Теоретический опрос по теме "Треугольники"

1. Назначение

Контроль освоения обучающимися образовательной программы, уровня сформированности следующих навыков по изученным темам: «Треугольники, их виды и свойства», «Признаки равенства треугольников», «Задачи на построение».

2. Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1) Федерального государственного стандарта основного общего образования.

2) Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

Теоретический опрос представлен в двух вариантах и содержит 6 заданий.

На выполнение работы отводится 15 минут.

3. Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся

Код	Элементы содержания
7.2.1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
7.2.2	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
7.2.4	Признаки равенства треугольников
7.2.6	Сумма углов треугольника
7.2.7	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

4. Критерии оценивания заданий контрольной работы

Каждое задание оценивается в один балл.

5. Критерии перевода баллов в отметку

Количество баллов	0 – 3	4	5	6
оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

6. Спецификация заданий теста

№ задания	Проверяемое содержание
1	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
2, 3	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
4	Признаки равенства треугольников
5	Сумма углов треугольника
6	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7. Ответы

Вариант 1

1. Что называется биссектрисой треугольника? (отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и делящий угол пополам)

2. Какой треугольник называется равнобедренным? (треугольник, у которого 2 стороны равны)

3. Сформулируйте 1 свойство равнобедренного треугольника: (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.)

4. Сформулируйте 2 признак равенства треугольников. (если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны)

5. Вычислите неизвестный элемент треугольника АВС.

Угол А равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника)

С = (180 - 84) : 2 = 48 (по теореме о сумме углов треугольника)

6. Постройте биссектрису угла с помощью циркуля и линейки.

Вариант 2

1. Что называется медианой треугольника? (отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны)

2. Какой треугольник называется равносторонним? (треугольник, у которого все стороны равны)

3. Как называются стороны равнобедренного треугольника? (равные стороны – боковые, третья сторона – основание)

4. Сформулируйте 3 признак равенства треугольников. (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны)

5. Вычислите неизвестный элемент треугольника АВС.

Угол А равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника)

С = (180 - 70) : 2 = 55 (по теореме о сумме углов треугольника)

6. Постройте середину угла с помощью циркуля и линейки.

8. Задания

Вариант 1 _______________________________________________________

(Фамилия, имя ученика(цы))

1. Что называется биссектрисой треугольника? _________________________________ __________________________________________________________________________

2. Какой треугольник называется равнобедренным? ________________________________ __________________________________________________________________________ 3. Сформулируйте 1 свойство равнобедренного треугольника: _____________________ __________________________________________________________________________

4. Сформулируйте 2 признак равенства треугольников. _________________________ __________________________________________________________________________

5. Вычислите неизвестный элемент треугольника АВС.

6. Постройте биссектрису угла с помощью циркуля и линейки

Вариант 2 _______________________________________________________

(Фамилия, имя ученика(цы))

1. Что называется медианой треугольника? ___________________________________ __________________________________________________________________________

2. Какой треугольник называется равносторонним? ____________________________ __________________________________________________________________________

3. Как называются стороны равнобедренного треугольника? ____________________ __________________________________________________________________________

4. Сформулируйте 3 признак равенства треугольников. _________________________ __________________________________________________________________________

5. Вычислите неизвестный элемент треугольника АВС.

6. Постройте середину угла с помощью циркуля и линейки.