Тест для подготовки к ОГЭ по математике. Часть1. Модуль «Геометрия», (1-2 вариант)

Тест для подготовки к ОГЭ по математике

Часть 1

Модуль "Геометрия" (9 класс)

I вариант

15. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны  и . Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. 

Ответ: _________

16. На окружности по разные стороны от диаметра  взяты точки  и . Известно, что  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______

17. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: ______

18. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

Ответ: _______

19. Укажите номера неверных утверждений:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна .

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Ответ: _______

20. Короткое плечо шлагбаума имеет длину  м, а длинное плечо —  м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на  м?

Ответ: _______

 

II вариант

15. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а площадь равна .

Ответ: _____

16. Точки  лежат на одной окружности, так что хорды  и  взаимно перпендикулярны, а угол . Найдите величину угла .

 

Ответ: _____

17. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Ответ: ______

18. На квадратной сетке изображен угол . Найдите .

Ответ: _______

19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Ответ: ______

20. Лестница соединяет точки  и , расстояние между которыми равно  м. Высота каждой ступени равна  см, а длина —  см. Найдите высоту  (в метрах), на которую поднимается лестница.

Ответ: ______