Технологическая карта урока геометрия «Теорема Пифагора» (8 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность учащихся

Формирование УУД

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку

Проверяют готовность своего рабочего места

2. Актуализация

знаний

Вопросы по пройденному материалу.

1.Какой треугольник называется прямоугольным?

2.Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3. Сформулировать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Позновательные: Уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя

2. Постановка проблемы. Определение цели.

Создание проблемной ситуации. Предлагается задача.

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.

Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Слушает высказывания учащихся.

Анализирует и корректирует.

Учитель организует диалог, направленный на формулирование проблемы: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны

Анализируют задачу, делают чертёж, возникает вопрос как найти гипотенузу?

Предлагают свои версии решения задачи.

Отвечают на вопросы учителя

Ученики проговаривают проблему. «Как найти гипотенузу по двум катетам»

Записывают проблему в тетрадь.

Регулятивные: Уметь проговаривать алгоритм действий; уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

Познавательные: Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Позновательные: Выдвижение гипотез и их обоснование

3.Изучение новых знаний

Учитель организует практическую работу.

Раздает разноцветные фигуры по группам (прямоугольные треугольники со сторонами a,b, c)

Вопросы к практической работе.

1.Установите связь между гипотенузой и катетами, пользуясь моделями фигур 2.Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Учитель выслушивает ответы у каждой группы и задает вопросы.

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора.

Учитель совместно с учащимися формулируют цель урока.

А теперь попытаемся доказать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

Учитель предлагает найти и прочитать в учебнике формулировку теоремы Пифагора (стр. 92 §63).

Учащиеся работают в группах.

Анализируют, работают с фигурами.

Ученики предлагают свои версии разрешения проблемы.

Делают вывод.

Проговаривают.

Записывают в тетради число и тему урока,

Находят и читают в учебнике теорему Пифагора

Работа по учебнику.

Учащиеся самостоятельно записывают доказательство в тетрадь.

Позновательные: Умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы с целью выделения признаков

Преобразование модели с целью выявления общих законов

Построение логической цепи рассуждений

Формулирование познавательной цели

Построение логической цепи рассуждений

Установление причинно-следственных связей

З. Первичное закрепление полученных знаний

Решение задач:

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: а=5,в=6.

2.В прямоугольном треугольнике найдите катет в, если с=13,а=12.

Проверка решения. Записать формулы на доске.

Решим задачу стр. 101 № 2 по учебнику.

Работают возле доски, записывают решение в тетрадь.

Работа возле доски.

Учащиеся записывают формулу в тетрадь.

Учащиеся применяют полученные знания и записывают решения в тетрадь

Познавательные: Выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: Умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей

4.Решение задач на применение теоремы.

Организует решение задач по учебнику. Задача № 2 стр. 101 на доске и в тетради.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найти высоту, проведенную к основанию.

Организует обсуждение полученных результатов

Анализируют задачу, при необходимости общаются с учителем.

Решение записывают в тетрадях.

1 ученик решает у доски и проговаривает алгоритм решения.

Умение самостоятельно применять теорему Пифагора

5.Физкульт пауза.

Учитель включает музыку

Ученики выполняют упражнения

Контроль за своим физическим состоянием

6.Информация о домашнем задании

1.Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (стр. 92 §63).

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора

Стр. 101 №3

Записывают домашнее задание в дневниках

Планирование своей домашней работы

7.Обобщение и систематизация знаний

Организует работув парах по вариантам.

1 вариант: а) Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника.

б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.

2 вариант: а) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника.

б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из катетов 12 см.

Организует проверку.

Решение в парах, самопроверка в парах

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий в парах;

8. Подведение итогов учебного занятия

Подведём итог нашей работы на уроке.

- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

- Достигли цели?

Отвечают на вопросы учителя.

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

9.Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности предлагаются следующие фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

«Было интересно…»

Продолжают фразы.

Самооценивание

Познавательные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Коммуникативные: Уметь критически относится к себе и к своим знаниям