Урок алгебры в 10 классе на тему «Функции и их свойства»
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА».
Цели урока:
Методическая: повышение активно-познавательной деятельности учащихся путем проведения индивидуально-самостоятельной работы и применения тестовых заданий развивающего типа.
Обучающая: повторить элементарные функции, их основные свойства и графики. Ввести понятие взаимно-обратных функций. Систематизировать знания учащихся по теме; способствовать закреплению умений и навыков в вычислении логарифмов, в применении их свойств при решении заданий нестандартного типа; повторить построение графиков функций с помощью преобразований и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений.
Воспитательная: воспитание аккуратности, собранности, ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
Развивающая: развивать интеллектуальные способности, мыслительные операции, речь, память. Развивать любовь и интерес к математике; в ходе урока обеспечить развитие у учащихся самостоятельности мышления в учебной деятельности.
Тип урока: обобщение и систематизация.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, учебная литература.
Эпиграф урока: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”.
(М.В. Ломоносов).
ХОД УРОКА
Проверка домашнего задания.
Повторение показательной и логарифмической функций с основанием а = 2, построение их графиков в одной координатной плоскости, анализ их взаимного расположения. Рассмотреть взаимозависимость между основными свойствами этих функций ( ООФ и ОЗФ ). Дать понятие взаимно-обратных функций.
Рассмотреть показательную и логарифмическую функции с основанием а = ½ с
целью убедиться в соблюдении взаимозависимости перечисленных свойств и для
убывающих взаимно-обратных функций.
Организация самостоятельной работы тестового типа на развитие мыслительной
операции систематизации по теме «Функции и их свойства».
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ:
1). у = │х│ ;
2). Возрастает на всей области определения;
3). ООФ: ( - ∞; + ∞ ) ;
4). у = sin x ;
5). Убывает при 0 < а < 1 ;
6). у = х ³ ;
7). ОЗФ: ( 0; + ∞ ) ;
8). Функция общего вида ;
9). у = √ х ;
10). ООФ: ( 0; + ∞ ) ;
11). Убывает на всей области определения;
12). у = кх + в ;
13). ОЗФ: ( - ∞; + ∞ ) ;
14). Возрастает при к > 0 ;
15). ООФ: ( - ∞; 0 ) ; ( 0; + ∞ ) ;
16). у = cos x ;
17). Не имеет точек экстремума ;
18). ОЗФ: ( - ∞; 0 ) ; ( 0; + ∞ ) ;
19). Убывает при к < 0 ;
20). у = х ² ;
21). ООФ: х ≠ πn ;
22). у = к/х ;
23). Четная;
х
24). у = а ;
25). Убывает при к > 0 ;
26). ООФ: [ 0; + ∞ ) ;
27). у = tg x ;
28). Возрастает при к < 0;
29). ОЗФ: [ 0; + ∞ ) ;
30). Нечетная;
31). у = log x ;
а
32). ООФ: х ≠ πn/2 ;
33). у = ctg x ;
34). Возрастает при а > 1.
Во время этой работы осуществлять опрос учащихся по индивидуальным заданиям:
№1. а) Построить график функции 
б) Построить график функции 
№2. а) Вычислить: 
б) Вычислить: 
№3. а) Упростить выражение 
и найти его значение при
б) Упростить выражение 
и найти его значение при 
.
Домашнее задание: №1. Вычислить: а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
№2. Найти область определения функции: а) 
;
б) 
;
в) 
; г) 
.
