Технологическая карта к внеклассному мероприятию по математике в 6 классе «Тайна восьмой планеты»

Технологическая карта

к внеклассному мероприятию по математике в 6 классе

«Тайна восьмой планеты»

Учитель Теняева Ирина Николаевна

Содержание

внеклассного мероприятия по математике для 6 класса

Тайна восьмой планеты

Девиз игры: «Полёт – это математика»

В. Чкалов

Вступительное слово учителя

Правила игры:

Космические корабли стартуют с Земли и должны «долететь» до Нептуна. Каждое верно выполненное задание оценивается в один балл, а космонавту выдаётся жетон. Выигрывает та команда, которая в конце игры наберёт большее количество жетонов. В ходе игры проводится индивидуальное первенство. Член экипажа, набравший наибольшее количество жетонов, считается победителем игры и поощряется, как и победившая команда.

Ведёт игру учитель, один или два ученика являются помощниками. Они помогают проверять задания и раздавать жетоны.

В игре принимают участие 2 «экипажа космических кораблей», отправляющихся к восьмой планете солнечной системе, планете Нептун. Роль руководителя полёта играет учитель. В экипажах роли распределяются следующим образом:

Командир корабля, штурман, врач, инженер.

Шифровальщики – группа из 5 человек.

Остальные ученики класса являются болельщиками.

ХОД ИГРЫ

Учитель представляет экипажи кораблей, сообщает условия игры.

Мы отправляемся в космическое путешествие по Солнечной системе. Конечная цель путешествия – планета Нептун. Почему именно к этой планете? Потому что Нептун обладает тайной, которая связана с математикой. Разгадать эту тайну мы сможем, совершив путешествие и долетев до Нептуна. Итак, мы отправляемся в путешествие по солнечной системе. (Слайд 2)

1 этап

Проверка готовности всех систем

А взлетят ли наши экипажи? Давайте проверим их готовность. Каждому члену экипажа даётся задание, связанное с его профессией. Необходимо как можно быстрее решить данную задачу и ответы передать ведущему. Даётся не более 8 минут. Не забывайте, что Вы работаете командой, поэтому после выполнения своего задания, по мере надобности помогите соседу.

Руководитель полёта выдает каждому командиру пакет с заданиями для экипажа.

Задачи для командира

Ракета, имеющая скорость 8 км/с, становится искусственным спутником Земли. При увеличении её скорости в раза она навсегда покинет нашу Солнечную систему. Найдите эту скорость. (23 км/с).

Ракета пролетела 14 км за 4 секунды. За какое время ракета пролетит путь, равный 24,5 км? (7)

Задача для штурмана

На луче отметьте точку А(3). В верхнюю полуплоскость отложите угол ОАК равный 1200. На луче АК отложите отрезок АМ равный 2,9см. Из точки М строго вниз опустите луч. Найдите координату точки пересечения этого луча и координатного луча ОХ. (6)

Задача для врача экипажа

Для лечения ран применяют смесь оливкового масла, жёлтого воска, сосновой смолы в отношении:10:3:4. Сколько граммов каждого из компонентов нужно взять, чтобы приготовить 34г мази?

Ответ: 20г оливкового масла, 6г жёлтого воска, 8г сосновой смолы.

Задачи для инженера-исследователя

В записи числа оказалась стёртой цифра, заменённая знаком «*» 2*7. Какой может быть эта цифра, если число делится на 3? (0;3;6;9)

Задание для шифровальщиков (группа может состоять из 5 человек)

На доске зашифровано высказывание:

 

 

 

Каждому из шифровальщиков выдаётся карта с двумя заданиями. Решив примеры, они должны разложить буквы из таблицы в соответствии с номерами примеров и прочитать полученное высказывание.

1. 1) 6) .

2. 2) . 7) .

3. 3) . 8)

4. 4) . 9) .

5. 5) . 10) .

В то время, когда команды работают над заданиями проходит беседа со зрителями.

Беседа со зрителями

Пока команды готовятся к полёту, мы с вами посмотрим маршрут нашего путешествия. Солнечную систему нередко сравнивают с гигантской ареной цирка, где по замкнутым орбитам бегают 4 маленькие собачки, 2 верблюда и 2 слона. Конечно, здесь много и всякой другой космической мелочи: спутники планет, астероиды, кометы, искусственные летательные аппараты, но в данный момент мы не будем их замечать. Четыре собачки – это планеты, как принято говорить, земного типа (их размеры приближаются к размерам Земли): сама Земля, Марс, Венера, Меркурий. Два верблюда – холодные Уран и Нептун. Два слона—газообразные гиганты Юпитер и Сатурн. Все эти планеты вращаются вокруг Солнца. Сегодня Солнце остаётся таким же загадочным и недосягаемым, как тысячи лет назад. Оно по-прежнему не только источник тепла, света и колоссальной энергии, но и сотен вопросов по поводу их происхождения. Хорошо известно, что Солнце – это раскалённый газовый шар. В его глубинах температура достигает 14 миллионов градусов. Солнце несёт жизнь на нашу планету. Самая приближённая планета к Солнцу внешне похожа на Луну: вся её поверхность испещрена кратерами – следами, оставленными от ударов метеоритов. Назван Меркурий в честь пронырливого и вездесущего античного Бога – покровителя путешественников, торговцев, учёных, магов, воров и мошенников. Среди планет Меркурий рекордсмен: он движется по орбите со скоростью 54км/с, что почти вдвое больше скорости Земли. На один оборот вокруг Солнца он затрачивает 88 земных суток. Меркурий поворачивается к Солнцу то одной, то другой стороной. В итоге поверхность, обращённая к Солнцу, раскаляется до температуры 4300С. Ночная сторона планеты превращается в это время в естественный холодильник (-1730). Сутки на планете равны 176 земным суткам. В таких экстремальных условиях трудно надеяться на существование жизни в каких-либо известных на Земле формах. Венера – одно из самых известных и почитаемых в древности небесных светил. Она прекрасно видна на земном небосклоне, особенно в утренние и вечерние часы. На протяжении долгих лет Венера считалась планетой, на которой могла бы жизнь. В пользу такого допущения свидетельствовало достаточно много фактов: размер, близкий к земному; неудалённость от Солнца – источника живительной энергии – и, главное, наличие атмосферы, открытой самим Ломоносовым. Так думали до первых стартов космических ракет с исследовательской аппаратурой. В начале 1960 годов, пробив пелену облаков Венеры, на планету стали опускаться космические зонды, начинённые приборами. Оказалось, что Венера неприспособленна для жизни в земном её понимании. Температура на поверхности Венеры 4500С. (Для наглядности напомним, что температура в духовке газовой плиты не превышает 2600С – иначе, там сгорят все пироги.) А атмосфера Венеры состоит не из кислорода, как все думали, а из углекислого газа. Кроме того, в ней много ядовитых паров. Вращение Венеры очень медленное: одни сутки, то есть полный оборот вокруг собственной оси, равны там 8 земным месяцам. Рельеф поверхности Венеры во многих местах напоминает морщины – предположительно остатки застывшей лавы, которая когда-то вырвалась на поверхность от удара колоссального небесного тела, и некоторые учёные считают, что поверхность Венеры до сих пор не остыла от этого удара.

Невероятное число легенд и фантазий породила планета Марс. Начиная с истории своего наименования. За сходство с цветом крови его нарекли в честь бога войны звездой Марса у римлян. Многие учёные долгое время предполагали, что жизнь на Марсе существует. Вначале 1900 года открытие итальянца Джованни Скиапарелли взбудоражило всех жителей Земли: на поверхности Марса прекрасно просматриваются прямые и пересекающие друг друга просеки явно искусственного происхождения. В 1897 году английский астроном Гальтон наблюдал на поверхности Марса мерцающую точку и тотчас решил, что это сигналы, посылаемые марсианами. Позже была зафиксирована ещё одна мерцающая точка, её приняли за извержение вулкана. Но в который раз ошиблись. Сейчас действующих вулканов нет. Были? Да – но несколько миллионов лет назад. А происхождение этих сигналов до сих пор остаётся неразгаданной. Рассматривается гипотеза о том, что марсианская цивилизация была, но погибла. Это подтвердилось некоторой документальной информацией. Например, снимками сфинксообразных фигур. Размеры одной из них во много раз превосходят египетского сфинкса. Эти фотографии были сделаны американским кораблём в 1976 году. Но только 10 лет спустя эти снимки были проявлены и попали к учёным. Астрономы всего мира стремятся к изучению этой Марса. Но такое впечатление, что сама «красная планета» всеми силами противится к знакомству. Множество проектов заканчивались неудачами. Перелом наступил 4 июля 1997 года. В этот день на поверхность Марса опустился американский аппарат. Было передано на Землю множество снимков и взяты пробы грунта, который, как и ожидалось, не слишком отличается от земного. Изучение Марса продолжается.

Итак, время для подготовки подошло к концу, помощники проверяют задания командира корабля, штурмана, врача, инженера. А мы с вами посмотрим как справились шифровальщики. (Слайд 3).

Полет – это математика. Это слова Валерия Чкалова. Как их вы понимаете?

2 этап

Репортаж из космоса

Экипажи кораблей готовы к полёту и руководитель полёта начинает отсчёт времени:

10;9;8;7;6;5;4;3;2;1; старт!

Слайд 4. Один из учеников читает стихотворение.

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не слышно рокота и гула

Уж из-под облачных ковров…

И укрощённый мирный атом

Послушен разуму людей.

Над Падуном, плотиной сжатым, -

Свет электрических огней!

Всё это плод людских исканий,

Всё это создано не вдруг –

Могучей силой прочных знаний

И мастерством рабочих рук!

И прежде чем, заметьте, кстати,

Ракете той был дан прицел,

Её маршрутом математик

На крыльях формул полетел.

Сухие строки уравнений –

В них сила разума влилась,

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь…

М. Борзаковский.

Взлетели. Посмотрите как красива наша планета. Представите как мы пролетаем над Европой. Вот небольшая страна – Нидерланды. Здесь в 19 веке жил математик и инженер Стевин, который заново открыл для Европы десятичные дроби. Ведь в Азии они были уже известны во 2 веке до нашей эры.

А вот прекрасная страна Франция! В 17 веке здесь жил математик Рене Декарт. Он создал метод координат, с помощью которого мы можем определить положение любой точки на плоскости.

Командиры экипажей выбирают из 4 карточек, лежащих на столе 2. На них написаны страны. Необходимо рассказать какие открытия по математике были сделаны в этих странах. Это было домашним заданием. Страны: Вавилон, Греция, Индия, Египет.

Слайд 5

А в космосе мы не одни. Посмотрите, это Профессор Селезнёв с дочерью Алисой и с капитаном Зеленым. Пока мы с вами вспоминали о древних странах, мы пролетели планету Марс и приближаемся к Юпитеру, царю планет. В наше время жизнь на Юпитере полностью не отрицается. Давайте с вами пофантазируем. Представим, что планета населена роботами и её жители подают сигнал SOS.

Юпитер обладает такой особенностью – приплюснутость на полюсах. Причина этого явления – быстрое вращение планеты вокруг своей оси: один оборот гиганта длится всего 10 земных часов. Размеры Юпитера завораживают: его масса в 300 раз превышает земную, а объём в 1000. Юпитер является не твёрдой планетой, а жидкой. Жидкость эта – газы, превратившиеся в жидкость под воздействием сильнейшего холода. Считается, что в центре жидкой планеты есть твёрдое ядро. Учёные обнаружили, что на Юпитере есть грозовые тучи, которые по своим параметрам похожи на земные, только несутся они с огромной скоростью 300км/ч. На данный момент у Юпитера обнаружены 14 спутников. В1997 году американский аппарат пролетел на расстоянии 692 от одного из них и передал на Землю сенсационное сообщение: этот спутник (Европа) закован в мощный ледяной панцирь, пробитый ровными линиями горных хребтов. Лёд – значит вода. Вода – значит жизнь. Или доля вероятности таковой.

3 этап

Теоретический

Оказалось что смазка роботов испорчена. А новая находится за дверью, кодом к которой является древне-вавилонское название планеты. Поможем роботам его отгадать.

Участники по очереди отрывают лепестки ромашки, на которых написаны номера вопросов, а учитель их читает. За правильно сказанное определение выдаётся буква из названия. По ним надо выбрать из нескольких нужное. ГАНИМЕД, КАЛЛИСТО, АДРАСТЕЯ, МАРДУКА. (правильное название Мардука, а остальные – это спутники Юпитера).При затруднении можно обратиться к болельщикам своей команды. После ответа ученика, учитель дает и правильный ответ. Ученики сравнивают и решают является ли буква заслуженной.

Выдаются буквы в таком порядке: а, д, а, р, м.

Ученики пишут название планеты на листке и отдают учителю.

Слайд 6

Какое число называют делителем натурального числа?

Какое число называют кратным натуральному числу а?

Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а и в?

Какие натуральные числа называют простыми?

Какие два числа называют взаимно простыми?

Сформулируйте основное свойство дроби.

Что называют сокращением дроби?

Как сравнить две дроби с одинаковым знаменателем?

Расскажите, как умножить дробь на натуральное число.

Расскажите, как выполнить умножение двух дробей.

Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

Расскажите, как найти несколько процентов от числа.

Какие числа называют взаимно обратными?

Сформулируйте правило деления дробей.

Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.

4 этап

Выход в космос

Слайд 7

Следующая планета – это Сатурн. Сатурн – чемпион по нескольким показателям. На нём дуют самые сильные ветры до 1800км/ч, что 20 раз превышает силу самого свирепого тайфуна на Земле, у него больше всех спутников – 18, на 4 больше, чем у Юпитера. Сначала нам показалось, что на ней кто-то присутствует и ждёт нашей помощи. Мы решили приземлиться. Но оказалось, что эта планета полна миражей. И чтобы правильно взять курс на следующую планету, необходимо поработать в открытом космосе.

Сатурн – планета, имеющая кольца. Правда потом оказалось, что кольца есть и у Юпитера, Урана, Нептуна, правда не столь роскошные. Состоят они либо из кусочков льда, либо из обледеневших камешков (учёные ещё не пришли к одному выводу). Ширина ребра величиной с 6-8-этажный дом. Наиболее вероятное объяснение происхождения колец – разрушенный спутник, который слишком быстро приблизился к поверхности планеты. Считается, что такое может произойти и с нашей луной, если она по каким-то причинам сильно приблизится к Земле. Сатурн полностью состоит из газов. Особое внимание учёных привлёк один из спутников Сатурна – Титан (самая большая из лун Сатурна). Размерами он превосходит Меркурий. На нём обнаружен ледяной панцирь из замерзшего метана. Некоторые не исключают наличия воды.

Слайд 8

Ученики по очереди выходят к доске и решают пример по одному действию, а командир и инженер-исследователь решают задачу на местах.

На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну, то осталось две книги. Сколько книг лежало на столе?

1 экипажу: (0,2)

2 экипажу: (0,4)

5 этап

Авария

Мы на планете Уран. В поисках безопасного места мы решили приземлиться на поляну, но попали в ловушку. Чтобы из неё выбраться, необходимо быстро ответить на ряд вопросов.

Честь открытия Урана принадлежит английскому астроному Гершелю. Это знаменательное событие произошло в 1781 году. Названа она была в честь бога неба. Один оборот Уран вокруг Солнца Уран делает за 84 земных года. Эта планета имеет голубоватый оттенок. Происхождение голубизны секретом не явилось. Это – ядовитый газ метан, из которого почти полностью состоит Уран.

За одну минуты надо ответить на наибольшее количество вопросов.

Слайд 9

Вопросы первой команде:

Результат сложения? (сумма)

Семь умножить на восемь? (56)

Самая большая хорда в круге? (диаметр)

Сколько минут в часе? (60)

Что тяжелее: один килограмм ваты или один килограмм железа? (равны)

Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)

Петух, стоя на одной ноге, весит 3 килограмма, сколько он весит, стоя на двух ногах? (3)

8. Может ли быть в треугольнике два тупых угла? (нет)

9. Чему равно три в четвёртой степени? (81)

10. Как называется прибор для измерения углов? (транспортир)

11. Назовите наименьшее двузначное число. (10)

12. Как называется дробь, в которой числитель меньше знаменателя? (правильная)

13. Чему равна сумма углов треугольника? (180)

14. Сотая часть числа? (процент)

15. Формула пути? (s=vt)

16. 23 – простое число? (да)

17. Знак вычитания? (минус)

18. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины? (0)

19. Высший балл в школах России? (5)

Сколько углов в квадрате? (4)

Вопросы второй команде:

1. Результат вычитания? (разность)

2. Четыре умножить на девять? (36)

3. Разделить 50 на половину. (100)

4. Сколько сантиметров в метре? (100)

5. Число, которое делится без остатка на данное? (кратное)

6. Как называется треугольник, у которого все стороны равны? (равносторонний)

7. Часть прямой, ограниченная двумя точками? (отрезок)

8. Может ли быть в треугольнике два прямых угла? (нет)

9. Как называется прибор для измерения отрезков? (линейка)

10. Чему равно два в четвёртой степени? (16)

11. Назовите натуральное наименьшее число. (1)

12. Как называется «верхняя» часть дроби? (числитель)

13. Число, обратное двум? (1/2)

14. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (радиус)

15. Формула площади прямоугольника? (s=ab)

16. 21 – составное число? (да)

17. Знак сложения? (плюс)

18. Место, занимаемое цифрой в записи числа? (разряд)

19. Наименьшее чётное число? (2)

20. Треугольник, у которого есть прямой угол? (прямоугольный)

6 этап

Исследовательская работа

Мы прощаемся с Алисой, профессором Селезнёвым и капитаном Зелёным и продолжаем наш путь. Когда космонавтов отправляют в космос, перед ними всегда ставят исследовательскую задачу. И нам для успешного полёта необходимо провести исследовательскую работу.

После открытия Урана астрономы в течение нескольких десятилетий думали, что это последняя планета. За Ураном наблюдали из года в год, но в 40-х годах 19 века Уран закапризничал. Он оказался совсем не там, где должен быть. Отклонение ничтожное – всего две угловые минуты. Чтобы себе её представить, укрепи на столе спичку и посмотри на неё на расстоянии 4 метра. Толщина спички, какой ты её увидишь, это и есть две угловые минуты. Но Уран удалён от Солнца на 3 миллиарда километров. Для таких величин две угловых минуты играют огромную роль. И если Уран оказался не на месте, значит, есть причина, которая заставила его отклониться. Мы знаем, что закон всемирного тяготения гласит, что все тела притягиваются друг к другу, а значит и планеты. Когда учёные вычисли путь Урана, они приняли во внимание не только силу солнечного притяжения, но и возмущения от других планет. И всё же вычисления не совпадали с тем, что наблюдали. Очевидно, что в Солнечной системе существует ещё одна планета, которая и влияет на движение Урана. Над этой проблемой независимо друг от друга стали работать англичанин Джон Адамс и француз Урбан Леверье. Оба успешно справились с задачей. Но в историю как открыватель Нептуна вошёл Леверье. Закончив свои вычисления, Леверье написал в Берлинскую Обсерваторию: «Ищите новую планету в созвездии Козерога». И сразу же после этого письма вечером 23 сентября 1846 года астроном Галле обнаружил Нептун в указанном месте. А письмо Адамса, написанное гораздо раньше, пролежало в столе директора Гринвичской обсерватории 9 месяцев. Новая планета была названа в честь бога моря у римлян. Освещён Нептун в 900 раз слабее, чем Земля. Год Нептуна равен 165 земным годам, так что в прошлом году исполнился ровно один «нептуновский» год с момента открытия.

В каждом экипаже создаются две исследовательские группы.

Первая группа: командир, врач, инженер-исследователь, штурман.

Вторая группа: шифровальщики.

Задания для первой группы:

 

 

 

Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.

При выполнении можно воспользоваться планом: а) Определить в каких сегментах нужно сравнивать числа между собой (расположенные рядом, через один или др., в одном полукруге или разных); б) определить последовательность действий для выведения правила размещения чисел. (Надо рассмотреть сегменты, находящиеся в разных полукругах.)

Фигуры P, R, S и Q – квадраты. Периметр квадрата P равен 16 см, а периметр квадрата Q равен 24 см. Чему равен периметр квадрата S. (64)

Задания для второй группы:

Точка М – середина стороны квадрата ABCD. Площадь закрашенной части квадрата 7 см2. Чему равна площадь квадрата? (27)

Сколько квадратов на картинке? (6)

Наши экипажи находятся так далеко от Земли, им очень одиноко и скучно без нас. Давайте напомним им о себе, а для этого поможем им набрать как можно больше баллов.

Игра со зрителями

Найти значение выражения:

1. (0)

2. (1)

3.

4.

Решите уравнения:

5.

6.

7. В книге 100 страниц. Ученик прочитал книги. Сколько страниц он прочитал? (60)

8. Найдите число, если его составляет 30. (90)

9. На какое число надо умножить , чтобы получить 1.

10. Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны и

11. На какое число надо умножить, чтобы получить 3.

12. Отрезок длиной 1,5м разделили на три равные части. Чему равна длина каждой части? (0,5)

13 Найдите объём куба, рёбра которого м.

Наше путешествие заканчивается. Мы достигли планеты Нептун. И мы выбрали именно эту планету, так как её открытие стало триумфом математики. Говорят, что далёкая планета была найдена «на кончике пера», то есть путём математических вычислений и расчётов за письменным столом.

Подводим итоги и награждаем победителей.

Рефлексия деятельности.

Литература

Демин В. Тайны вселенной. 1997 г.

Глейзер Г.И. История математики в школе (V-VII классы). Пособие для учителя математики. Просвещение 1982 г.

Депман И. Я. История арифметики Пособие для учителя. Просвещение 1965.

Газета Математика в школе 2000 (К сожалению газеты этого года утеряны, поэтому не могу указать точный номер и автора статьи по мотивам которой было создано мое внеклассное мероприятие. Поиски газет в интернете тоже результатов не дали).