Урок алгебры в 7 классе «Таблицы вариантов и правило произведения»

Какое средство удобно применять для подсчёта всех комбинаций из двух элементов?

Для подсчёта всех комбинаций из двух элементов удобно использовать таблицы.

Таблицы вариантов. Правило произведения.

Таблицы вариантов.

Задача №1 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №1 Первая цифра Вторая цифра 1 2 3 1 2 3 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №1 Первая цифра Вторая цифра 1 2 3 1 11 12 13 2 3 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №1 Первая цифра Вторая цифра 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №1 Первая цифра Вторая цифра 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3 31 32 33 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №1 Первая цифра Вторая цифра 1 2 3 1 11 12 13 2 21 22 23 3 31 32 33 Ответ: N = 9. Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №2 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №2 Первая цифра Вторая цифра 0 1 2 3 1 2 3 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №2 Первая цифра Вторая цифра 0 1 2 3 1 10 11 12 13 2 3 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №2 Первая цифра Вторая цифра 0 1 2 3 1 10 11 12 13 2 20 21 22 23 3 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №2 Первая цифра Вторая цифра 0 1 2 3 1 10 11 12 13 2 20 21 22 23 3 30 31 32 33 Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №2 Первая цифра Вторая цифра 0 1 2 3 1 10 11 12 13 2 20 21 22 23 3 30 31 32 33 Ответ: N = 12. Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 2, 3. Подсчитать их количество N.

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей?

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 3 4 5 6

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 4 5 6

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 5 6

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 6

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6 61 62 63 64 65 66

Задача №3 Бросают две игральные кости. Сколько различных пар очков может появиться на верхних гранях костей? Очки 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6 61 62 63 64 65 66 Ответ: 36 пар.

Правило произведения.

Если существует п вариантов выбора первого элемента и для каждого из них т вариантов выбора второго элемента, то всего существует п · т различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

Задача №4 Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трёх видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки?

Задача №4 Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трёх видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки? Катя может купить плитку любого из трех видов.

Задача №4 Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трёх видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки? Оля может поступить аналогично. Катя может купить плитку любого из трех видов.

Задача №4 Катя и Оля приходят в магазин, где продают в любом количестве плитки шоколада трёх видов. Каждая девочка покупает по одной плитке. Сколько существует способов покупки? Оля может поступить аналогично. Катя может купить плитку любого из трех видов. 3 · 3 = 9 ( способов)

Задача №5 Имеются всего три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля выбирают по одной плитке. Сколько существует способов покупки?

Задача №5 Имеются всего три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля выбирают по одной плитке. Сколько существует способов покупки? Катя может купить плитку любого из трех видов.

Задача №5 Имеются всего три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля выбирают по одной плитке. Сколько существует способов покупки? Оля может выбрать одну из двух оставшихся. Катя может купить плитку любого из трех видов.

Задача №5 Имеются всего три плитки шоколада различных видов. Катя и Оля выбирают по одной плитке. Сколько существует способов покупки? Оля может выбрать одну из двух оставшихся. Катя может купить плитку любого из трех видов. 3 · 2 = 6 ( способов)

Задача №6 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде могут повторяться?

Задача №6 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде могут повторяться? Первой буквой может быть любая из 5 букв.

Задача №6 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде могут повторяться? Первой буквой может быть любая из 5 букв. Второй буквой может быть любая из 5 букв.

Задача №6 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде могут повторяться? Первой буквой может быть любая из 5 букв. Второй буквой может быть любая из 5 букв. 5 · 5 = 25 ( способов)

Задача №7 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде должны быть различны?

Задача №7 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде должны быть различны? Первой буквой может быть любая из 5 букв.

Задача №7 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде должны быть различны? Первой буквой может быть любая из 5 букв. Второй буквой может быть любая из 4 оставшихся.

Задача №7 Сколько существует различных двузначных кодов из букв А, Б, В, Г, Д , если буквы в коде должны быть различны? Первой буквой может быть любая из 5 букв. Второй буквой может быть любая из 4 оставшихся. 5 · 4 = 20 ( способов)