Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Произведение степеней с натуральным показателем»

11
7
Материал опубликован 17 March 2018

Тема урока: «Произведение степеней с натуральным показателем»

Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1 называют ___________ нескольких _______________ , каждый из которых равен a. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1 называют произведение нескольких множителей , каждый из которых равен a. an = , n>1 n множителей основание чётное нечётное нулю сумму нескольких показатель самому произведение множителей  

Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. В выражении аn a – ____________ , n – ______________. В выражении аn a – основание , n – показатель. основание чётное нечётное нулю сумму самому показатель

Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени ________ число. Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени чётное число. (- 2)4 = 16 самому чётное нечётное нулю сумму

Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Степень с отрицательным основанием отрицательна, если показатель степени __________ число. Степень с отрицательным основанием отрицательна, если показатель степени нечётное число. (- 2)3 = - 8 нулю чётное сумму нечётное самому

Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Первая степень любого числа равна ___________ числу. Первая степень любого числа равна самому числу. a1 = a нулю сумму самому

Математическая разминка 1. Вспомнить определение степени и расписать по определению следующие степени: 35 = (- 2)3 = x4 = 2. Записать в виде степени 2∙2∙2∙2∙2 = с∙с∙с∙с∙с∙с∙с = (a+b)(a+b)(a+b)(a+b) =  

Eсли a — любое число и m и n — любые натуральные числа, то am∙an = aт + п Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают.   Это свойство распространяется на произведение трёх и более степеней. Пример: Упростите выражение. y5 y4 y = y5+4+1 = y10  

Историческая справка Ученики Пифагора изображали числа в виде точек или выкладывали их из камешков. Квадраты натуральных чисел они называли квадратными и изображали так:  

Задание 1: Запишите в виде степени произведение степеней. а) a3 ∙ a7 = ….. (- y)5∙ (-y) = ….. (5 x)6 ∙ (5 x)8 = ….. б) b∙ b4 ∙ b8 = ….. c6 ∙c3 ∙c = ….. (-3a) ∙(-3a)3 ∙(-3a)5 = ……

Задание 2: Заполните пропуски. а) 29 = 23 ∙ 2... б) 1010 = 102 ∙ 10… в) 78 = 75 ∙ …. .... г) 412 = 46 ∙ …. ....

Задание 3: Упростите произведение.  а) 3a3∙ 7a2 = б) b4 ∙ 5b8 = в) 4 x∙ (-0,5x5 ) = г) (-5a2 ) ∙(-9a) =

Физкультминутка

Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой линии) равнялось x12 . X2 X3 X4

Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой линии) равнялось x12 . X2 X7 X3 X5 X4 X3 X5 X X6

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Задание: Упростите выражение 1) a2 a3 2) y2(-y)3 (-y) 3) b7b5b2b 4) b2y4 by3 5) y2y y3y8 6) x2x4 x2 x7 7) b3yb2y3 8) a2a4a3  9) ( -x)3(-x)6(-x)7(-x)4   a9 b5 y4 b3 y7 y14 x20 y6 b15 y13 a5 b5 y3 x15 o c о н в о м к л й о

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (М. В.Ломоносов)

Самостоятельная работа 1 Вариант 2 Вариант 1. Выполните умножение: а)3x2·7x б) 5y3·(-2y4) в) 0,5 z ·6z3z4 г) 5t3 ·4t4 · t5   2.Упростите выражение: а) 0,5 y3 b4 · 4yb2 б) - x3y5 · (-4x2z5) 1. Выполните умножение: а) 4a ·6a4 б)3x4·(-7x3) в) 0,5 z4 · 8z3 ·z г) 3b2 · b5 ·3b4   2.Упростите выражение: а) 0,5 a2b4 · 6 a5 б) - 5x2y7 ·(x5z7) 1 Вариант 2 Вариант

Ответы к самостоятельной работе. 1 Вариант 2 Вариант Выполните умножение: а) 21 x3 б) – 10 y7 в) 3 z8 г) – 2t12 2. Упростите выражение: а) 2y4 b6 б) x5 y5 z5 1. Выполните умножение: а) 24 a5 б) – 21 x7 в) 4 z8 г) - 2b11 2. Упростите выражение: а) 3 a7 b4 б) x7 y7 z7 1 Вариант 2 Вариант

Оценивание работ Количество верно выполненных заданий Оценка 6 «5» 5 - 4 «4» 3 «3» 2-0 «2»

Знание степени числа – это необходимость или лишнее в нашей жизни?

Понятие степени используют для удобства записи больших величин, например: скорость света примерно равна 300 000 000 м/с; число 300 000 000 можно представить в виде произведения 3·100 000 000 = 3· = 3·108 Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа.

Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта 1МБ = 210кБ = 1024 Кбайт Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий. География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км. Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м

Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова. - Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень) - Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего) - Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень) - Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные) - Покажи, с каким настроением ты уходишь с урока.

Домашнее задание: Зашифруйте математический термин , используя знания по теме «Произведение степеней с натуральным показателем». Оформите работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Спасибо за урок !

в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
в формате MS Powerpoint (.ppt / .pptx)
Комментарии

Поздравляю с победой в конкурсе!

6 April 2018

Поздравляю с победой в конкурсе. Удачи!

6 April 2018

Огромное спасибо всем членам жюри за высокую оценку моей работы. Очень рада этой победе, счастлива, так как совсем недавно стала членом Педагогического сообщества УРОК.РФ. Желаю всем творческих успехов, добра и мира!

7 April 2018

Поздравляю Вас с заслуженной победой!

7 April 2018

Отличный урок-заслуженная победа!!!

8 April 2018

Наталия Николаевна, я смотрела Ваш урок с настроением как на первом смайлике! Все просто замечательно! Спасибо!!!!!

8 April 2019

Большое спасибо, Елена Владимировна, за такой отзыв и внимание к моей работе!!!

8 April 2019

Похожие публикации