Связь географии и математики в школьной программе.

Связь географии и математики в школьной программе

География и математика — две тесно связанные между собой науки, требующие точных расчётов и анализа закономерностей. Рассмотрим пересечения дисциплин в школьной программе с 5 по 9 классы обучения.

Задачи в пятом классе

Математические навыки необходимы для изучения географии, начиная с пятого класса. В это время ученики учатся ориентироваться на местности, определять стороны горизонта с точностью до румбов, говорить о шаровидной форме Земли и изображать земную поверхность на плоскости.

Для решения задач ученикам требуется математические навыки нахождения углов с помощью транспортира, а также работы с пропорциями и десятичными дробями. Рассмотрим пример такой задачи.

Задача №1. Определить расстояние, направление и азимут при движении от пункта А до В.

Задачи в шестом классе

В шестом классе школьники начинают решать более серьёзные задачи и встречаются со многими определениями, которых ещё не было в курсе математики. Ученики работают с картами и планами местности, учатся пользоваться масштабом, впервые встречаются с функциональными зависимостями и их графическим изображением.

Б


ольшой блок в учебной программе посвящён именно изображениям и черчению графиков: розы ветров, количества осадков, суточного или годового хода температуры воздуха.

Рассмотрим примеры, где нужно вычислить зависимость температуры или величину атмосферного давления от высоты над поверхностью Земли. Для решения таких задач ученикам нужны знания десятичных дробей, положительных и отрицательных значений, абсолютных и относительных величин. А также умение разложить задачу на элементарные вычислительные шаги.

Задача №2. При подъёме в тропосфере температура воздуха понижается в среднем на 0,6 градусов через каждые 100 м. Определите, какая температура воздуха будет на вершине, обозначенной на рисунке буквой А, если у подножья её значение составляет +10°С. Ответ запишите в виде числа.

Задача №3. При подъёме в тропосфере атмосферное давление понижается на 10 мм на каждые 100 м. Определите, какое атмосферное давление будет наблюдаться на вершине, обозначенной на рисунке буквой А, если у подножья его значение составляет 760 мм рт. ст. Ответ запишите в виде числа.

Задача №4. При подъёме в тропосфере количество атмосферных осадков повышается на 30 мм на каждые 100 м. Определите, какое их количество будет наблюдаться на вершине, обозначенной на рисунке буквой А, если у подножья его значение составляет 500 мм. Ответ запишите в виде числа.

Задача №5. На метеостанциях 1,2 и 3 одновременно проводят измерения водяного пара в 1м3 воздуха и определяют относительную влажность воздуха. Полученные значения показаны в таблице.

Расположите эти метеостанции в порядке повышения температуры воздуха на них в момент измерения содержания водяного пара (от наиболее низкой к наиболее высокой).

Отдельно стоит отметить понятие промилле (‰) — количество тысячных долей, которое используется наряду с процентами (%). Уже в шестом классе практикуются задачи с использованием этой единицы измерения.

Задача №6. Средняя солёность поверхностных вод Балтийского моря составляет 8‰. Определите, сколько граммов солей растворено в 3 литрах его воды. Ответ запишите в виде числа.

Задачи в седьмом классе

Седьмой класс посвящён изучению физической географии материков и океанов. В программе становится больше цифр и конкретики: высоты и глубины географических объектов, длины рек и горных систем, площади островов и океанов и, конечно, географические координаты.

Геометрические знания и навыки, которыми овладевают обучающиеся в этот период, позволяют им решать задачи, связанные с понятием высоты солнца над горизонтом.

Задача № 7. Определите географическую широту города, если известно, что в дни равноденствия солнце в полдень стоит над горизонтом на высоте 63° (тень падает на юг). Для понимания того, о чём говорит задача, учащийся самостоятельно может сделать чертёж и применить теорему о сумме углов треугольника и признак подобия треугольников.

Задачи в восьмом классе

В восьмом классе подробно изучается физическая география Российской Федерации. Здесь учащиеся впервые сталкиваются с понятием часовых поясов – ограниченных двумя меридианами частей земного шара шириной 150, в пределах которых время суток одинаково. Изучают карту часовых поясов, установленных на территории Российской Федерации, и разницу между декретным и поясным временем.

Совершенно уместны в этом случае задачи на местное время, правда, в них не учитывается карта часовых поясов. С точки зрения математики эти задачи просты: нужно только не забыть, что каждые 24 часа меняются сутки и помнить про линию перемены дат.

Задача №8. На меридиане 30° восточной долготы среда, 1 января, 18 часов по местному времени. Какой день недели, число и время на меридиане 180 0?

Задачи в девятом классе

Наконец, в девятом классе учащиеся знакомятся с экономической и социальной географией России. Большой простор для задач математического содержания дают темы «Население» и «Хозяйство».

Задача №9. Используя статистические данные с основными демографическими показателями Республики Коми из таблицы ниже, определите следующие параметры:

естественный прирост;

плотность населения;

уровень урбанизации;

соотношение мужского и женского населения;

долю лиц трудоспособного возраста;

миграционный прирост;

уровень безработицы.

Площадь Республики — 416,8 тыс. км2

Задача №10. Вычислите темпы роста производства электроэнергии в % к предыдущему периоду, результаты сравните.

Таким образом, связи между географией и математикой в школьной программе достаточно разнообразны и не всегда очевидны. Использование задач математического содержания на уроках географии разовьёт не только географические компетенции учащихся, но и их математические навыки.