Тест по геометрии на тему «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
Вариант 1
А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.
BD
CD
AD
AC
А2. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А1В1.
АВ и СD
AB и C1D1
CD и AC
AC и AB
А3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми АА1 и BD
45°
60°
30°
90°
B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°.
Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________
В2. Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.
Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________
С1. В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DD1 выбрана точка Е так, что DE : ED1 = 1 : 2. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СЕ
Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________
Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
Вариант 2
А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.
AC
BD
BC
AB
А2. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B1C1.
AD и B1C1
CD и BC
BC и AC
AD и BC
А3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB1 и AC
30°
90°
45°
60°
B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°.
Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________
В2. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.
Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________
С1. В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DD1 выбрана точка Е так, что DE : ED1 = 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE
Ответ:____________________________________________________________________________________________________________
Ключ тесту «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
|
№ варианта |
А1 |
А2 |
А3 |
В1 |
В2 |
С1 |
|
1 |
2 |
1 |
4 |
42 |
параллельны; 76 см |
1/10 |
|
2 |
3 |
4 |
2 |
24 |
параллельны; 84 см |
1/17 |
