадай фамилию ученого математика.
1. |
С5∙С3 |
6. |
С7 : С5 |
2. |
С8: С6 |
7. |
(С4)3 ∙С |
3, |
(С4)3 |
8. |
С4∙ С5∙ С0 |
4. |
С5 ∙С3 : С6 |
9. |
С16 : С8 |
5. |
С14∙ С8 |
10. |
(С3)5 |
Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ
Р |
Ш |
М |
Ю |
К |
Н |
А |
Т |
Е |
Д |
|||||
С8 |
С5 |
С1 |
С40 |
С13 |
С12 |
С9 |
С15 |
С2 |
С22 |
А сейчас послушаем сообщение ученика о «Рене Декарт»
Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла - Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла - Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней : латинских букв х, у, z для неизвестных ; а, в, с - для коэффициентов, для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.
6) Работа у доски :
1.Решите уравнение
А) х4∙ (х5)2 / х20: х8 =49
Б) (t7 ∙ t 17) : (t 0 ∙ t21 )= -125
2. Вычислите значение выражения:
(5-x)2-2x3+3x2-4x+x-x0
а) при x=-1
б) при x=2 Самостоятельно
7) Возьмите в руки карточку №3 выполните тест
Вариант 1 |
Вариант 2. |
1. Выполни деление степеней 217 : 25 212 25 245 2. Запиши в виде степени (х+у)(х+у)= х2+у2 (х+у)2 2(х+у) 3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство а5 · * =а15 a5 a10 а3 4. Чему равно значение выражения (а7)5? a) а12 b) а5 c)а35 5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)3 = 815 88 85 812 6.Найди значение дроби |
1. Выполни деление степеней 99 : 97 92 916 963 2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=… х2-у2 (х-у)2 2(х-у) 3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство b9 · * = b18 b17 b11 b9 4. Чему равно значение выражения (с6)4? a)с10 b)с6 c) с24 5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)3 = 524 58 521 54 6.Найди значение дроби |
Проверьте друг у друга работу и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 вариант |
а |
б |
б |
с |
б |
3 |
2 вариант |
а |
б |
с |
с |
а |
4 |
Дополнительные задания для сильных обучающихся
Каждое задание оценивается отдельно.
Найти значение выражения:
а) б)
8) А сейчас посмотрим результативность нашего урока (Слайд 19)
Для этого, выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.
АОВСТЛКРИЧГНМО
Упростите выражение:
1. |
С4∙С3 |
5. |
(С2)3 ∙ С5 |
2. |
(С5)3 |
6. |
С6∙ С5: С10 |
3. |
С11: С6 |
7. |
(С4)3 ∙С2 |
4. |
С5 ∙С5 : С |
Шифр: А - С7 В- С 15 Г - С И - С 30 К - С9 М – С14 Н - С13 О - С 12 Р - С11 С - С5 Т - С8 Ч - С3
Какое слово у вас получилось? ОТВЕТ: ОТЛИЧНО! (Слайд 20)
Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 21)
Подведем итог нашего урока, на сколько успешно мы повторили, обобщили и систематизировали знания по теме « Свойства степени с натуральным показателем»
Берем зачетные листы и подсчитываем общее количество баллов и записываем их в строку итоговой оценки
Встаньте кто набрал 29-32 баллов : оценка –отлично
25-28 баллов : оценка –хорошо
20-24 баллов: оценка – удовлетворительно
Я еще раз проверю правильность выполнения заданий по карточкам, сверю ваши результаты с выставленными баллами в зачетном листе. Оценки поставлю в журнал
А за активную работу на уроке оценки:
Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.
Зачетный лист |
||
Фамилия Имя |
Оценка |
|
1.Теоретическая часть |
||
2.Игра «Хлопушка» |
||
3. Тест |
||
4. «Шифр» |
||
Дополнительная часть |
||
1. |
||
2. |
||
|
||
Итоговая оценка: |
||
Эмоциональная оценка |
О себе |
Об уроке |
Удовлетворен |
||
Неудовлетворен |
Домашнее задание (Слайд 22)
Составьте кроссворд с ключевым словом СТЕПЕНЬ. На следующем уроке мы рассмотрим самые интересные работы.
№ 567
Список использованных источников
- Учебник «Алгебра 7 класс». Автор: Г.В.Дорофеев и др.- М., 2010г.
- Стихотворение. http://yandex.ru/yandsearch
- Н.Е. Щуркова. Культура современного урока. М.: Российское педагогическое агентство, 1997.
- А.В. Петров. Методологические и методические основы личностно-развивающего компьютерного образования. Волгоград. «Перемена», 2001.
- А.С. Белкин. Ситуация успеха. Как ее создать. М.: «Просвещение»,1991.
- Информатика и образование №3. Операционный стиль мышления, 2003