Урок-обобщение по геометрии на тему «Треугольники» (7 класс)

Мост с мостом соединился…    Жили-были три подружки В разных домиках своих. Три весёлых хохотушки, Точками все звали их. Между этими домами Реки длинные текли, Точки очень не хотели Ножки промочить свои. И тогда они решили Между домиками взять Сделать мостики большие, Чтобы в гости прибегать. – Соедините точки отрезками. Треугольник получился! А С В

И по стороне …любой!!!     Треугольник, треугольник!  Ты фигура из простых, Родился ты из трёх точек И прекрасных трёх прямых. Но не думайте, ребята, Треугольник не простой… По углу ведь он бывает…. И с прямым углом бывает… Как и острый, и тупой.

Сказка о треугольниках.  Встретились как-то раз три треугольника и затеяли спор, кто из них важнее. «Я, – сказал первый – не такой как вы. Я как колобок, только треугольный. У меня… Все углы и стороны равны, и имя моё – равносторонний!»

Равносторонний треугольник. А В С В равностороннем треугольнике все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.

равнобедренный!»     Сказка о треугольниках.  Встретились как-то раз три треугольника и затеяли спор, кто из них важнее. «Я, – сказал первый – не такой как вы. Я как колобок, только треугольный. У меня… «Я, - сказал второй – тоже не простак, у меня две стороны равны. За это мне придумали название - Все углы и стороны равны, и имя моё – равносторонний!»

Равнобедренный треугольник. А В С Треугольник называется равнобедренным если две его стороны равны. АВ = АС

Свойства равнобедренного треугольника. А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

равнобедренный!»     Сказка о треугольниках.  Встретились как-то раз три треугольника и затеяли спор, кто из них важнее. «Я, – сказал первый – не такой как вы. Я как колобок, только треугольный. У меня… «Я, - сказал второй – тоже не простак, у меня две стороны равны. За это мне придумали название - Все углы и стороны равны, и имя моё – равносторонний!» «Ох, – сказал третий – а я простой треугольник – все углы и стороны разные…. Но что-то же нас всех объединяет?»

Теорема о сумме углов треугольника. А В С Сумма углов треугольника равна 1800.

Геометрический цирк. Представление начинается!!!

Первый номер программы- дрессированная крыса Любаша! А В С D Биссектриса- это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам! АD – биссектриса АВС Первый номер программы- дрессированная крыса Любаша!

Следующий номер программы- мартышка Анфиса! Медиана – обезьяна, у которой зоркий глаз. Прыгнет точно в середину стороны, против вершины, Где находится сейчас! МС – медиана АВС А В С М

Представление продолжается! Перед вами – кот Тимофей! В А С Высота – похожа на кота, который выгнув спину и под прямым углом , соединит вершину и сторону хвостом! Н ВН – высота АВС Представление продолжается! Перед вами – кот Тимофей!

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. А К В М С Р О N L S H Медиана Биссектриса Высота

Свойства равнобедренного треугольника. А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

О, треугольник, как ты прекрасен. Как красив и богат, Ибо ты имеешь три стороны. Три угла, три вершины. Ты один можешь быть: И равнобедренным, и равносторонним, И прямоугольным… Ибо ты могуч… …По тебе судят теоремы, Тебе посвятили три признака равенства. Ведь, чтобы доказать, что ты равен, Нужно приложить силы. Ода треугольнику

Первый признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По двум сторонам и углу между ними.

Второй признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По стороне и прилежащим к ней углам.

Третий признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По трём сторонам.

На рисунке изображены два равных треугольника ΔABC и ΔBAD. Докажите, что ΔAOC = ΔBOD.

Фалес Милетский (ок. 625 – ок. 547 до н. э.), древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Помнят люди историю эту, Хоть прошло с той поры много лет. Шел однажды Фалес из Милета, А, быть может, шагал он в Милет. Размышлял он о тайнах природы, О строенье Земли и небес- Ведь из всех мудрецов всенародно Самым умным был признан Фалес. Предсказал он недавно затменье, И теперь каждый день его ждал… Так, задумавшись, он не заметил, Что в колодец случайно упал. -Я слыву мудрецом не напрасно!- Он вскричал. -Знаю я, почему Среди дня наше солнце погасло, И весь мир погрузился во тьму!

Заслуги Фалеса геометрия Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны; треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг пополам; Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг и в благодарность богам принёс в жертву быка

Нахождение расстояния до недоступного предмета.

№ 169 (с. 52) На рисунке 95 ОС=ОD, ОВ=ОЕ. Докажите, что АВ=ЕF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка АВ на рисунке 95), основанный на этой задаче.

Бермудский треугольник Над океаном плыл рассвет. Светлело небо, голубея. Фелюга* шла к Бермудам, нет Таинственней загадки, злее.   Проникнув в эпицентр Бермуд, мы видим розу из тумана. В ней тени кораблей плывут, "Мэри Селест" без капитана.   Ворота в рай иль ад, не знаем, но мы войдем туда сейчас. Сиянье ширится, сгораем... Не поминайте лихом нас.

Танграм Олимпиада Сочи - 2014 七巧板

ТАНГРАМ МОЖЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ, КАК МЕБЕЛЬ

Троица и треугольник. Начиная с ранних христиан треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого. Иногда этот символ составляли из трех переплетенных между собой рыб.

Домашнее задание Повторить материал по опорному конспекту. № 169 доделать. Составить задачу по данной теме, сделать к ней красочный чертёж и решить её.