Тест по алгебре на тему "Логарифмы и их свойства"

Тест по теме «Логарифмы и их свойства»

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Класс: 10

Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях) Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Цель контроля: проверить уровень усвоения учащимися понятия логарифма, свойств логарифмов и умения применять их при выполнении заданий по данной теме.

Пояснительная записка

Пособие включает в себя 2 варианта тестов по теме «Логарифмы и их свойства». Тест состоит из 15 заданий с выбором одного правильного ответа из трех предложенных. Задания №1- №5- теоретические (на знание формул и определений); задания №6-№15- практические (на умение применять формулы при вычислении логарифмов и выражений их содержащих). К тестам прилагается таблица с номерами правильных ответов. Время выполнения -45 минут.

Задания №1-№5 оцениваются в 1 балл; задания №6-№10 - в 2 балла; задания №11-№15 - в 3 балла. Максимальный балл за работу-30 баллов.

Критерии оценивания:

от 25 до 30 баллов –«5»

от 19 до 24 баллов –«4»

от 10 до 18 баллов –«3»

от 0 до 9 баллов –«2»

Тест целесообразно провести перед выполнением контрольной работы. Это поможет учащимся выявить пробелы в знаниях по данной теме и выяснить на какие вопросы необходимо обратить особое внимание при подготовке к контрольной работе.

Данное пособие может быть использовано для контроля знаний учащихся 10 классов и студентов 1 курса средних специальных учебных заведений.

Инструкция для учащихся

Перед вами тест, состоящий из 15 заданий. К каждому заданию предлагается три варианта ответов, но только один из них правильный. При выполнении заданий необходимо указать букву, под которой расположен правильный ответ.

Задания №1-№5 оцениваются в 1 балл; задания №6-№10 оцениваются в 2 балла; задания №11-№15 оцениваются в 3 балла. На выполнение работы отводится 45 минут.

Желаю успеха!

Вариант 1

№1. Какое из соотношений соответствует определению логарифма?

A) log x =

B)

C)

№2. Как называется равенство: ?

A) возведение в степень логарифма

B) логарифм степени

C) основное логарифмическое тождество

№3. Какое утверждение справедливо для чисел a и b, присутствующих в формулах для вычисления логарифмов?

A) b>0; a>0 и a

B) a>0; b>0 и b

C) b 1; a>0 и a

№4. Какими свойствами обладают логарифмы?

A) логарифм суммы, логарифм разности

B) логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени

C) произведение логарифмов, частное логарифмов

№5. Какой логарифм называются натуральным?

A) логарифм по основанию e=2,71

B) логарифм, в основании которого лежит натуральное число

C) логарифм, который равен натуральному числу

№6. Вычислите:

A) 3 B) -3 C) 4

№7. Вычислите: +

A) 2 B) 0,2 C) -2

№8. Вычислите:

A) 1 B) 0,5 C) -1

№9. Вычислите:

A) 3 B) 4 C) -3

№.10. При каких значениях x и y верно равенство: lg(-x y) = lg (-x) +lg y ?

A) x>0, y >0 B) x>0, y <0 C) x<0, y>0

№11. Сравните выражения:

A) B) C)

№12. Расположите числа в порядке убывания: a= ; b= ; c=1

A) b>a>c B) a>b>c C) c>b>a

№13. Вычислите: +

A) 4,2 B) 4,3 C) 4

№14. Вычислите: )

A) 0 B) 1 C) -1

№15. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение: A=

A) A= 2 ( a + b) - x- y

B) lg A= 2+ (lg a +lg b) – (lg x + lg y)

C) lg A=lg 2+ lg a +lg b - lg x- lg y

Вариант 2

№1. Какое понятие соответствует соотношению ?

A) основное логарифмическое тождество

B) логарифмическая функция

C) определение логарифма

№2. Как называется равенство: ?

A) возведение логарифма в степень

B) логарифм степени

C) формула понижения степени

№3. Какими свойствами не обладают логарифмы?

A) логарифм произведения, логарифм частного

B) логарифм степени

C) логарифм суммы, логарифм разности

№4. Какое обозначение имеет натуральный логарифм?

A) ln x

B) x

C) ln x

№5. Какие значения может принимать основание логарифма?

A) 0 a< 1 и a>1

B) 0 < a 1 и a>1

C) 0 < a< 1 и a>1

№6. Вычислите:

A) B) 2 C) -2

№7. Вычислите:

A) -5 B) 0,5 C)

№8. Вычислите: +

A) 3 B) -3 C)

№9. Вычислите: 0,5

A) 0,2 B) 2 C) -2

№10. Во сколько раз логарифмы чисел по основанию 2 больше логарифмов этих же чисел по основанию 16?

A) 2 B) 4 C) 8

№11. Сравните выражения:

A)

B)

C

№12. Найдите равные среди данных выражений:

+ ; ; 2+

A) + и ;

B) и 2+

C) и 2+

№13. Вычислите: -

A) 0,1 B) 10 C) 1

№14. Вычислите:

A) 2 B) 0 C) -2

№15. Найдите число A по его логарифму:

3 - 2

A) 9 B) C) 0,9

Правильные ответы