Технологическая карта по математике для 6 класса
Должность: учитель математики
ОУ: МКОУ «Лахденпохская средняя общеобразовательная школа»
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: окружность и прямая.Взаимное расположение окружности и прямой.
Базовый учебник: учебник «Математика» 6 класс под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина
Место в общей структуре курса: 67 урок в соответствии с календарно-тематическим планированием, первый урок по теме «Окружность»
Тип урок: урок открытия новых знаний
Цель урока: Изучить случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Задачи урока:
Предметные:
Исследование взаимного расположения прямой и окружности;
Введение понятия касательной к окружности;
Решение задачи на построение касательной к окружности.
Метапредметные:
Создание условий для анализа и обобщения результатов исследования;
Развитие умения выделять существенные признаки для решения учебных задач.
Личностные: Формирование умения оценивать себя, работать в группе, в парах постоянного состава.
Организационный блок |
|||
Планируемые результаты урока |
|||
Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока |
Окружность Касательная к окружности Точка касания Расстояние от точки до прямой |
||
Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока |
Владение основным аппаратом понятий по данной теме. |
Изучат случаи взаимного расположения прямой и окружности. Рассмотрят зависимость расстояния между точками пересечения и расстояния от центра окружности до прямой. Научатся строить касательную к окружности. |
|
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока |
Личностные УУД : -осознавать значимость изучения данной темы; - строить касательную к окружности, -оценивать зависимость радиуса окружности от расстояния от центра данной окружности до прямой. -проявлять активность и инициативу при решении заданий, ---принимать и соблюдать правила общения в группе, паре; -оценивать свою работу с эталоном . Регулятивные УУД: -определять и формулировать цель урока с помощью учителя; -составлять план решения задачи совместно с учителем; -осуществлять поэтапный контроль действий. - действовать по алгоритму. Познавательные УУД : -добывать новые знания из учебника, обрабатывать полученную информацию; -ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; -видеть роль и место касательной и окружности в других дисциплинах и окружающей жизни. Коммуникативные УУД : - работать самостоятельно, в группах, парах; -оформлять свои мысли в устной и письменной речи; -осуществлять самоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения заданий; - обобщать полученные знания; -вступать в сотрудничество. |
||
Инструкции и пояснения |
Алгоритм, технологическая карта ученка, |
||
Вводное слово учителя |
Нацеливает на работу |
||
Распределение по группам |
Работа в группах в начале урока, работа в парах |
||
Выработка правил работы (определение норм, процедур работы) |
Правила работы в группах и парах хорошо знакомы учащимся. |
||
Мотивационный блок |
|||
Девиз урока |
«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» |
Дает положительный настрой на работу |
|
Выполнение заданий по образцу, алгоритму |
Создание ситуации успеха на уроке |
||
Информационный блок. |
|||
Устные источники |
Учебник |
||
Письменные источники |
Учебник, словарь |
||
Графические источники (схемы, диаграммы) |
Схемы по построению касательной |
||
Электронные источники |
|||
Видео источники |
|||
ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические) |
|||
Источники информации для учащихся подбирает учитель |
Технологическая карта учащихся, индивидуалное задание |
||
Аналитический (практический) блок. |
|||
Для введения новых понятий, выводов проводят мини-исследования в парах. |
|||
Выполняют построения по алгоритму. |
|||
Сравнивают свои выводы с научными. |
|||
Оценочный блок. |
|||
Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика) |
|||
Оценивают свою работу на каждом этапе, сравнивая свой результат, вывод с эталоном. |
|||
Рефлексивный. |
|||
АМО «Лестница достижений» |
Оценивают уровень полученных знаний на уроке. |
Структура и ход урока
№/п |
Этап урока |
Дидактические задачи |
Деятельность учителя |
Форма работы |
Деятельность учащихся |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов |
Время, отведенное на выполнение задания |
УУД |
||||||||||||||
1 |
Организация начала урока. 1 минута |
Подготовка учащихся к уроку. |
Приветствует учащихся. Создает благоприятную рабочую обстановку. Мотивирует учащихся на работу на уроке |
Ф |
Приветствуют учителя. Объясняют смысл слов. Взаимодействуют с учителем и друг другом во фронтальном режиме. |
Девиз урока «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» |
1 |
К: Взаимодействовать друг с другом и учителем. |
||||||||||||||
2 |
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. 3 минуты |
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности на уроке, актуализация опорных знаний и умений. |
Предлагает нарисовать в тетради смайлик, соответствующий твоему настроению(смайлики на слайде). Задание: на предложенных смайликах найдите общие фигуры, назовите их. |
И Г |
Рисуют в тетрадях смайлики.
Рассматривают рисунки, определяют общие фигуры, вспоминают названия геометрических фигур. |
Нарисованные смайлики |
1 2 |
Л.:Быть доброжелательным по отношению к товарищам К: планироватьучебное сотрудничество с членами своей команды; П: анализировать объекты с целью выделения общего; Р:целеполагание |
||||||||||||||
3 |
Открытие новых знаний. 12 минут |
Общие фигуры, названные вами, и являются объектами нашего изучения на уроке. Сформулируйте, пожалуйста тему урока. Запишите в тетрадях. |
Ф |
Формулируют тему, записывают в тетрадь.
Научиться распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей в новых ситуациях, выполнять чертеж. |
Сформулируйте цель урока, при условии, что мы уже знаем о том, как располагаются окружность и прямая, две окружности на плоскости. |
2 |
П.: формулировать тему Р.: прогнозировать результат |
|||||||||||||||
Организует работу в парах по исследованию. Возьмите заготовленные модели окружности, карандаш, который будет служить на данном этапе работы моделью прямой, и, прикладывая прямую к окружности, Рассмотрите все возможные случаи их расположения. Результаты и свои выводы занесите в технологические карты. |
П |
Выполняют в парах задания -исследования, делают выводы, заносят свои результаты в технологическую карту. |
1. Проведите прямую. Рассмотрите все возможные варианты. 2.Сколько общих точек у окружности и прямой? 3. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом. 4. Сформулируйте вывод Если расстояние от центра окружности до прямой……радиуса, то прямая и окружность …………
|
8 |
К: ставить вопросы, обсуждать план действия. П : формулировать задачи, вывод. |
|||||||||||||||||
Соотнести полученные выводы с научным. |
Организует работу с учебником. Соотнесите выводы полученные в результате вашей совместной работы с выводами на с.105 -106 учебника. Оцените свою работу. |
Изучают материал учебника, делают выводы. Оценивают свою работу. |
Учебник с.105-106 |
2 |
Р.;соотносить личный вывод и авторский |
|||||||||||||||||
4 |
Динамическая пауза. АМО «Запрещенное движение». 2 минуты |
Снятие напряжения, усталости. |
Организует физминутку. |
Ф |
Повторяют показ учителя движений, кроме запрещенного. |
Повышение уровня энергии в классе. |
2 |
Р. Соотносить действия показа с запретом. |
||||||||||||||
5 |
Обобщение и систематизация знаний полученных на уроке. 17 минут |
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме. |
На доске запись:касательная, точка касания. Организует работу по поиску определений понятий на страницах учебника. |
Ф |
Находят определения, зачитывают, записывают в словарь математических терминов. |
Словарь. |
2 |
П.Добывать новые знания. |
||||||||||||||
Организует самостоятельную работу по алгоритму по построению касательной к окружности. Оказывает индивидуальную помощь. |
И |
Работают по алгоритму, строят касательные к окружности. Делают выводы. |
Алгоритм. 1.начерти произвольную окружность с центром в точке О. 2.Отметь на окружности точку А. 3.Проведи радиус ОА. 4.Построй прямую d , перпендикулярную радиусу ОА и проходящую через точку А. 5. Сверь свою работу с эталоном учебник с.106. 6. Оцени свою работу.
|
5 |
П: выполнять действия по алгоритму Р.самооценка |
|||||||||||||||||
Организует работу по выполнению заданий 410, 411 учебника. Один ученик выполняет задание на доске. |
Ф |
Выполняют работу под руководством учителя, соотносят свои результаты с показом на доске. |
Эталон на доске. |
5 |
П: выделять главное Р: оценивать уровень и качество выполненного задания К.:строить речевые высказывания
Р.:констатировать необходимость продолжения действия |
|||||||||||||||||
Организует самостоятельную работу. Организует проверку по эталону. Организует самооценку выполненной работы. |
И |
Заполняют таблицу. |
Таблица.
Приложение 1. |
5 |
||||||||||||||||||
Информация о домашнем задании. |
1 внимательно прочесть пункт 5.1 2.по выбору №409,413 учебника или подготовить мини-исследование «Где мы можем столкнуться с касательной в жизни» |
Ф |
Слушают комментарии учителя, записывают в дневник. |
2 |
||||||||||||||||||
Рефлексия. |
Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последущей работы. |
Оценивает работу учащихся. АМО «Лестница достижений» (поставьте себя на одну из ступенек, в зависимости от того, сколько правильных ответов, на ваш взгляд вы готовы дать) |
И |
Оценивают свою работу, мысленно отвечают на предложенные вопросы. |
Вопросы для осознания материала; 1.каким свойством обладает касательная к окружности? 2.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? 3.Сколько общих точек могут иметь окружность и прямая? 4.Что такое касательная? 5. Как зависит радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой? |
3 |
Р: самооценка уровня и качества освоенного материала на уроке. |