12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Юдина Валентина Анатольевна25 |
Технологическая карта по математике для 6 класса
Должность: учитель математики
ОУ: МКОУ «Лахденпохская средняя общеобразовательная школа»
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: окружность и прямая.Взаимное расположение окружности и прямой.
Базовый учебник: учебник «Математика» 6 класс под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина
Место в общей структуре курса: 67 урок в соответствии с календарно-тематическим планированием, первый урок по теме «Окружность»
Тип урок: урок открытия новых знаний
Цель урока: Изучить случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Задачи урока:
Предметные:
Исследование взаимного расположения прямой и окружности;
Введение понятия касательной к окружности;
Решение задачи на построение касательной к окружности.
Метапредметные:
Создание условий для анализа и обобщения результатов исследования;
Развитие умения выделять существенные признаки для решения учебных задач.
Личностные: Формирование умения оценивать себя, работать в группе, в парах постоянного состава.
Организационный блок | |||
Планируемые результаты урока | |||
Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока | Окружность Касательная к окружности Точка касания Расстояние от точки до прямой | ||
Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока | Владение основным аппаратом понятий по данной теме. | Изучат случаи взаимного расположения прямой и окружности. Рассмотрят зависимость расстояния между точками пересечения и расстояния от центра окружности до прямой. Научатся строить касательную к окружности. | |
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока | Личностные УУД : -осознавать значимость изучения данной темы; - строить касательную к окружности, -оценивать зависимость радиуса окружности от расстояния от центра данной окружности до прямой. -проявлять активность и инициативу при решении заданий, ---принимать и соблюдать правила общения в группе, паре; -оценивать свою работу с эталоном . Регулятивные УУД: -определять и формулировать цель урока с помощью учителя; -составлять план решения задачи совместно с учителем; -осуществлять поэтапный контроль действий. - действовать по алгоритму. Познавательные УУД : -добывать новые знания из учебника, обрабатывать полученную информацию; -ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; -видеть роль и место касательной и окружности в других дисциплинах и окружающей жизни. Коммуникативные УУД : - работать самостоятельно, в группах, парах; -оформлять свои мысли в устной и письменной речи; -осуществлять самоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения заданий; - обобщать полученные знания; -вступать в сотрудничество. | ||
Инструкции и пояснения | Алгоритм, технологическая карта ученка, | ||
Вводное слово учителя | Нацеливает на работу | ||
Распределение по группам | Работа в группах в начале урока, работа в парах | ||
Выработка правил работы (определение норм, процедур работы) | Правила работы в группах и парах хорошо знакомы учащимся. | ||
Мотивационный блок | |||
Девиз урока | «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» | Дает положительный настрой на работу | |
Выполнение заданий по образцу, алгоритму | Создание ситуации успеха на уроке | ||
Информационный блок. | |||
Устные источники | Учебник | ||
Письменные источники | Учебник, словарь | ||
Графические источники (схемы, диаграммы) | Схемы по построению касательной | ||
Электронные источники | |||
Видео источники | |||
ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические) | |||
Источники информации для учащихся подбирает учитель | Технологическая карта учащихся, индивидуалное задание | ||
Аналитический (практический) блок. | |||
Для введения новых понятий, выводов проводят мини-исследования в парах. | |||
Выполняют построения по алгоритму. | |||
Сравнивают свои выводы с научными. | |||
Оценочный блок. | |||
Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика) | |||
Оценивают свою работу на каждом этапе, сравнивая свой результат, вывод с эталоном. | |||
Рефлексивный. | |||
АМО «Лестница достижений» | Оценивают уровень полученных знаний на уроке. |
Структура и ход урока
№/п | Этап урока | Дидактические задачи | Деятельность учителя | Форма работы | Деятельность учащихся | Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | Время, отведенное на выполнение задания | УУД | ||||||||||||||
1 | Организация начала урока. 1 минута | Подготовка учащихся к уроку. | Приветствует учащихся. Создает благоприятную рабочую обстановку. Мотивирует учащихся на работу на уроке | Ф | Приветствуют учителя. Объясняют смысл слов. Взаимодействуют с учителем и друг другом во фронтальном режиме. | Девиз урока «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» | 1 | К: Взаимодействовать друг с другом и учителем. | ||||||||||||||
2 | Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. 3 минуты | Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности на уроке, актуализация опорных знаний и умений. | Предлагает нарисовать в тетради смайлик, соответствующий твоему настроению(смайлики на слайде). Задание: на предложенных смайликах найдите общие фигуры, назовите их. | И Г | Рисуют в тетрадях смайлики.
Рассматривают рисунки, определяют общие фигуры, вспоминают названия геометрических фигур. | Нарисованные смайлики | 1 2 | Л.:Быть доброжелательным по отношению к товарищам К: планироватьучебное сотрудничество с членами своей команды; П: анализировать объекты с целью выделения общего; Р:целеполагание | ||||||||||||||
3 | Открытие новых знаний. 12 минут | Общие фигуры, названные вами, и являются объектами нашего изучения на уроке. Сформулируйте, пожалуйста тему урока. Запишите в тетрадях. | Ф | Формулируют тему, записывают в тетрадь.
Научиться распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей в новых ситуациях, выполнять чертеж. |
Сформулируйте цель урока, при условии, что мы уже знаем о том, как располагаются окружность и прямая, две окружности на плоскости. | 2 | П.: формулировать тему Р.: прогнозировать результат | |||||||||||||||
Организует работу в парах по исследованию. Возьмите заготовленные модели окружности, карандаш, который будет служить на данном этапе работы моделью прямой, и, прикладывая прямую к окружности, Рассмотрите все возможные случаи их расположения. Результаты и свои выводы занесите в технологические карты. | П | Выполняют в парах задания -исследования, делают выводы, заносят свои результаты в технологическую карту. |
1. Проведите прямую. Рассмотрите все возможные варианты. 2.Сколько общих точек у окружности и прямой? 3. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом. 4. Сформулируйте вывод Если расстояние от центра окружности до прямой……радиуса, то прямая и окружность …………
| 8 | К: ставить вопросы, обсуждать план действия. П : формулировать задачи, вывод. | |||||||||||||||||
Соотнести полученные выводы с научным. | Организует работу с учебником. Соотнесите выводы полученные в результате вашей совместной работы с выводами на с.105 -106 учебника. Оцените свою работу. | Изучают материал учебника, делают выводы. Оценивают свою работу. | Учебник с.105-106 | 2 | Р.;соотносить личный вывод и авторский | |||||||||||||||||
4 | Динамическая пауза. АМО «Запрещенное движение». 2 минуты | Снятие напряжения, усталости. | Организует физминутку. | Ф | Повторяют показ учителя движений, кроме запрещенного. | Повышение уровня энергии в классе. | 2 | Р. Соотносить действия показа с запретом. | ||||||||||||||
5 | Обобщение и систематизация знаний полученных на уроке. 17 минут | Формирование целостной системы ведущих знаний по теме. | На доске запись:касательная, точка касания. Организует работу по поиску определений понятий на страницах учебника. | Ф | Находят определения, зачитывают, записывают в словарь математических терминов. | Словарь. | 2 | П.Добывать новые знания. | ||||||||||||||
Организует самостоятельную работу по алгоритму по построению касательной к окружности. Оказывает индивидуальную помощь. | И | Работают по алгоритму, строят касательные к окружности. Делают выводы. | Алгоритм. 1.начерти произвольную окружность с центром в точке О. 2.Отметь на окружности точку А. 3.Проведи радиус ОА. 4.Построй прямую d , перпендикулярную радиусу ОА и проходящую через точку А. 5. Сверь свою работу с эталоном учебник с.106. 6. Оцени свою работу.
| 5 | П: выполнять действия по алгоритму Р.самооценка | |||||||||||||||||
Организует работу по выполнению заданий 410, 411 учебника. Один ученик выполняет задание на доске. | Ф | Выполняют работу под руководством учителя, соотносят свои результаты с показом на доске. | Эталон на доске. | 5 | П: выделять главное Р: оценивать уровень и качество выполненного задания К.:строить речевые высказывания
Р.:констатировать необходимость продолжения действия | |||||||||||||||||
Организует самостоятельную работу. Организует проверку по эталону. Организует самооценку выполненной работы. | И | Заполняют таблицу. | Таблица.
Приложение 1. | 5 | ||||||||||||||||||
Информация о домашнем задании. | 1 внимательно прочесть пункт 5.1 2.по выбору №409,413 учебника или подготовить мини-исследование «Где мы можем столкнуться с касательной в жизни» | Ф | Слушают комментарии учителя, записывают в дневник. | 2 | ||||||||||||||||||
Рефлексия. | Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последущей работы. | Оценивает работу учащихся. АМО «Лестница достижений» (поставьте себя на одну из ступенек, в зависимости от того, сколько правильных ответов, на ваш взгляд вы готовы дать) | И | Оценивают свою работу, мысленно отвечают на предложенные вопросы. | Вопросы для осознания материала; 1.каким свойством обладает касательная к окружности? 2.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? 3.Сколько общих точек могут иметь окружность и прямая? 4.Что такое касательная? 5. Как зависит радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой? | 3 | Р: самооценка уровня и качества освоенного материала на уроке. |